Altezza delle barre in un istogramma

[giuscri]

Sono sicuro mi stia creando questo problema dal nulla, ma vi chiedo di dargli comunque un'occhiata.

Cosa rappresenta l'altezza delle barre in un istogramma? Su Wikipedia leggo che si tratta della densità di frequenza -i.e. il rapporto fra la frequenza assoluta associata alla classe e l'ampiezza della classe. Mi chiedo da dove spunti fuori questa definizione.

Più che altro sono in difficoltà pensando alla situazione seguente:

ho un istogramma con le classi tutte di pari ampiezza ($=1$). Prendo il rettangolo relativo ad una di queste: ha altezza $0.4$. Il numero delle misure effettuate è $N = 10$. Sono fortunato!: ho letto più volte che l'area del rettangolo (o barra) è la frazione di misure che cadono nella classe. Quindi 4 misure (su 10) cadono in quella barra.

Si prenda una barra adiacente sempre larga $1$, con altezza $0.1$. Quì mi aspetto cada 1 misura (su 10).

Se volessi unificare le due classi?

Mi aspetto che $5$ misure su 10 dovrebbero ricadere dentro la nuova classe. Quindi la farei più alta oltre che, ovviamente, più larga. Questo però è sbagliato e devo cercare il valore di densità di probabilità tale che l'area del rettangolo sia pari a $0.5$ e non solo l'altezza.

Cioé:

$"altezza del rettangolo" = {"frazione di misure della classe"} / {"ampiezza della nuova classe"}$

La mia domanda è: l'altezza dei rettangoli, sebbene abbia una sua rappresentazione grafica nell'istogramma, ha un suo significato anche indipendente ("teorico"), o sono destinato ad applicare la formulina in alto senza capirci un granché?

Vi ringrazio!

[giuscri]

"Sergio":Se le basi fossero tutte uguali (classi tutte di uguale ampiezza), ovviamente le altezze risulterebbero proporzionali alle frequenze, assolute o relative.
Se unifichi due classi, la base raddoppia rispetto alle altre e devi tenerne conto quando calcoli l'altezza.
Insomma, un istogramma è una "rappresentazione areale": quello che conta è l'area dei rettangoli, non la loro altezza.

Sì, però quello che mi chiedevo era se l'altezza delle barre nell'istogramma avesse un significato a sé, oltre a quello di altezza del rettangolo la cui area è la frazione delle misure ottenute appartenenti a quell'intervallo.
In realtà la domanda è sorta per caso: dovevo calcolare la probabilità per una misura appartenente a un set distribuito normalmente e invece di calcolare l'area sottesa alla gaussiana ho calcolato il solo valore della gaussiana. Quando ho capito l'errore che stavo facendo sono però rimasto stordito dal significato che ha in sé l'altezza della Gaussiana in statistica.