$lim_(x \to 0) (6x+7x^2+8x^3)/e^(4x-1)$ perché è 2/3?
Ciao, devo risolvere questo limite il problema sta nel fatto che non capisco perché nei fac-simili forniti dal prof. il risultato è 2/3.
$ lim_(x -> 0) (6x+7x^2+8x^3 )/ (e^(4x-1)) $
Come mai questo limite viene 3/2 e non infinito?
A mio avviso dovrebbe essere zero, perché al numeratore è 0 il denominatore è e^-1 per cui va sopra, e diventa solo un prodotto zero per e^1. Per cui zero.
Dico che il risultato sia 3/2 perché negli esercizi proposti dal professore è questo il risultato che compare, a dire il vero ci sono molti di questi tipo e tutti presentano risultati di questo genere che non mi spiego.
$ lim_(x -> 0) (6x+7x^2+8x^3 )/ (e^(4x-1)) $
Come mai questo limite viene 3/2 e non infinito?
A mio avviso dovrebbe essere zero, perché al numeratore è 0 il denominatore è e^-1 per cui va sopra, e diventa solo un prodotto zero per e^1. Per cui zero.
Dico che il risultato sia 3/2 perché negli esercizi proposti dal professore è questo il risultato che compare, a dire il vero ci sono molti di questi tipo e tutti presentano risultati di questo genere che non mi spiego.
Risposte
Devi scrivere con le formule, è inutile scusarsi 
sarà molto più facile per noi aiutarti. Leggi l'apposito topic
sarà molto più facile per noi aiutarti. Leggi l'apposito topic
Per la risoluzione dell'esercizio puoi applicare le formule di Taylor.
per come lo ha scritto non mi sembra il caso di scomodare Taylor...al numeratore hai una funzione polinomiale e al denominatore hai un esponenziale...
Forse in analisi sarò un po ignorante, ma se il limite è questo
$lim_(x->0) (8x^3+7x^2+6x)/(e^(4x-1))$
Non c'è bisogno di fare granché, è zero !
$lim_(x->0) (8x^3+7x^2+6x)/(e^(4x-1))$
Non c'è bisogno di fare granché, è zero !
Invito jackmed ad utilizzare il sistema di formule onde evitare fraintendimenti.
mi scuso per aver nominato invano il nome di Taylor, avevo letto male la traccia dell'esercizio
"Kashaman":
Forse in analisi sarò un po ignorante, ma se il limite è questo
$lim_(x->0) (8x^3+7x^2+6x)/(e^(4x-1))$
Non c'è bisogno di fare granché, è zero !
Forse ha sbagliato a scrivere il limite...
"giuliofis":
[quote="Kashaman"]Forse in analisi sarò un po ignorante, ma se il limite è questo
$lim_(x->0) (8x^3+7x^2+6x)/(e^(4x-1))$
Non c'è bisogno di fare granché, è zero !
Forse ha sbagliato a scrivere il limite...[/quote]
Ciao purtroppo è proprio questo il risultato non ho sbagliato a scrivere il risultato ;(
non so. Anche a me viene da dire che il risultato è zero
perchè
\[\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\frac{8x^3+7x^2+6x}{e^{4x-1}}=\frac{0}{e^{-1}}=0 \]
non vi è nessun caso di indecisione.
perchè
\[\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\frac{8x^3+7x^2+6x}{e^{4x-1}}=\frac{0}{e^{-1}}=0 \]
non vi è nessun caso di indecisione.
Per come è scritta l'espressione il numeratore tende a 0 e il denominatore tende ad un numero finito ($e^{-1}$), quindi il limite vale zero.
La cosa più ovvia che mi viene da pensare è che l'espressione corretta sia $lim_(x \to 0) (6x+7x^2+8x^3)/{e^{4x}-1}$.
A questo punto il numeratore è $6x+o(x)$ mentre il denominatore è $4x+o(x)$ dunque il limite sarebbe $3/2$.
La cosa più ovvia che mi viene da pensare è che l'espressione corretta sia $lim_(x \to 0) (6x+7x^2+8x^3)/{e^{4x}-1}$.
A questo punto il numeratore è $6x+o(x)$ mentre il denominatore è $4x+o(x)$ dunque il limite sarebbe $3/2$.
@SLeone
Ma qui è $e^{4x-1}$
però se come dici tu è scritto così il denomitore $e^{4x}-1$. Allora è esatto!
si avrà sbagliato a scriverlo su qui.
Ma qui è $e^{4x-1}$
però se come dici tu è scritto così il denomitore $e^{4x}-1$. Allora è esatto!
si avrà sbagliato a scriverlo su qui.
CIao eccomi qui sempre a ringraziarti, purtroppo non riesco prorprio a capire perché questi esercizi sono così strani. Ho mandato una email al professore e poi vi dirò.
CIao eccomi qui sempre a ringraziarti, purtroppo non riesco prorprio a capire perché questi esercizi sono così strani. Ho mandato una email al professore e poi vi dirò.
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