Basi teoriche per applicare il teorema di Taylor
Buongiorno a tutti ragazzi, mi chiamo Stefano e mi sono scritto al forum per necessità e per curiosità verso la matematica.
In poche parole devo sostenere l'esame integrativo di analisi matematica 1, il professore mi ha detto che il mio esamino verterà sulla formula di Taylor con il resto di Peano e teorema di Lagrange, ora mi chiedevo avendo fatto analisi un pò di tempo fa sinceramente in maniera mooolto meccanica
, senza rifare tutto il programma quali sono secondo voi le basi teoriche per l'applicazione del terorema?
VI ringrazio in anticipo per le eventuali risposte.
Mi scuso con i moderatori nel caso non abbia rispettato i termini del forum, abbiate pazienza imparo in fretta
In poche parole devo sostenere l'esame integrativo di analisi matematica 1, il professore mi ha detto che il mio esamino verterà sulla formula di Taylor con il resto di Peano e teorema di Lagrange, ora mi chiedevo avendo fatto analisi un pò di tempo fa sinceramente in maniera mooolto meccanica
, senza rifare tutto il programma quali sono secondo voi le basi teoriche per l'applicazione del terorema?VI ringrazio in anticipo per le eventuali risposte.
Mi scuso con i moderatori nel caso non abbia rispettato i termini del forum, abbiate pazienza imparo in fretta
Risposte
Che vuol dire "le basi teoriche per l'applicazione del teorema"?
Scusami,
allora il prof mi ha detto di studiare le dimostrazioni del teorema di Taylor con resto nella forma di Peano e Lagrange. Poi mi chiederà una applicazione ciascuno. Nel caso di Peano mi chiederà di eseguire un limite non del tutto semplice.
Nel caso di Lagrange mi porrà una domanda del tipo: stimare sin(1) a meno di un milionesimo. In altre parole trovare un valore S per cui |S -sin(1)| =<1/(10)^6.
Senza studiare nuovamente l'intero programma di analisi 1 (che comunque ho intenzione di ripassare per analisi 2, ma li avrò fino a luglio), vorrei capire gli argomenti teorici che mi sono necessari per capire il teorema di Taylor saperlo dimostrare e riuscire ad eseguire le applicazioni richieste dal prof, per capirci va bene se ripasso i limiti e le derivate oppure è necessario ripassare anche altri argomenti?
il mio libro è "Analisi Matematica uno" Marcellini Sbordone edzione semplificata per i nuovi corsi di laurea.
allora il prof mi ha detto di studiare le dimostrazioni del teorema di Taylor con resto nella forma di Peano e Lagrange. Poi mi chiederà una applicazione ciascuno. Nel caso di Peano mi chiederà di eseguire un limite non del tutto semplice.
Nel caso di Lagrange mi porrà una domanda del tipo: stimare sin(1) a meno di un milionesimo. In altre parole trovare un valore S per cui |S -sin(1)| =<1/(10)^6.
Senza studiare nuovamente l'intero programma di analisi 1 (che comunque ho intenzione di ripassare per analisi 2, ma li avrò fino a luglio), vorrei capire gli argomenti teorici che mi sono necessari per capire il teorema di Taylor saperlo dimostrare e riuscire ad eseguire le applicazioni richieste dal prof, per capirci va bene se ripasso i limiti e le derivate oppure è necessario ripassare anche altri argomenti?
il mio libro è "Analisi Matematica uno" Marcellini Sbordone edzione semplificata per i nuovi corsi di laurea.
Le dimostrazioni dei teoremi sono sufficientemente banali, quindi non c'è granché da dire; per capire le dimostrazioni basta conoscere le basi del Calcolo Differenziale.
Per gli esercizi, il più delle volte basta conoscere la formula di Taylor delle funzioni elementari più comuni.
Per il resto, ciò che mi sento di consigliarti è di prendere un testo per i vecchi ordinamenti (soprattutto per Analisi II).
Per gli esercizi, il più delle volte basta conoscere la formula di Taylor delle funzioni elementari più comuni.
Per il resto, ciò che mi sento di consigliarti è di prendere un testo per i vecchi ordinamenti (soprattutto per Analisi II).
Da quello che mi dici posso dedicarmi sugli argomenti richiesti dal prof, le basi del calcolo differenziale le conosco
ti ringrazio per la tua disponibilità.
per analisi 2 pensavo di studiare sul mio libro di testo e approfondire gli argomenti su altri testi o chiedendo aiuto anche al forum.
ti ringrazio per la tua disponibilità.
per analisi 2 pensavo di studiare sul mio libro di testo e approfondire gli argomenti su altri testi o chiedendo aiuto anche al forum.
Per lo svolgimento degli esercizi, anche quello è meccanico dopo aver capito l'idea base che sta sotto al tutto, quindi basta vederne un po'.
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