Università

Sia $f(x)={(x, if-1 <=x<=0),(e^x if 0<x<=1)$ a) Costruire la sua funzione integrale b) Dire se tale funzione è una primitiva di f in [-1,0] Dovrei risolvere questo esercizio. Chi mi può aiutare?

Ciao a tutti! vi chiedo se qualcuno riesce a spiegarmi perché \[ \int_{\mathbb{R}^n}|u(x)|^pdx=p\int_0^\infty t^{p-1}|\{x\in R^n:|u(x)|>t\}|dt \] dove $|E|$ sta per la misura di Lebesgue di $E$ e $u$ è una funzione a valori reali. Mi si dice che è una semplice applicazione del teorema di Fubini, ma non ho ben chiaro il perché. Grazie!!

Ciao a tutti ,studiando l'azione di un campo magnetico su un filo percorso da corrente,sono arrivato a delle conclusioni,che non mi convincono. 1)Il campo elettrico é prodotto da CARICHE FERME. 2)Il campo magnetico ,da correnti elettriche cioè da cariche in movimento.. Fra le cose che non mi convinco,ne ho una in particolare.Da quello che sapevo il campo magnetico viene generato dala corrente,ma solo se va corrente é di intensità variabile,si parla quindi di campio INDOTTO qualcuna sa ...

Non riesco proprio a capire questa soluzione. Qualcuno riesce a spiegarmela con un po' di dettaglio? Grazie!

La prima domanda riguarda la costruzione di un polinomio interpolante con la matrice di Vandermond da un insieme di punti: Cioè dati i punti $( x_i , y_i ) $ $( 0 , 2 ),( 2 , 3 ),( -1 , -4 ) $ Come costruisco la matrice di Vandermonde. La seconda domanda è sull'interpolazione di Hermite, dove ho i punti della funzione, il valore della funzione nei punti, e il valore delle k derivate nei punti. Esiste una formula chiusa come per il polinomio di Lagrange per calcolare il polinomio di Hermite?

siano X ed Y i punti in cui un piano $b$ della stella che ha per centro il punto $P=(3,-1,2)$ incontra l'asse x e l'asse y . scrivere le equazioni dei piani della stella per i quali $OX=OY$ dove O è l'origine. non riesco ad impostare questo problema so qual è l'eq. della stella di piani in generale ma come sfrutto il fatto che è noto il centro??? e i suoi piani come li ricavo?? mi servirebbe una mano:(

Salve a tutti!! Che voi sappiate, un protone che attraversa perpendicolarmente una griglia metallica (non una lastra!) molto estesa e carica con potenziale $ V_G $ , uscendo dalla suddetta griglia possiede una energia cinetica $ E_K= 1/2m_pv_p^2=q_pV_L $ (con $ m_p $ e $ q_p $ massa e carica del protone e $ v_p $ sua velocità in uscita dalla griglia) ? Eventualmente sapreste dimostrare la formula in questione? Grazie Simone

Trovare t in modo che sia pari a 3 l'area sottesa tra l'asse x, le rette verticali x = 3 e x = 5 e il grafco della funzione f(x)= [radquad(x-2)]+te^-7x (scusate ma non ho capito bene come si faccia scrivere con le formule non riesco a capire come devo trovare la T facendo prima l'integrale o meno. grazie

Salve a tutti, ho il seguente esercizio da risolvere "Un condensatore di capacità C=4μF si scarica su una resistenza R=5 M\(\displaystyle \Omega \). In quanto tempo \(\displaystyle \Delta t \) si dimezza l’energia immagazzinata nel condensatore." Non so come risolverlo, l'unica cosa che mi è venuta in mente è che partendo dal tempo di scarica, cioè \(\displaystyle t= -RC\ln \left ( 1-\frac{\bar{q}}{C\Delta V} \right ) \) dovrei riuscire a scrivere dentro l'argomento del logaritmo l'energia ...

ciao a tutti, ho un problema con il metodo di runge-kutta, spero di essere nel posto giusto! ho scritto il codice per un runge-kutta a 2 e 4 stadi e tutto fila...sulla base di quelli ho provato a scrivere il codice per il metodo generico ma non funziona e non riesco a capire cos'ho sbagliato! Il codice è questo: function [tout,y]= rk_generico(A,b,c,f,y0,t0,tstar,options) %nstadi=numero stadi del metodo InitialStep = 0.05; if (nargin == 8) if ...

Prendiamo un secchio che contiene il nostro sistema termodinamico: acqua e blocchetti di marmo. In queste condizioni ho chiaramente due fasi: l'aqua e il marmo. Poi frantumo i blocchetti fino a ridurli in polvere ed ottenere quindi un fango di acqua e marmo. Se ho sminuzzato "molto" posso dire di aver ottenuto una sola fase (fango)?

Ciao a tutti, ho iniziato a studiare la teoria riguardo all'equazione differenziale della linea elastica e nel frattempo sto guardando un po' gli esercizi. Credo di aver capito (correggetemi se sbaglio) che lo scopo è quello di trovare gli spostamenti e le deformazioni che si generano. Gli esercizi che ho visto chiedono questo: Per la struttura indicata in disegno, disegnare il diagramma del momento flettente, scrivere le equazioni di partenza della linea elastica e le condizioni al contorno ...

Tutto sommato ho compreso il procedimento. Quello che non mi è chiaro è cosa simboleggiano $a_t$, $a$, e $a'$. Per quello che ci capisco io, $a_t$ è sia l'accelerazione della fune, sia l'accelerazione del centro di massa del disco inferiore (per il teorema del moto del baricentro). Quello che un po' mi sfugge è come possa essere $a_t = a+a'$. Cioè, il ruotare del disco superiore mi fa ben capire come l'accelerazione dei punti esterni ...

Devo provare che, fissati una funzione qualsiasi $ u: RR^N -> RR $ e un punto $x_0\in RR^N$ e presi $p\in RR^N$ e $X$ matrice simmetrica tali che valga $ u(x)<=u(x_0)+p * (x-x_0)+(x-x_0)^t*X*(x-x_0)+o(|x-x_0|^2) $ per $x->x_0$ in un insieme $O$, allora esiste $phi$ di calsse $C^2$ tale che $nabla phi(x_0)=p$ $nabla^2 phi(x_0)=X$ e $u-phi$ abbia massimo locale in $x_0$ relativamente ad $O$. Se definisco $phi(x)=u(x_0)+p * (x-x_0)+(x-x_0)^t*X*(x-x_0)$ mi ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio abbastanza banale e credo di soluzione molto rapida: ho questa matrice: $ ( ( c , 0 , 0 ),( 0 , 13, c ),( 0 , c , 13 ) ) $ Devo scrivere la conica avente questa matrice come discrimante, allora faccio: $ ( ( x , y , 1 ) ) x ( ( c , 0 , 0 ),( 0 , 13 , c ),( 0 , c , 13 ) ) x ( ( x ),( y ),( 1 ) ) $ e mi viene fuori: $ c x^2+13 y^2+2c y+13=0 $ è giusto? perchè su degli appunti che ho fa: $ ( ( 1 , x , y ) )*( ( c , 0 , 0 ),( 0 , 13 , c ),( 0 , c , 13 ) )*( ( 1 ),( x ),( y ) ) $ e gli viene: $ 13 x^2+2c xy +13 y^2+c=0 $ il chè non mi torna per niente!!

Ciao a tutti, che \(\displaystyle f\epsilon L^{1}(1,+\infty) \) usereste per maggiorare la funzione \(\displaystyle \frac{2^\frac{nm+1}{m+2}}{n!} \)?

Ditemi se la mia soluzione al seguente esercizio può andar bene! Determinare l'insieme dei numeri primi $p$ per cui esistono almeno tre gruppi non isomorfi tra loro di ordine $25p$. Sia $G$ di ordine $25p$. Sicuramente per ogni $p$ se $G$ è abeliano le possibilità per $G$ sono $Z_25 \times Z_p$ e $Z_5 \times Z_5 \times Z_p$, gruppi abeliani non isomorfi tra loro, grazie al teorema di struttura dei gruppi ...

Sono alle prese con questo esercizio: abbiamo una tubazione cilindrica di spessore 1cm e diametro medio $D=30cm$. Viene immessa aria a $T_i= 15°C$ mentre la temperatura esterna è $T_e=40°C$. Allora dato che lo spessore è piccolo rispetto ad diametro è possibile trascurare la resistenza dovuta alla conduzione? E così il calore trasmesso sarebbe $q= \frac {T_i-T_e}{1/(\alpha_i \pi D)+1/(\alpha_e \pi D)}$ nella formula, con $\alpha$ indica il coefficiente di convezione, i pedici $i$ ed ...

Consideriamo il seguente sottoinsieme dell'anello delle matrici $2\times2$ a coefficienti in $Z_3$: $A={((a,b),(-b,a))|a, b \in Z_3}$. (1)Dimostrare che $A$ è un campo. (2)Determinare un isomorfismo tra $A$ e $A={((a,b),(-b,a))|a, b \in Z_3}$ e $(Z_3[x])/((x^2+1))$ . Per il punto (1) bastano delle verifiche oppure si può osservare che dimostrando (2) si dimostra anche (1). Volevo però chiedervi se la mia soluzione del punto (2) può andar bene. Probabilmente ho scritto stupidaggini, ...

Se $F:RR^2 ->RR^2$ è un'applicazione tale che $F(1,0)=(2,0) , F(0,-1)=(2,0) , F(0,0)=(1,0) $può essere lineare? Secondo me ,dato che un'applicazione lineare è completamente determinata dai valori che assume su una base del dominio, basta scegliere la base costituita da(1,0) e (0,-1), e ottenere così :$2x,2y$ dove i termini sono entrambi polinomi di primo grado nelle incognite x e y e quindi F è un'applicazione lineare. Dopo tutto ciò poi si nota che applicando la funzione al vettore nullo non si ottiene ...