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L'esercizio (preso da una lezione) dice cosi: Determinare i punti sulla curva $x^4 + y^4 - 3x y^2 =0$ in cui la tangente è parallela all'asse $x$ per svolgerlo invoca un teorema (credo) di cui però non da il nome....cioè: $f(x,y)$ di $C^1(A)$ , con $A$ aperto di $RR^2$ esiste $(x_0, y_0)$ appartenente ad $A$: $f(x_0,y_0) =0$, $f(x_0,y_0)\=0$ => esiste $\delta, \sigma > 0$ ed esiste ed è unico una funzione ...

Ciao a tutti, volevo sapere se il mio ragionamento alla questione che segue è corretto:

ciao a tutti, vorrei chiedervi come si può risolvere questo integrale: $ int_()^() e^cosx dx $ grazie in anticipo

sto diventando matto per risolvere sto benedetto esercizio: il testo dice: sia $ f: Rrarr R $ la funzione $ 2pi $ periodica tale che $ f(x) = 2( | cos x | + cosx) $ , detti a0, an,bn i suoi coefficienti della serie di fourier, si ha: a- nessuna b- a1 + b3 = $ 4/pi $ c a0 - 2 b2 + 3 b3 = 2 d a0 + a1 + b2 = $ 8/pi + 2 $ allora, dato che la f è definita tra $ [-pi;pi] $ , $ f(x) = 4cosx $ , giusto? dunque la funzione è PARI e i coefficienti diventano: ...

Salve qualcuno mi potrebbe spiegare cosa indica il momento nella meccanica quantistica? conosco la formula che permette di calcolarlo ma non riesco a comprendere cosa sia !! Nella meccanica classica esso corrisponde alla quantità di moto , ma nella meccanica quantistica cosa indica ?? grazie

Ciao a tutti, ho bisogno che qualcuno mi chiarisca le idee a proposito di questo esercizio: Sia $ A $ la matrice $ ( ( 2 , 0 , 1 , -2 ),( 3 , 1 , 1 , -1 ),( -1 , -3 , 1 , -5 ),( 0 , -2 , 1 , -4 ) ) $ a) Sia $ U=Im(L_A)$. Si trovi una base di $ U $. Se considero la matrice $ A $ riferita alla base canonica, allora i suoi vettori colonna solo le immagini che costituiscono $ U $. Quindi mi basta studiare il rango della matrice $ A $ per determinare quali vettori siano una base. Con ...

Salve a tutti.. Sarò breve e più chiaro possibile anche se non so usare i simboli adatti. la funzione presa in esame è la seguente: f(x) = $(x-1) * root(3)((x^2) - (3*x) + 2))$ L'obbiettivo sarà trovare i candidati punti singolari e classificarli. Dom f = R Ho visto che i candidati punti singolari sono x = 1 e x = 2; Mi calcolo la derivata prima della funzione che è : f'(x) =$root(3)(x^2 - 3x + 2) + (x-1) * 1/3 * ((2x -3)/root(3)((x^2 - 3x + 2))^2)$ (correggetemi se sbaglio) ora classifico i punti singolari: 1)calcolo il lim x->2 f'(x) = +infinito e quindi x = 2 è un ...

Salve ragazzi! Sto avendo dei problemi nella risoluzione di questo integrale doppio: $\int int y/((4+x^2+y^2)(x^2+y^2)) dxdy$ \( \displaystyle {D}={\left\lbrace{4}\le{x^2+y^2}\le{4x}\right\rbrace} \) Ho effettuato la sostituzione in coordinate polari per trovarmi le limitazioni di $\rho$ e $\vartheta$ . Sostituendo nel dominio, mi trovo: 2 $<=$ $\rho$ $<=$ 4cos $\vartheta$ . Il problema è la limitazione di $\vartheta$ . Dovrei limitarlo tra ...

Ciao, amici! Mi sembra banale (poi magari non lo è) che si possa prolungare una funzione $f$ continua su un insieme chiuso $\bar A \in RR^n$ con continuità all'esterno di esso, cioè definire una funzione che assuma in $\bar A$ i valori di $f$ e che abbia come limite per ogni punto della frontiera il valore che su quel punto assume $f$, ma direi anche -intuitivamente- che $f \in C^k(\bar A)$ sia prolungabile con derivata k-esima continua ...

Chiedo aiuto per la risoluzione di questo esercizio,non saprei come muovermi per risolverlo: "Si consideri un' asta rigida,di sezione trascurabile,di massa m = 10Kg , lunghezza L =2m,al cui estremo è attaccato un corpo di massa m1 =4Kg .Ad una distanza L1=0,5m l'asta è vincolata a ruotare intorno al perno A.Sapendo che inizialmente l'asta è ferma e sollevata di un angolo \Theta = 30° e da questa posizione viene lasciata libera di cadere: a.Determinare la velocità angolare dell'asta quando ...

Studiando un esempio sui gruppi derivati mi sorgono tre dubbi: 1)Indicando con $G^{\prime}$ il derivato di un gruppo G, come potrei dimostrare che $(S_5)^{\prime} \subseteq A_5$? (dove $S_5$ e $A_5$ sono rispettivamente il gruppo di permutazioni su 5 oggetti e il suo sottogruppo delle permutazioni pari). Cioè mi chiedo: $\forall \alpha,\beta \in S_5$ come mai $\alpha^{-1}\beta^{-1}\alpha\beta$(elemento generico del derivato del gruppo $S_5$) è certamente una permutazione pari? 2) ...

Ciao a tutti. Sono alle prese con un esercizio di analisi complessa che non so proprio più da che parte prendere. L'esercizio è il seguente: Sia $f:\mathcal{U}\rightarrow CC $ olomorfa tale che $Im(f(z))\geq0$, dove $\mathcal{U}$ è il semipiano superiore. Mostrare che $ |frac{f(z)-f(z_0)}{f(z)-bar(f(z_0)) }| leq |frac{z-z_0}{z-bar(z_0) }| $ . Usando il teorema della mappa aperta mi sono ricondotto al caso in cui $Im(f(z))>0$, infatti se $Im(f(z))=0$ per qualche $z$ allora $f$ deve essere costante e la condizione é ...

salve, data l'applicazione lineare: $\gamma$ (e1) =(t+1)e1-3e2+3e3, $\gamma$ (e2)=3e2-e3,$\gamma$ (e3)=4e2-2e3 scrivere la matrice associata. Allora io le ho disposto secondo le righe ovvero $((t+1,-3,3),(0,3,-1),(0,4,-2))$ Si dispongono così oppure secondo le colonne? questo vale per tutti i tipi di applicazioni lineari? grazie

Salve a tutti, oggi mentre facevo qualche esercizio sugli studi di funzione mi è capitata una che proprio non riesco a svolgere decentemente. Forse il problema sta nel C.D.E. che ho calcolato male. Ve la propongo con tanto di passaggi che ho fatto: $cosx*e^cosx$ Considerando che la funzione cosx la funzione si annulla per i valori da $\pi/2 a (3/2)*\pi$, impongo che l'argomento x sia: $0<=x<=\pi/2 uuu 3/2*\pi<=x<=2\pi$ La funzione esponenziale dovrebbe essere sempre da $+oo , -oo$ però avendo ...

Salve, sto cercando di approfondire la teoria degli operatori compatti autoaggiunti su spazi di Hilbert a dimensione infinita. Le mie conoscenze di studente d'ingegneria forse non mi permettono di studiare a fondo l'argomento, però sul testo "Metodi matematici per la fisica" di G.Cicogna, unito a qualche pdf in giro per il web, ho trovato una trattazione "amichevole a tratti" e mi piacerebbe avere qualche conferma (naturalmente anche qualche correzione) sulle seguenti conclusioni: - Dato uno ...

Salve ho dei problemi nella risoluzione delle serie , ne sto svolgendo due volevo sapere se era giusto il procedimento! 1) $\sum_{N=1}^oo ((n^2)/((n^3) + log^(2)n))$ 2) $\sum_{N=2}^oo ((n+logn)/((n^2)*log^(2)n))$ 1) usando la condizione necessaria della convergenza pongo $ n$->$+oo$ e semplificando vedo che $=0$ quindi la serie può convergere allora faccio $((n^2)/((n^3) + log^(2)n))$ $~~$ $ ((n^(2)) / (n^(3))) = 1/n$ la serie divergerà 2) per $n$->$ oo$ la serie può convergere e qui ...

Ciao a tutti , sono in difficoltà nel trovare la dimostrazione riguardo la condizione necessaria della conservatività del campo. Correggetemi se sbaglio le seguenti affermazioni : 1) il fatto che un campo sia irrotazionale non basta per poter dire che sia conservativo , ci sono campi con rot=0 eppure non sono conservativi ; questo perchè dipende dalla forma del dominio (condizione topologica) , ossia se il dominio sia o meno semplicemente connesso. Se si verifica che il campo è sia ...

Salve a tutti !!! come va ? Che caldo che fa ehheh .... ho un dubbio....praticamente : Ho un corpo di massa m e raggio r che rotola senza strisciare su una superficie piana orrizontale sotto l'azione di una forza orrizontale F costante applicata all' asse, sul corpo agiscono anche la forza peso P e la forza d'attrito statico f che impedisce lo strisciamento del punto di contatto . questa forza d'attrito statico produce un momento che mette in rotazione il corpo attorno al ...

Ciao a tutti, purtroppo sono alle prese con questo esercizio e non riesco a risolverlo. La traccia dice: Nell'insieme $QQ$ è definita l'operazione $*$ ponendo $x * y = 2x + y$; definire di che tipo di gruppo si tratta. Quando inizio a verificare la proprietà associativa mi blocco: $AA x, y, z, in QQ$ deve risultare che: $(x * y) * z = x * (y * z)$ quindi che $(2x + y) + z = 2x + (y +z)$? ho scritto bene questa proprietà? Mi basta anche solo un si o un no. P.S.: l'operazione ...

Salve a tutti, non sono sicura di essere riuscita ad individuare che tipo di conica sia $ x^2+2y^2-3y+1=0 $ a me sembrerebbe un'ellisse, anche perché se faccio il determinante della matrice simmetrica, mi esce maggiore di zero. Poi mi chiederebbe di determinarne gli assi, ma come faccio? devo prima trovarmi il centro di simmetria? grazie a tutti.