Sottospazio vettoriale di polinomi

[franbisc]

Non riesco a verificare che questo sia un sottospazio dello spazio vettoriale costituito dai polinomi in t di grado minore o uguale a tre:
"L'insieme dei polinomi nell'incognita t con grado inferiore o uguale a 3 tali che $p(-t)=-p(t)$ "

Si vede facilmente che lo zero dello spazio(cioè il polinomio avente tutti i coefficienti uguali a zero) esiste.
Inoltre riesco ad intuire che se moltiplico un polinomio di questo tipo per uno scalare ottengo ancora un polinomio di questo tipo.
Ma non riesco a dimostrare la proprietà della somma,proprio perchè non mi viene in mente nessun polinomio pratico tale che $p(-t)=-p(t)$

[Sk_Anonymous]

Sono i polinomi dispari: $[p(t)=a_1t+a_3t^3]$

[franbisc]

"speculor":Sono i polinimi dispari: $[p(t)=a_1t+a_3t^3]$

E l'incognita di grado 0 non gli appartiene?

[Gi81]

No. Prendiamo $p(t)= a_0$ con $a_0!=0$.
Quanto fa $p(-t)$? E $-p(t)$?