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Una sbarra omogenea di lunghezza L e massa m è inizialmente appoggiata orizzontalmente su un semi-cilindro di raggio R e massa M, come in figura. La distanza del punto iniziale di appoggio dal bordo della sbarra è d. La sbarra si muove senza strisciare sul semi-cilindro. Si assuma che la sbarra non si stacchi mai dal cilindro. Nell’ipotesi che il semi-cilindro sia mantenuto fermo, trovare per quale angolo di inclinazione rispetto all’orizzontale diverso da [tex]\pi/2[/tex] la ...

salve sto risolvendo questa serie $\sum_{N=1}^oo (-1)^n * ((n^(2) + logn) / (n^(3)))$ ponendo la serie in valore assoluto vedo che diverge , quindi calcolo la convergenza semplice con Leibiniz e qui cominciano i dubbi la formula dice che $a(n) >= a(n+1)$ lim di $n->oo$ = 0 allora la serie converge questo vuol dire che la funzione deve essere decrescente , quindi mi basta fare $ ((n^(2) + logn) / (n^(3))) >= ((n+1)^2 + log(n+1)) / ((n+1)^3)$ e da questo devo vedere che la prima funzione è maggiore della seconda poi facendo il lim n$->oo$ di ...

Mi potete dare una mano? Ho provato sia per sostituzione che via teorema di D.H. ma non mi viene proprio lim x->0 x^2ln(1+x^2)/(e^2x-1)^4 grazie mille

Salve, allora devo determinare: -H=Sol($\Sigma$), -la dimensione di H; -scrivere una base, -se K è un sottospazio supplementare di H, K che dimensione può avere? $\Sigma$: $\{(x1+x3-x4=0),(3x1-x2+3x3-4x4=0),(-2x2-2x4=0):}$ Allora per la dimensione devo applicare la formula "dim=n-rango(H)" con n=numero incognite? Per la base devo risolvere il sistema trovando le soluzioni? gli altri punti non so..mi aiutate?

Ciao a tutti Ho la funzione \(\displaystyle f(x,y)=\begin{cases} \frac{(x^2-y^2)\arctan(|xy|^\alpha)}{x^2+y^2} & (x,y) \ne (0,0) \\ 0 & (x,y) = (0,0) \end{cases} \) Devo controllare: a) per quali $\alpha > 0$ la funzione è continua in tutto il suo dominio; b) per quali $\alpha > 0$ la funzione è differenziabile in (0,0). Per il punto a) ho concluso che la funzione è continua in tutto il suo dominio perché combinazione di funzioni continue e perché il limite ...

Ciao ragazzi, non ho passato l'esame di geometria B e quindi sono di nuovo qui a cercare di saltarci fuori e di capire. Ho difficoltà nel seguente problema: Sia V uno spazio vettoriale di dimensione n, U e W due suoi sottospazi non banali, tali che V è somma diretta di U e W. Sia g:V--->V così definita: se v=u+w, allora g(v)=u-w. a) Dimostrare che g è un applicazione lineare. b) g è un isomorfismo? Giustificare la risposta c) se V= R^3, U=L((2,0,1)) e W={(x,y,z)/x+y-z=0}, calcolare g(4,0,2) ...

Salve, ho un problema con questo esercizio. Premetto che ho la risoluzione ma non non capisco alcuni passaggi: Per la risoluzione con il metodo della separazione delle variabili cerco soluzioni del tipo u=X(x)Y(y) per cui il problema si scinde in due equazioni ordinarie. Ma perché la risoluzione parte con la risoluzione di $ Y''- lambda Y = 0 $ e non con l'altra, $X'' + lambda X =0 $ ? C'è un motivo? Dipende dalle condizioni?

Salve a tutti!Provavo a svolgere questo semplice esercizio ma noto una certa difficoltà: Rappresentare graficamente la retta $s: ((x_1),(x_2),(x_3))= ((1),(2),(3))+ ((1),(2),(3))t$; $L in s$?(con $L$ origine del sistema di riferimento). Il mio problema è rappresentare graficamente la retta. Ho provato a trasformare l'equazione parametrica in cartesiana: $\{(t=x_1-1),(t=(x_2-2)/2), (x_3= 3+3t):}$ Ho eguagliato le prime due equazioni e le ho sommate alla terza. Il punto è che non so quale dei due valori di $t$ devo ...

ciao a tutti vi scrivo per chiedervi come risolvereste questo esercizio in modo da confrontare i vostri risultati con i miei Esercizio 2. Al variare del parametro $k in RR$, si considerino la retta $s {(x_1 + x_2 − x_3 = k),(x_1 + 2x_2 + x_3 = 2):}$ e il piano $pi : kx_1 + x_2 − x_3 = k.$ 1. Studiare la mutua posizione di $s$ e $pi$ al variare di $k$. 2. Posto $k = −1$, trovare un’equazione parametrica della retta $r$ ortogonale a $s$, parallela a ...

non so se è la sezione giusta, ma credo di si...al massimo verrà spostato ho due dubbi sul funzionamento della caffettiera il primo è proprio come funziona nel senso, io me lo sono immaginato in questo modo. Quando viene messa la caffettiera sul fuoco, parte dell'acqua diventa vapore, creando così una maggiore pressione interna. questa spinge diciamo l'acqua rimanente su, così da passare attraverso il caffè e prendere gli aromi. il secondo riguarda un fenomeno che accade. cioè che se il ...

L'esercizio (preso da una lezione) dice cosi: Determinare i punti sulla curva $x^4 + y^4 - 3x y^2 =0$ in cui la tangente è parallela all'asse $x$ per svolgerlo invoca un teorema (credo) di cui però non da il nome....cioè: $f(x,y)$ di $C^1(A)$ , con $A$ aperto di $RR^2$ esiste $(x_0, y_0)$ appartenente ad $A$: $f(x_0,y_0) =0$, $f(x_0,y_0)\=0$ => esiste $\delta, \sigma > 0$ ed esiste ed è unico una funzione ...

Ciao a tutti, volevo sapere se il mio ragionamento alla questione che segue è corretto:

ciao a tutti, vorrei chiedervi come si può risolvere questo integrale: $ int_()^() e^cosx dx $ grazie in anticipo

sto diventando matto per risolvere sto benedetto esercizio: il testo dice: sia $ f: Rrarr R $ la funzione $ 2pi $ periodica tale che $ f(x) = 2( | cos x | + cosx) $ , detti a0, an,bn i suoi coefficienti della serie di fourier, si ha: a- nessuna b- a1 + b3 = $ 4/pi $ c a0 - 2 b2 + 3 b3 = 2 d a0 + a1 + b2 = $ 8/pi + 2 $ allora, dato che la f è definita tra $ [-pi;pi] $ , $ f(x) = 4cosx $ , giusto? dunque la funzione è PARI e i coefficienti diventano: ...

Salve qualcuno mi potrebbe spiegare cosa indica il momento nella meccanica quantistica? conosco la formula che permette di calcolarlo ma non riesco a comprendere cosa sia !! Nella meccanica classica esso corrisponde alla quantità di moto , ma nella meccanica quantistica cosa indica ?? grazie

Ciao a tutti, ho bisogno che qualcuno mi chiarisca le idee a proposito di questo esercizio: Sia $ A $ la matrice $ ( ( 2 , 0 , 1 , -2 ),( 3 , 1 , 1 , -1 ),( -1 , -3 , 1 , -5 ),( 0 , -2 , 1 , -4 ) ) $ a) Sia $ U=Im(L_A)$. Si trovi una base di $ U $. Se considero la matrice $ A $ riferita alla base canonica, allora i suoi vettori colonna solo le immagini che costituiscono $ U $. Quindi mi basta studiare il rango della matrice $ A $ per determinare quali vettori siano una base. Con ...

Salve a tutti.. Sarò breve e più chiaro possibile anche se non so usare i simboli adatti. la funzione presa in esame è la seguente: f(x) = $(x-1) * root(3)((x^2) - (3*x) + 2))$ L'obbiettivo sarà trovare i candidati punti singolari e classificarli. Dom f = R Ho visto che i candidati punti singolari sono x = 1 e x = 2; Mi calcolo la derivata prima della funzione che è : f'(x) =$root(3)(x^2 - 3x + 2) + (x-1) * 1/3 * ((2x -3)/root(3)((x^2 - 3x + 2))^2)$ (correggetemi se sbaglio) ora classifico i punti singolari: 1)calcolo il lim x->2 f'(x) = +infinito e quindi x = 2 è un ...

Salve ragazzi! Sto avendo dei problemi nella risoluzione di questo integrale doppio: $\int int y/((4+x^2+y^2)(x^2+y^2)) dxdy$ \( \displaystyle {D}={\left\lbrace{4}\le{x^2+y^2}\le{4x}\right\rbrace} \) Ho effettuato la sostituzione in coordinate polari per trovarmi le limitazioni di $\rho$ e $\vartheta$ . Sostituendo nel dominio, mi trovo: 2 $<=$ $\rho$ $<=$ 4cos $\vartheta$ . Il problema è la limitazione di $\vartheta$ . Dovrei limitarlo tra ...

Ciao, amici! Mi sembra banale (poi magari non lo è) che si possa prolungare una funzione $f$ continua su un insieme chiuso $\bar A \in RR^n$ con continuità all'esterno di esso, cioè definire una funzione che assuma in $\bar A$ i valori di $f$ e che abbia come limite per ogni punto della frontiera il valore che su quel punto assume $f$, ma direi anche -intuitivamente- che $f \in C^k(\bar A)$ sia prolungabile con derivata k-esima continua ...

Chiedo aiuto per la risoluzione di questo esercizio,non saprei come muovermi per risolverlo: "Si consideri un' asta rigida,di sezione trascurabile,di massa m = 10Kg , lunghezza L =2m,al cui estremo è attaccato un corpo di massa m1 =4Kg .Ad una distanza L1=0,5m l'asta è vincolata a ruotare intorno al perno A.Sapendo che inizialmente l'asta è ferma e sollevata di un angolo \Theta = 30° e da questa posizione viene lasciata libera di cadere: a.Determinare la velocità angolare dell'asta quando ...