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teorema: http://goo.gl/74iP6 Ad un certo punto incomincia a scrivere questo: $P(n)=\{(a_0<=...<=a_n text{ }b_n<=...<=b_0),(b_n=a_n+(b_0-a_0)/2^n),(A_n text{ è infinito}):}$ Da quello che ho capito io, per dimostrare che esista una sottosuccessione convergente, vuole costruire dei semi-intervalli sempre più piccoli dove essa ci cade infinite volte, fino a convergere. Non ho capito il cosa rappresenta il passaggio descritto sopra. P.s.: A settembre devo tenere l'esame di Analisi 1 e molte volte è presente un sistema di numeri complessi, nel quale, non riesco a trovare, in ...

Ciao, amici! Direi che se il limite del limite di una funzione è $\lim_{l\to 0}\lim_{h\to 0} f(x,h,l)=g(x)$ (o con un altro valore al posto di 0) allora $\lim_{h\to 0} f(x,h,h)=g(x)$... Qualcuno sarebbe così gentile da farmi notare se il caldo mi ha dato alla testa? $+oo$ grazie a tutti!!! P.S.: Il problema mi si è posto tentando di dimostrare la formula delle differenze finite, ma trovo la questione significativa di per sé e credo che la mia ipotesi sia o banalmente vera o banalmente falsa...

Ciao ragazzi sto svolgendo questo esercizio, ma avrei un po' di problemi. Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z) =(xy, y^2, z)$ attraverso la superficie $z= 2- (x^2+y^2)^(1/2)$ , $z€[0,1]$ orientata in modo che il vettore normale nel punto $(2,0,0)$ abbia terza componente positiva. Ho pensato di applicare il teorema della divergenza ($ DivF=3y +1$), però ho un problema con la normale, non saprei come calcolarla e una volta calcolata non saprei come soddisfare la condizione ...

Sto cercando di calcolare il seguente limite: $lim_(x->1) (x/(x-1)-(K+1)x^(K+1)/(1-x^(K+1)))$ Il risultato deve essere K/2. Mi sembra essere una forma indeterminata. Qualcuno ha qualche idea?

Ciao a tutti Una curiosità: come si calcolano i limiti per funzioni di tre variabili? Magari dico una fesseria, ma dato che nel caso bidimensionale si impiegano le coordinate polari, è possibile che nel caso tridimensionale si usino le coordinate sferiche? Tipo: $\lim_{(x,y,z) \to (x_0,y_0,z_0)} f(x,y,z)= \lim_{\rho \to 0} f(\rho, \theta, \phi) $ con \(\displaystyle \begin{cases} x=x_0+\rho \sin \theta \cos \phi \\ y=y_0+\rho \sin \theta \sin \phi \\ z=z_0+\rho \cos \theta \end{cases} \) E per un numero di variabili superiore a 3?

ragazzi ho problemi con la seguente serie $\sum_{k=2}^N 1/logk$ ho usato Taylor e rapporto e mi viene convergente, è giusto? Poi con la seguente $\sum_{k=1}^N 1/(logk)^logk$ e qui non so proprio cosa applicare..

Mi ritrovo a dover risolvere questo problema per un progetto in C, devo gestirmi una serie di array di struct (Nello specifico ciascuna contiene dati relativi ad una componente per pc tipo cpu, mobo etc) e salvare gli array di cui sopra su file. La mia domanda e': Uso fprintf o fwrite per salvarle? Un amico mi ha consigliato fwrite e salvare tutta la struct, ma sinceramente non ho capito bene la cosa e non ho potuto indagare oltre con lui per mancanza di tempo. Se faccio fwrite ed inserisco ...

Salve, ho queste 2 rette, devo determinare la comune perpendicolare. Allora r':$\{(x=1+t'),(y=1-t'),(z=2t'):}$ ; r'': $\{(x=2),(y=-t"),(z=t''):}$ Allora si nota subito che non sono parallele; Metto a sistema gli elementi della x, y, z delle 2 rette, ricavandomi t' e t''; $\{(1+t'=2),(1-t'=-t"),(2t'=-t"):}$ da cui $t'=$1 e $t''=0$. Sostituendoli nelle equazioni delle rette ho $\{(x=0),(y=0),(z=0):}$ e $\{(x=2),(y=0),(z=0):}$ e quindi le rette non essendo incidenti, sono sghembe. ok?

Sia \( \displaystyle {A}={\left(\matrix{{1}&{2}&{1}&{2}\\{0}&-{3}&{1}&{2}\\{1}&{1}&{1}&{2}\\{2}&{1}&{1}&{1}}\right)} \) e sia appartenente all'END(R(4)) definito da \(\displaystyle f_A(X)=(trX)A+(tr(A^2))X\) ; determinare autovalori e autovettori di \(\displaystyle f_A \) e discutere la diagonalizzabilità. Non vi chiedo di risolvere tutto l'esercizio ma solo di arrivare alla matrice che descrive la funzione da cui poi posso trovare autovalori e autovettori. Io ho provato a buttarmi a ...

$\lim_{x \to \1/3}{\[arctan^2[2\sin(pi*x)-sqrt(3)]]/[1 - cos(3x - 1)]}$ Perdonatemi se forse non ho scritto bene la formula, sono alle prime armi! Per quanto riguarda il limite ( x --> 1/3 ), invece, è in forma indeterminata $\0/0$ Sapete aiutarmi? Un grazie matematicamente! Il risultato: $\(2*pi^2)/9$

Ciao a tutti, sono nuovo! Dopo aver cercato e letto in giro, mi sono finalmente deciso ad iscrivermi perchè non ho trovato un esercizio simile! =( Ho diversi esercizi di queso tipo: clica qui per vedere! Iniettività, suriettività, nucleo, ecc. Quindi io ho pensato: se fosse stata senza parametro, io avrei cercato di trovare l'immagine delle 3 basi canoniche (100) (010) (001) e mettendole in colonna avrei trovato la matrice associata. A quel punto posso trovare rango, dim kernel, iniettività, ecc ...

Carissimi utenti del forum, vi propongo di trovare una soluzione a questo problema . Posseggo una mia soluzione . La posterò entro la serata. Non è difficile, ma è simpatico. Problema : Siano $p_1,p_2,.....,p_k$ interi positivi primi distinti. e sia $n=p_1*p_2*...*p_k$. Sia $ZZ_n$ l'anello degli interi modulo $n$. Quanti elementi vi sono in $ZZ_n$ del tipo $\alpha^2=\alpha$?[xdom="Martino"]Titolo specificato.[/xdom]

io penserei di fare così: $int (1-3x^2)dx = int(1-3y^2)dy $ e quindi : $x-x^3 = y-y^3 +c $ il testo dice oltre che si studino le curve soluzioni dell'equazione differenziale anche: mettendo in rilievo le simmetrie di ciascuna curva e della famiglia delle curve nel suo complesso. Nel risultato ottenuto si nota come a sx abbiamo una cubica in x ed a dx una cubica in y + c . Non saprei cos'altro dire ....

Ciao, amici! Non ho mai affrontato un testo specifico di algebra e sono quindi della massima ignoranza in merito, ma sto leggendo l'appendice al Sernesi, Geometria 1, sull'argomento. Mi pare di capire che il prodotto e la somma tra due polinomi con coefficienti in un dominio -in cui quindi la moltiplicazione e l'addizione sono commutative- siano commutative e quindi che anche in un polinomio in $D[X_0,...,X_N]$ con $D$ dominio l'ordine con cui le $X_i$ e i ...

Un gas perfetto descrive un ciclo reversibile costituito dalle trasformazioni AB adiabatica, BC isoterma e CA isocora. Calcolare il rendimento, sapendo che $Ta=2Tb$ Il rendimento è dato da $1-(Q(ced))/(Q(ass))$. Lungo AB non scambio calore con l'esterno perchè è una trasformazione adiabatica. Lungo BC è una compressione isoterma ( il V diminuisce ), quindi ho del W entrante e del Q(ced). Lungo CA ho un riscaldamento isovolumetrico (P aumenta), quindi ho del Qass e il W=0. Io mi ritrovo ...

Problema. (Concorso di Ammissione SISSA 2005). Sia $A \subset \RR^n$ tale che ogni funzione continua $f: A \to \RR$ risulti limitata. Provare che $A$ è compatto. Soluzione. Per assurdo, supponiamo che $A$ non sia compatto. Per Heine-Borel, ciò significa che $A$ non è limitato oppure non è chiuso. Supponiamo $A$ non limitato: ciò significa, per definizione, che per ogni $M > 0$ esiste $x \in A$ tale che [tex]\Vert x ...

Salve a tutti. Sto studiando un risultato di analisi funzionale che dice che un funzionale lineare $f$ definito su un $\mathbb{K}$-spazio vettoriale $X$ a valori in $\mathbb{K}$ è continuo rispetto alla topologia debole su $X$ definita da una famiglia di funzionali lineari $(f_{\alpha})_{\alpha \in A}$ (dove $A$ è un insieme di indici) se e solo se $f$ sta nello spazio vettoriale generato dalla famiglia $(f_{\alpha})_{\alpha \in A}$. Il ...

Ciao a tutti, ho tra le mani un esercizio che mi mette un po' in crisi. Sia $U$ il sottospazio di $RR^4$ generato dai vettori $(1,1,0,1)^t, (0,0,0,1)^t, (3,3,0,2)^t$. Determinare la matrice $A$ a coefficienti reali tale che lo spazio delle soluzioni del sistema $Ax=0$ coincida con $U$. Dunque, $dim(U)=2$ e precisamente $B_U={( ( 1 ),( 1 ),( 0 ),( 1 ) ); ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) )}$ Dal teorema di Rouchè-Capelli, ottengo che $rg(A)=n-rg(U)=4-2=2$. Quindi la matrice $A$ ha rango ...

Salve.....ho lo stesso problema di prima.....forse perchè non riesco a trovare un libro dove spieghi molto bene come si risolvano questi esercizi. In questo caso devo trovare la regione di piano D compresa tra la circonferenza unitaria ${x^2+y^2=1}$ e il grafico della funzione $f(x)=sqrt(|x|)$ Io non ho studiato integrali o derivate a due variabili e cose del genere....il disegno l'ho rappresentato, ma come faccio a trovare la'rea di quella roba?? Grazie mille per l'aiuto...)!!

Un disco omogeneo di massa $M_d$ e raggio $R$ può ruotare senza attrito intorno ad un asse fisso orizzontale passante il suo baricentro. Attorno al disco è avvolto un filo ideale (inestensibile e di massa trascurabile), che aderisce perfettamente al disco e non può scivolare su di esso. All'estremità libera della corda è attaccata una massa $m$. Dopo aver lasciata $m$ libera di cadere, determinare l’espressione per: a) l'accelerazione di ...