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Ho verificato che se due spazi sono omeomorfi ad esempio vale che se il primo è di Hausdorff allora lo è anche il secondo e viceversa. Il libro dice che gli spazi omeomorfi godono delle stesse proprietà topologiche. Questo si dimostra ogni volta utilizzando manualmente l'omeomorfismo come ho fatto io o è un risultato generale delle topologia? Oppure più strettamente della teoria delle categorie?
Scusate la domanda forse stupida: ho un sistema molto semplice composto da una molla e due masse collegate ( \( m_1, m_2 \) ) ai due estremi della molla. La molla, che ha una lunghezza L a riposo, viene compressa di \( \Delta l \) . Una volta lasciata libera non riesco a capire quali siano le equazioni del moto delle due masse... Ognuna delle due masse è sottoposta alla stessa forza elastica, no? In più entrambe "risentono" l'una dell'altra per il terzo principio? Grazie
Salve,
vorrei chiedervi un aiuto per risolvere questo esercizio, poichè ho avuto vari dubbi e problemi.
Sia data l'applicazione lineare f:R^3 ---> R^3 con matrice associata rispetto alle basi canoniche nel dominio e nel codominio $ ( ( h-2 , 0 , 0 ),( h , 0 , 0 ),( h-2 , 1 , 1 ) ) $ .
Studiare f al variare di h, determinando in ciascun caso Imf, Kerf e le relative dimensioni.
Ad occhio ho visto che la colonna 2 e 3 sono linearmente dipendenti, per cui è possibile ridurre la matrice in $ ( ( h-2 , 0 ),( h , 0 ),( h-2 , 1 ) ) $ . E con ciò ...
Ragazzi, ho bisogno per l'ennesima volta di un vostro aiuto.
Allora, l'esercizio mi chiede..
Determinare la primitiva nulla in $x_0 = 2$ della funzione:
$(log(x+2))/x^2$
Devo calcolare l'integrale, giusto? E cose si fa?
Ho provato con la regola di sostituzione ( sia con il logaritmo che con il denominatore ) ma non concludo nulla. Ho provato con l'integrazione per parti ma mi complico tanto la vita. Non ci sono gli estremi per una decomposizione in fratti semplici.
Come si calcola ...
Salve, quello che volevo chiedervi è solo una conferma sulla mia risoluzione di alcuni quesiti che sono soliti della mia professoressa di algebra.
Preso, ad esempio, l'endomorfismo:
f((x,y,z))=(x-2y+3, -2x+4y-6z, x-2y+3z)
-Trovare una base e la dimensione di ker.
La dim di ker è semplicemente n-dim(im). Per trovarne una base, faccio un sistema lineare, con tante equazioni quanto è il rango della matrice (praticamente elimino le equazioni proporzionali), e avendo quindi un tot di variabili ...
Ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiuto per questa serie:
$sum_{n=1}^(+\infty) (1-cos(1/n))/(e^(1/n)-1)$
Dovrei conoscerne il carattere...Penso che si possa risolvere con gli sviluppi di Taylor per $n->\infty$ ma non riesco a capire fino a che ordine mi devo spingere.Grazie dell'aiuto
Salve a tutti Il problema 46 mi è venuto, era abbastanza semplice. Mentre sto incontrando qualche problema con il 47. Allora vi elenco le mie perplessità:
- Posso considerare il cavo per a e b come una resistenza?
- (grande dilemma per quanto mi riguarda ) come posso calcolare la resistenza equivalente?
Io ho pensato prima che le resistenze R1 e R2 fossero in serie. Tuttavia c'è un terzo ramo che si innesta nel nodo a quindi posso dedurre che non si trovano in serie. Sono forse tutte in ...
salve a tutti sto preparando l'esame di geometria 1 in un corso di ingegneria quindi immagino la banalità della mia domanda ma purtroppo non riesco a trovare una risposta da nessuna parte:
gramshmidt mi permette di ortonormalizzare una base B di un V R-Spazio Vettoriale.
Lavorando sugli endomorfismi autoaggiunti vi è un teorema che recita: " sia \(\phi \)endomorfismo semplice di \((V_{}^{n},\bullet) \) e siano \(\Lambda_{1},.......,\Lambda_{n}\) i suoi autovalori.
\(\phi\)è autoaggiunto ...
Dunque, problemi facile facile.
Un blocco di massa m1=1Kg è vincolato all'estremità di una molla ideale di costante k, vincolata all'altro estremo da una parete fissa. Il sistema è posto su un piano orizzontale e inizialmente il blocco è in quiete. e la molla a riposo.
In un urto completamente anaelastico, un corpo di massa m=30g (0.03Kg) di velocità v1=100m/s si conficca nel blocco.
Sapendo che la massima compressione della molla è di x=5cm (0.05m) determinare:
1)la velocità del blocco ...
Salve a tutti, ho qualche problema nella comprensione degli esercizi che richiedono se una funzione è integrabile in un determinato intervallo.
Dal mio libro ho la seguente definizione (Per gli integrali impropri di 1° specie) :
Sia $ f:[a, +oo[ -> R $ , tale funzione si dice integrabile se $ EE lim_(z->+oo) int_(a)^(z) f(x) dx $ (finito o infinito)
Quindi per risolvere un esercizio del tipo :
$ f(x) = ((arctan(x))/sqrtx) sin(1/x) $ è integrabile in $ [1, +oo[ $ ?
Io procederei innanzitutto determinando che ...
ciao, ho un problema con una domanda di un esercizio. Vi scrivo il testo e parte dello svolgimento.
in $ A^2(RR) $ :
a)determinare la matrice rispetto al sistema di riferimento canonico della proiezione sulla retta $ r: x-y+1=0 $ nella direzione di $ v=( ( 2 ),( 1 ) ) $
b) determinare ora la matrice della stessa proiezione rispetto al sistema di riferimento $ S={ P=( ( 0 ),( 1 ) ), v1=( (1),(1) ), v2=( (2),(1) )} $
c) determinare la matrice della simmetria di asse la retta $ r $ e direzione in vettore ...
Ragazzi ho trovato su internet questo esercizio:
Data la forma differenziale in R2 w= 4x^3 ydx + (2y + x^4 )dy calcolarne l'integrale lungo la curva:
x= t
y=arctan(sint)
con t appartenente a [0;Pgreco/2]
La forma è esatta perchè le condizioni ci C.R. sono soddisfatte, ovvero dominio semplicemente connesso e derivate in croce uguali tra loro. Ho qualche problema con l'integrale che viene poi da calcolare, potreste illustrarmi il procedimento per l'esercizio se possibile? L'integrale su f1 ...
Probabilmente vado off topic, mi perdonerete, al massimo si cestina la discussione.
Avrei una domanda riguardo a all'ibridazione degli orbitali di un atomo durante la formazione di legami chimici.
Intanto io pensavo che si ibridasse solo l'atomo centrale, invece non è così. Trascrivo la parte dei miei appunti che mi ha messo dei dubbi:
"Nella molecola di CO2 l'ossigeno è ibridato sp2 perchè sp3 è da escludere in quanto il legame C=O è doppio, quindi se fosse sp3 non ci sarebbero orbitali p ...
Domanda veloce su un esercizio: ho un cono di rotazione del quale conosco il vertice e so che contiene 2 punti noti che sono simmetrici rispetto al suo asse. Io ho trovato l'asse facendo la retta passante per il vertice e il punto medio dei 2 miei punti e poi ho trovato una direttrice facendo la retta passante per il vertice e uno dei due punti che mi da il testo...quindi a questo punto ho una direttrice e l'asse...come faccio a trovare l'eq. del cono? Dovrei probabilmente (credo) far ruotare ...
Una domanda: se il mio metodo converge come un o(h^2) con h=0.5, vuol dire che il mio errore è dell ordine di 10^(-2)?
Avevo questa funzione all'esame di analisi
$f(x)={(1/x^5,if |x|>=1),(|arctanx|,if |x|<1):}$
Ora, da che mondo e mondo si discute il valore assoluto no? Io mi ero messa a farlo per trovare gli intervalli giusti e quando sono andata dalla prof a chiedere una cosa in merito, mi ha praticamente mangiata dicendo che i valori assoluti assolutamente non si discutono! E non sono stata l'unica a cui l'ha detto! O questa ???
Come devo risolverla quindi? Io avendo sbagliato gli intervalli, ho sbagliato tutto lo studio che ...
Ciao a tutti!
(Sono nuova del forum, ho letto il regolamento, spero non mi sia sfuggito niente).
Ecco il mio problema attuale: sto cercando di installare su Linux le librerie gl, glu, glut per la programmazione grafica in openGL. Pensavo di averlo installato da terminale ma anche adesso non mi consente di compilare i vari programmi, l'errore che mi segnala è questo: "gcc: error trying to exec 'cc1plus': execvp: File o directory non esistente".
Ringrazio per l'attenzione, spero in un vostro ...
lancio una sfida:
creare un programma in c\c++ che calcoli tutti i numeri primi da 1 fino ad 1 000 000 nel minor tempo possibile.
la mia versione ci riesce in 16 secondi
qualcuno riesce a battermi?
(scrivete il codice come risposta ed io controllerò il tempo di esecuzione ).
Ciao a tutti ragazzi/e
mi potreste aiutare? non so svolgere questo esercizio.
Un’imbarcazione si muove con velocità 8 km/h rispetto all’acqua e deve attraversare un fiume largo 100 m in cui l’acqua scorre a 4 km/h. Determinare:
a) l’angolo che deve formare la prua della barca se si vuole raggiungere l’altro lato del fiume nel punto opposto a quello di partenza;
b) il tempo di attraversamento nelle condizioni di a);
c) il tempo minimo di attraversamento del fiume;
d) la distanza tra il punto di ...
ciao, mi sono bloccato alla fine di questo esercizio
$y'=-y/x-(2y^2)/x^2$
sostituisco: $z=y/x -> y'=z+xz'$
sostituendo all'equazione: $z+xz'=-z-2z^2 -> xz'=-2z-2z^2 -> z'+2z+2z^2=1/x$
... sostituisco nuovamente ma non riesco a ricavare $y=...$
spero in qualche suggerimento, grazie
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