Esercizio sui condensatori

[giusmeg]

Traccia
Un condensatore piano con armature quadrate di capacità C=8e-5 F,è isolato.Lo spazio tra le armature è vuoto.La differenza di potenziale ai suoi capi è V=2e2 V,l armatura a potenziale maggiore è quella superiore.Il codensatore viene poi riempito con due materiali dielettrici.Il primo è omogeneo con costante dielettrica e1=1.1 . Nel secondo costante dieletrica varia linearmente lungo z,vale 1.1 all interfaccia e 1.1 in corrisopndenza dell armatura inferiore.In figura si ha h1=2e-2 m e h2=7e-2 m.Determinare il valore di una carica contenuta in un cubo di lato l=0.4375 e-2m,posizionato con la faccia superiore nel piano che delimita i due mezzi.
Idea
Io avevo pensato di utilizzare la formula della differenza di potenziale per condensatori a piatti piani e paralleli che dipende da Q, h, costante dielettrica e area ma non so come fare variare lungo Z.

[mgrau]

Il caso di $epsi_r$ variabile lo puoi trattare come se fosse una sequenza infinita di condensatori in serie.
o, in alternativa, siccome un aumento di $epsi_r$ di un fattore $k$ equivale ad una diminuzione dello stesso fattore della distanza fra le armature, puoi trovare la distanza equivalente dei condensatori che ti interessano.