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Dato insieme A = [x^2 + y^2 = 0] e f(x,y) = (x + y) trovare sup e inf di f ? Inizialmente che condizione devo verificare? Per certo so che devo calcolare il lagrangiano su A quindi: L1 = f(x,y) - m (x^2 + y^2 - 9) e L2 = f(x,y) - m (x^2 + y^2 - 2x) e mettendo poi a sistema trovo i valori di x e y ... Dopo come procedo ???

Ragazzi ho qualche difficolta' nel comprendere la dimostrazione del teorema di compattezza che afferma: Sia $\Sigma$ un insieme di formule $\Sigma$ è soddisfacibile se ogni sottoinsieme finito di $\sigma$ è soddisfacibile. La dimostrazione che sto cercando di capire io considera un insieme $X = {\Gamma }$ con $\Gamma$ insieme di formule finitamente soddisfacibile e $\Sigma \subseteq \Gamma$ A Questo punto mostra che $X$ ha un elemento massimale (che ...

Ho un esercizio di questo tipo: 'Dato il problema di Cauchy: $y' = arctg y$ $y(0) = 1$ si può stabilire in quale intervallo è definita la soluzione di tale problema?' il dominio di $f(x,y) =arctg y$ è tutto $RR^2$ è anche continua in tale insieme Vedo la lipschitzianità, e noto che la sua derivata (rispetto ad $y$) è limitata poichè: $f_y = 1/(1+y^2) <1$ ed è uguale a $1$ per $y=0$ la soluzione quindi coincide con il dominio ...

I bulloni prodotti da una ditta sono difettosi con una probabilità del 20% e vengono messi in commercio in confezioni di 3 pezzi ciascuna. Qual è la probabilità che in una confezione vi sia al più un bullone diffetoso? Detta, inoltre, X la variabile aleatoria che indica il numero di bulloni difettosi, quanto vale il suo valor medio? con quale metodo risolvo questo problema?

Salve a tutti sono nuovo e pongo subito la mia prima domanda nella speranza che mi possiate aiutare e possa essere utile a qualcun'altro. Fisica per scienze ed ingegneria 4ed Serway pag 190 n21 (do la pagina perché c'è un grafico utile per lo svolgimento). Testo: Un carro merci di 6000 kg si muove lungo i binari senza apprezzabile attrito. Il carro viene fermato mediante un sistema combinato di 2 molle (vedi Figura 2). Entrambe seguono la legge di Hooke con k1 = 1600 N/m e k2 = 3400 N/m. Dopo ...

Ok, questo non è un problema mio (non è esattamente il mio stile ). Mi è stato proposto da un mio amico, ma non ne siamo venuti a capo. Lo propongo qui per vedere se qualcuno di voi ha qualche bella idea... Sia [tex]\mathcal F = \{F_1, \ldots, F_k\}[/tex] un insieme di punti in [tex]\mathbb R^n[/tex]. Definiamo per ogni reale [tex]\alpha > 0[/tex] l'insieme [tex]\displaystyle \Sigma(\mathcal F, \alpha) := \left\{P \in \mathbb R^n \mid \sum_{i = 1}^k d(P,F_i) = \alpha\right\}[/tex], dove ...

Dire che l'omomorfismo è iniettivo significa che Ker=0; per dimostrare che l'omomorfismo è iniettivo posso trovarmi la dimensione di ker e se essa è diversa da zero, affermare che l'omomorfismo non è iniettivo?

Salve ragazzi, ho un po di dubbi riguardo alcuni problemi. 1) TERMODINAMICA PRIMO ESERCIZIO Esercizio n. 4 Un recipiente (vedi figura) complessivamente isolante è diviso in due parti (A e B) da un setto fisso e termicamente conduttore. La parte di sinistra (A) è chiusa da un pistone mobile e isolante. Nello stato di equilibrio iniziale in A sono contenute n moli di un gas perfetto biatomico, mentre in B c’è una miscela di ghiaccio e acqua. Ad un certo istante il volume del gas in A ...

Salve a tutti. Questo è il mio secondo post (il primo è quello di presentazione). Spero di non fare errori nello scrivere le formule. Sto preparando l'esame di analisi 1. Ho provato a risolvere il seguente limite: $\lim_{x \to \0^+} (ksin(x^k)-root(2)(1-x^k) + 1)/(x^(1-k))$ Ho provato a farlo, mi sono tolta davanti il sinx con un limite notevole, poi ho diviso il tutto in 3 limiti. 2 limiti tendevano a 0 e il limite che mi rimaneva è $\lim_{x \to \0^+} k/(x^(1-k)) $ e ho concluso dicendo che se k1 allora tende ...

Distribuzione geometrica. Supponiamo di pescare con riemissione da un urna contenente 10 palline M e 90 palline F. Quante palline in media dobbiamo estrarre,per ottenere la prima pallina M?Quante palline dobbiamo estrarre in media per ottenere la seconda pallina m? Ho usato la formula della geometrica 1/p e mi è venuta la prima probabilità =10 e la seconda =10 mi potete dire se è corretto?

salve e scusate se apro un'altra discussione. allora ho la matrice 1 -10 3 0 0 0 3 0 9 il det=0, studiando il det dei minori mi accorgo che sono tutti 0 quindi il rango dovrebbe essere 1. però sul testo, questo esercizio è svolto e mi dice che il rango è 2. Dove sbaglio? non riesco a capire grazie

Sono giorni che sbatto la testa contro un problema di elettronica e non riesco a venirne a capo. Il mio problema è scrivere la funzione di trasferimento di un circuito abbastanza "semplice", ma dopo vari errori, tentativi e ricerche sono ancora al punto di partenza. Dopo aver fatto l'analisi completa del punto di lavoro, disegno il circuito equivalente e questo è quello che mi trovo davanti (in realtà questo è solo una parte del mio circuito completo): Questo è il circuito equivalente di due ...

Salve, la domanda, com'è mio solito, potrà sembrare un pò strana, però non riesco a trovare una risposta soddisfacente. Prendiamo un oscillatore armonico qualunque. Se in ogni istante di tempo di un certo intervallo vado a misurare la posizione della massa attaccata all'oscillatore, ottengo che viene soddisfatta un'equazione $x=x(t)$ (funzione di una variabile). Questa equazione (o funzione, che dir si voglia) soddisfa una certa equazione differenziale, di secondo ordine se non ...

Salve a tutti, vi posto una domanda alquanto banale, ma sono un po ,come dire, novello , in Analisi. Ho queste due funzioni : Siano $X, Y , Z$ insiemi, non vuoti. E siano $f : X->Y , g : Y-> Z$. Supponiamo che $f$ è crescente e $g$ decrescente. Come sono $f*g , g*f$ ? Ove per $*$ intendo la composizione. Ho ragionato cosi. Considero $f*g$. Per ipotesi $AA y_1,y_2 in Y ,y_1<y_2 : g(y_1)>=g(y_2) => g(y_2)<=g(y_1)$

Salve volevo sapere se ho svolto bene l'esercizio: devo determinare immagine e nucleo della matrice: 0 -3 3 0 3 -1 0 4 -2 Il rango =2 dimensione dell'immagine =2 dimensione nucleo= 3-2=1 Base immagine = {(-3,3,4),(3,-1,-2)} ( ho preso 2 colonne linearmente indipendenti) Base nucleo = {(h(1,0,0)} (ho messo a sistema e ho trovato le soluzioni) ecco...grazie anticipatamente P.S.( non so usare i simboli) scusatemi

Ciao a tutti, vorrei proporre qui due quesiti teorici d'esame di fisica 1 (di cui non ho la soluzione) sui quali ho un pò di incertezze: quesito 1 "Si consideri un carrello in movimento su un percorso di montagne russe. Contrariamente a ciò che accade normalmente, si osserva che il carrello si muove con velocità costante in modulo. Dire quale delle seguenti affermazioni è vera e motivare: a. L’energia meccanica del carrello si conserva. b. La risultante delle forze che agiscono sul carrello è ...

Ciao non riesco a capire quei problemi di probabilità in cui si parte da un evento,se e positivo mi fermo si no devo andare avanti fino ad un certo punto. Ad esempio pescare la chiave giusta entro il 5 tentativo da un mazzo di 13 chiavi. Vuol dire che la posso pescare al primo colo,al secondo ecc...Come calcolo tale probabilità? Posso utilizzare il concetto probabilità che peschi la chiave al primo tentativo+p di pescarla al secondo e cosi in modo interattivo....Ho quale ragionamento ...

Ho un'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea: $y'' - 3y' + 2y = 2 e^(2x)$ per risolverla uso il metodo delle variazioni delle costanti. soluzione dell'omogenea: $c_1 e^x + c_2 e^(2x)$ calcolo il wronskiano: $W(x)= ((e^x, e^(2x)),(e^x, 2x e^(2x)))$ il cui det è $e^x e^(2x)$ trovo le funzioni $(\phi_1)' = - 2 e^x$ e $(\phi_2)' = 2$ integro e ottengo $\phi_1 = - 2 e^x$ $\phi_2 = 2x$ la soluzione particolare sarebbe: $ - 2 e^x e^x + e^(2x) 2x = 2 x e^(2x) - 2 e^(2x)$ quindi: $y(x)= c_1 e^x + c_2 e^(2x) + 2 x e^(2x) - 2 e^(2x)$ come mai nella soluzione del libro e di ...

Ciao, domani ho l'orale di algoritmi e sono abbastanza disperato. Mi aiutate a fare un po' di chiarezza su questo argomento? Se uso l'algoritmo di Dijkstra che usa un heap binario avrò una complessità di O(m*log(n)) con m=numero archi ed n = numero di nodi Tale complessità è data dal fatto che quando vado ad inserire un nodo nell'insieme della soluzione parziale X potrei al più andare a modificare i pesi di m nodi nell'heap Se il grafo è sparso allora questo algoritmo è efficiente Il ...

Salve a tutti, io ho questo integrale: $\int int (xy)/(x^2+y^2)^2 dxdy$ il cui dominio è: $\{ (x^2+y^2>= 2x) , (x^2+y^2/4 <= 2x ), (y>=0) :} $ C'è un'ellisse traslata, allora come prima cosa ho cambiato coordinate, ponendo: $\{ (x= x + 1) , (y = y) :} $ Cambiando coordinate, come dovrei disegnare l'ellisse sul piano? così: [asvg]axes();ellipse([0, 0], 1, 2);[/asvg] o così: [asvg]axes();ellipse([1, 0], 1, 2);[/asvg] Inoltre, vorrei sapere se questo cambio di coordinate dovrei applicarlo anche alla circonferenza oppure no. Infine, la cosa che ...