Integrale impossibile

[Xtony92]

$\int_{pi/2}^{pi} (sen(x)^2)/(1-cosxsenx) dx$

Ragazzi ci ho provato in tutti i modi ma non capsico come si fa aiutooo

[gio73]

Ciao Xtony, falli vedere questi modi così li commentiamo.
A dopo.

[Xtony92]

gio non ci riesco a nessuno appena parto tipo con sostituzione sen(x)=t o cosxsens=t non riesco ad andare avanti

[gio73]

Prova a rivedere un po' di trigonometria, magari c'è qualche relazione che potrebbe tornare utile.

[Obidream]

Io proverei in questo modo, sfruttando $sin^2(x)+cos^2(x)=1$

$int (sin^2(x))/(sin^2(x)+cos^2(x)-cos(x)sin(x))dx$

$int (sin^2(x))/(cos^2(x)*(tg^2(x)-tg(x)+1))dx$

$int (tg^2(x))/(tg^2(x)-tg(x)+1)dx$

Io non ho provato a continuare, ma ad occhio direi che ora dovrebbe essere più semplice, però potrei sbagliarmi..

[jitter1]

Ma che risultato dà il libro? Io non ci riesco. Ho ricavato $ int_ $ $1/(2 - sen 2x) $ , che mi sembrava più semplice, e continuo a girare in tondo.

[ciampax]

Prova a d usare queste relazioni trigonometriche:

$\sin x\ \cos x=1/2 \sin(2x)$ e $\sin^2 x=1/2(1-\cos(2x))$

l'integrale dovrebbe divenire più semplice.

[Xtony92]

Ho capito forse quale è il problema l'integrale risulta essere difficile poichè viene da un esercizio in cui considero una forma differenziale e sapendo che tale forma è esatta posso fare l'integrale curvilineo di f con f primitiva tra i due estremi considerati giusto?