Svolgimento limite senza l'hopital

canci1
$ lim_(x -> oo ) ((1/x)logx + sqrt(x-2)-sqrt(x+3) )/(sin^2(1/x)+sqrt(x+1)-sqrt(x-5)) $

mi sapreste dire come si svolge senza l'utilizzo del teorema dell'hopital?

Risposte
canci1
nessuno lo sa fare?

theras
Ciao!
"canci":
nessuno lo sa fare?

Qualcuno ci sarà pure:
solo che magari,non essendo costoro risolutori automatici d'esercizi ma esseri umani,
son più interessato a capire quali siano le tue difficoltà concettuali che necessiti di risolvere,
e sono in attesa che tu le esponga magari postando qualche tuo tentativo di soluzione..
Saluti dal web.

canci1
senza l'utilizzo dell'hopital non so proprio come fare ho provato a sostituire 1/x con y ma mi trovo punto e a capo non riesco a togliere l'indeterminazione della radice cmq se può interessare il risultato dell'esercizio è 5/6 l'ho visto su wolframalpha solo che non ci sta lo svolgimento. Grazie mille a chi riuscirà a darmi una risposta.

21zuclo
ti do un suggerimento, visto che il tuo limite ha $x\rightarrow+\infty$

al NUMERATORE puoi fare 2 cose, dopo il logaritmo raccogli il termine dominante e poi dovrai usare gli sviluppi di McLaurin

al DENOMINATORE, usi direttamente lo sviluppo di McLaurin qui $\sin^2 (1/x)$ e poi dopo raccogli il termine dominante delle 2 radici che hai..dovrai sviluppare ancora..

;)

canci1
dho pensavo di non doverli studiare gli sviluppi di mclaurin,almeno per lo scritto.Non c'è un modo per risolverli senza mclaurin?

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