Domanda antitrasformata di laplace
ciao ragazzi affrontando gli esercizi mi è venuto un dubbio...
Se ad esempio ho la trasformata di laplace così definita:
$X(s)=(e^-s-s^2)/(s^2(s-j)^2(s-1))$
quando vado ad antitrasformare ricorro ai fratti semplici della funzione $ F(s)=1/(s^2(s-j)^2(s-1))$ antitrasformo questa e poi valuto la f(t) in t-1 per ottenere la prima parte dell'antitrasformata.Per quanto riguarda il secondo pezzo e cioè $(-s^2)/(s^2(s-j)^2(s-1))$ potrei fare la derivata seconda di $f(t)$ ma in tal caso vengono fuori delle delta di dirac e delta di dirac "prime" mentre se semplifico $s^2$ col denominatore,faccio i fratti semplici di quella funzione e poi antitrasformo non mi vengono fuori le delta di dirac...Le antitrasformate non dovrebbero essere uguali? Perchè mi vengono diverse?Grazie
Se ad esempio ho la trasformata di laplace così definita:
$X(s)=(e^-s-s^2)/(s^2(s-j)^2(s-1))$
quando vado ad antitrasformare ricorro ai fratti semplici della funzione $ F(s)=1/(s^2(s-j)^2(s-1))$ antitrasformo questa e poi valuto la f(t) in t-1 per ottenere la prima parte dell'antitrasformata.Per quanto riguarda il secondo pezzo e cioè $(-s^2)/(s^2(s-j)^2(s-1))$ potrei fare la derivata seconda di $f(t)$ ma in tal caso vengono fuori delle delta di dirac e delta di dirac "prime" mentre se semplifico $s^2$ col denominatore,faccio i fratti semplici di quella funzione e poi antitrasformo non mi vengono fuori le delta di dirac...Le antitrasformate non dovrebbero essere uguali? Perchè mi vengono diverse?Grazie
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