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Il libro che sto studiando (M.Maggiore, A modern introduction to QFT), nell'ambito della teoria classica dei campi, definisce tensore energia-impulso \(\theta^{\mu \nu}\) la famiglia di 4-correnti ottenuta per mezzo del teorema di Noether a partire dalla simmetria di tutti i sistemi per traslazioni spazio-temporali. Si tratta quindi di un tensore con la proprietà che
\[\partial_{\mu}\theta^{\mu \nu}=0, \quad \forall \nu=0,1,2,3.\]
Il libro aggiunge la definizione di "4-momento": ...
Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio, non so se la mia risoluzione è corretta. Verificate per favore, e se ci dovesse essere qualche errore ditemi che cerco di rimediare subito. GRAZIE IN ANTICIPO!
Sia \(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} a_n \) una serie a termini strettamente positivi e divergente. Che cosa si può dire del carattere semplice e assoluto della serie \(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n a_n}{1+(a_n)^2} \)?
questo esercizio l'ho svolto così:
per prima ...
Ragazzi scusate, sono abbastanza sicuro di questa cosa ma ve ne chiedo conferma visto che non trovo soluzione nel libro...
$\int (x+1) dx$ si risolve con la formula classica che uso per $\int x^b dx$ ?
Cioè mi da $((x+1)^2/2)+c$ ?
Aiutatemi perchè non trovo riscontro sul libro, credo sia dato per scontato ma non si sa mai!
Grazie
$f(x) = \log (\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4}) - |x - 2|$
Io dominio di $f$ si trova facendo $\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4} > 0$ e mi viene $\{(x > 0 ),(x > \log 2):}$ cioè $\mathbb{D} = (\log 2 , + oo) $
Inoltre nel punto $2$ il modulo è nullo e possiamo notare che $|x - 2| = {(x-2,if x>=2),(2 - x,if x<2):}$
Quindi $f(x) ={(\log (\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4}) - x + 2,if x>=2),(\log (\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4})+ x - 2,if x<2):}$
Posso procedere tranquillamente?
Allora ho questo sistema lineare:
${(x-ty=t+1),(x-tz+tw=1-t),(ty-tz+w=1):}$
Costruisco la matrice completa A=$((1,-t,0,0,t+1),(1,0,-t,t,1-t),(0,t,-t,1,1))$
Trovo il rk della matrice incompleta vedendo innanzitutto che il minore $|A_1,3;1,4|=|(1,0),(0,1)|!=0$ e quindi in rk è maggiore o uguale di 2
Poi orlo qst minore con la terza colonna $|(1,0,0),(1,-t,t),(0,-t,1)|=-t+t^2$
Quindi il rk A =2 , per t=0 e t=1
e rk A =3, per $t !=0 e t !=1$
Adesso per trovare il rk della matrice completa tengo in considerazione sempre il minore non nullo di ordine 2 iniziale...ma poi lo devo ...
Salve a tutti avrei una piccola domanda da porvi sulla densità di Q in R o meglio sulla sua dimostrazione. \(\displaystyle Q \) denso in \(\displaystyle R \)vuol dire che per ogni coppia di numeri reali \(\displaystyle a \), \(\displaystyle b \) con \(\displaystyle a0 \), sia \(\displaystyle n \in R \) tale che \(\displaystyle n>\frac{1}{b-a} \) si avrà \(\displaystyle nb-na>1 \)
Prendiamo il più piccolo numero naturale \(\displaystyle m\in N \) tale che \(\displaystyle na
Ciao a tutti,ho un problema con 2 esercizi di analisi 2,non riesco a capire dove sia il problema nel procedimento
1 esecizio problema di cauchy
y''+y'+1=x^2
y(0)=1
y'(0)=0
questo esercizio lo risolvo trovandomi il delta (esce
Ciao a tutti ragazzi, volevo chiedervi i passi da seguire per calcolare la derivata seconda di un'equazione differenziale del primo ordine.
$y'=f(x,y)$ Voglio calcolare la derivata seconda, per farne uno studio qualitativo (concavità, convessità). Mi è stato detto che devo calcolare la $f'(x)+f'(y)* y'$. Ho visto sul mio libro ma non ho trovato questa formula. Qualcuno mi può spiegare da dove viene . Anche un link su internet (inglese o italiano) dove posso capire il ragionamento. ...
Carissimi ragazzi c'è un dubbio che vorrei condividere con voi. Se si è in un aperto connesso di $ RR ^n $ e si consideri una forma differenziale, questa è esatta se e solo se per ogni curva chiusa $ gamma $ $ int_(gamma)^() omega =0 $ . Ciò che mi chiedevo è se fosse possibile dire che trovando una curva chiusa definita nel dominio in cui "vive" la forma differenziale, tale che l'integrale lungo la curva della nostra forma sia nullo, allora è possibile dire che sia nulla ogni ...
Questa volta per $a>0$ bisogna studiare:
$\int_0^oo \frac{x^3(x+1)^{1 - a}}{x^4 + (1 - \cos x)^a}$
In zero la funzione non è definita abbiamo una forma $0/0$ e bisogna studiare anche il caso per $x->oo$
$1.$ per $x->0^+$ $f(x) \sim x^3 / (x^4 + x^{2a}/2) \sim 1 / (x + x^{2a - 3})$ in questi casi cosa direste? Io so che $a$ è maggiore di zero, a seconda del valore di $a$ non so quale termine dei due trascurare...non so se ho fatto capire quale è il dilemma...
$2.$ Per ...
Ho un esercizio dove ho una matrice A completa 3x4 con parametro h, l'ho già studiata per vedere in quali casi esiste una soluz.,ne esistono infinite e quando non esistono soluz. Come faccio a vedere se il vettore (3 - h, 3 + 2h, -7-h) appartiene ad ImA...io so che se i vettore è combinazione lineare dei vettori che già ci sono dentro l'ImA non appartiene e se invece è linearmente indipendente vi appartiene. Come devo fare? io avevo pensato o di sostituire le coordinate del vettore dentro le ...
Ciao a tutti,
come si fa a risolvere questo problema?
La retta passante per l’origine e tangente al grafico di $g(x) = x^3 + 2$ è?
io applico la definizione di fascio $y-y0 =m(x-x0) $ che mi dà $y=m(x)$
Poi devo metterlo a sistema. La condizione di tangenza è delta =0, ma non la posso applicare, perchè il grado è >2.
Come risolvo?
Grazie mille
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere un esercizio che mi chiede, data una funzione, di calcolare lo sviluppo asintotico per $x->oo$ in potenze positive e negative di $x$ e con una precisione $o(1/x)$.
La funzione data è la seguente:
$f(x)=(x^3+x+1)/(x^2+x-2)$
la mia idea è stata di dividere la funzione in questo modo:
$x^3/(x^2+x-2)+2/(3*(x-1))+1/(3*(x-2))$
e dopo calcolare gli sviluppi singolarmente e alla fine sommarli tutti e tre.. Ma onestamente mi sembra troppo macchinoso.. ...
Salve a tutti,
ho una perplessità sulla parte conclusiva della dimostrazione del teorema della dimensione. Enuncio il teorema e ve la imposto:
"Data un'applicazione lineare $T:V^n rarr W^m$ , la dimensione dello spazio di partenza $V$ è uguale alla somma della dimensione del nucleo di $T$ con quella dell'immagine di $T$, cioè = $n = dim KerT+dim ImT$"
Intendo dimostrare l'enunciato partendo da una base del nucleo $(u_1,...,u_k)$ con $k<n$ e ...
Buona sera, volevo porre una piccola questione, perchè al momento ho un dubbio ..
Allora, se mi viene chiesto di esprimere la Forza in unità del S.I. e in unità pratiche .
So che la forza si esprime in Newton, per esempio ho una forza di 144000 N, che equivale all'unità di misura presente nel S.I.
Se mi viene chiesto di esprimere la forza di 144000 N in unità pratiche, io cerco il kg peso o kg forza, e so che :
1 N = 0,102 kg forza
Se faccio la proporzione tra N e kg forza :
1 N : 0.102 kg ...
scusate qualcuno sa dirmi quali sono i sottogruppi di D2,7 e come faccio a trovarli?
Un polinomio simmetrico è un polinomio in più variabili se risulta invariante rispetto alla permutazione dell'ordine delle variabili:
$P(x_1,x_2,x_3, ... , x_n)=P(x_(sigma(1)) , x_(sigma(2)), ... , x_(sigma(n)) )$
Sarebbe corretto fare un esempio di questo tipo?
$2x+3y+4z=0$ non può essere un polinomio simmetrico in quanto ho i seguenti casi:
$2x+3y+4z=0$
$2x+3z+4y=0$
$2y+3x+4z=0$
$2y+3z+4x=0$
$2z+3x+4y=0$
$2z+3y+4x=0$
dove sembra che tutti i polinomi siano diversi. Giusto? Sbagliato? Non ho capito nulla??
ragazzi come faccio usando solo "completamenti di quadrati" e cambiamenti di coordinate a riconoscere la seguente conica?:
$x^2+2xy+y^2-sqrt(2)*(x-y)=0$ senza usare le matrici associate alla conica.
Salve, consideriamo un asta di massa $M$ e lunghezza $L$ che giace su un piano orizzontale privo di attrito. Supponiamo che contro l'asta vada ad impattare un punto materiale di massa $m$ con velocità ortogonale $vec v_0$ all'asta e che esso rimanga conficcato nell'asta dopo l'urto.
Non essendo l'asta vincolata ad alcunché, durante l'urto si ha:
(1) Conservazione della quantità di moto totale del sistema. In particolare dopo l'urto, non agendo ...
1) ho due soluzioni dello stesso soluto e dello stesso solvente la prima al 10 % la seconda al 20 % in quali percentuali devo mescolare per ottenere la soluzione al 12 %
2) dispongo di una soluzione S1 con concentrazione incognita e di una soluzione S2 dello stesso soluto e dello stesso solvente concentrata al 20 % determinare la concentrazione incognita sapendo che miscelando due parti di S1 con 3 parti di S2 si ottiene una soluzione concentrata al 20 % [45%]
3) avendo 10 Kg di una soluzione ...
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