Scrivere l'equazione del piano contenente la retta e ...

[Musicam]

Salve, devo scrivere l'eq. del piano contenente la retta r:

$2x+z-1=0$
$3x-z=0$

passante per il punto $P=(0,0,1)$

cosa devo fare?non so da dove iniziare?

[Seneca1]

Non puoi non sapere nemmeno iniziare. Proponi qualche idea; saprai la teoria, no?

[Linux1987]

utilizza l'equazione del fascio di piani $ h*(2*x+z-1)+k*(3*x-z)=0 $ , imponi in questa il punto $P$, ottenendo $ h*0-k=0 $ che è vera per $h in R $ e $ k =0$, quindi ,suppionamo di scegliere $ h=1$ ,la tua equazione sarà $ 2x+1z-1=0$. sostituisci $ P$ in questa e vedi che la verifica!!

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]pasqualinux: come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex
Per te sono obbligatorie.[/xdom]

[Linux1987]

chiedo scusa adesso modifico il messaggio

[Taraste]

Basta che scrivi l'equazione del fascio dei piani di asse r (che è la combinazione lineare delle equazioni della retta r a coefficienti reali alfa e beta), e poi imponi il passaggio per il punto P, sostituendo le sue coordinate; in questo modo trovi i coefficienti reali che vai a sostituire nell'equazione del fascio, ed è fatta!

[Musicam]

taraste mi scrivesti i passaggi..gentilmente
così nn è ke abbia capito xD

[Sk_Anonymous]

Sia $ \alpha : 2x+z-1=0 $; per ovvi motivi, $ r \subseteq \alpha $.
Osservando anche che $ P \in \alpha $, concludiamo che $ \alpha $ è il piano cercato.