Ordine di convergenza

[pilotinogino]

Una domanda: se il mio metodo converge come un o(h^2) con h=0.5, vuol dire che il mio errore è dell ordine di 10^(-2)?

[Raptorista1]

Quella notazione è intrinsecamente sbagliata: se dici che una certa quantità [in questo caso l'errore] è \(o(h^2)\) allora \(h\) non può essere fissato ma deve essere una variabile libera.

Tutto ciò che questo ti dice è che se, per una certa applicazione del metodo, imposti \(h = 0.5\) allora l'errore sarà qualcosa tipo \(E = \alpha h^2 = 0.25 \alpha\) dove \(0 \ne \alpha \in \mathbb R\).

[avati91]

Come ti hanno già risposto, la notazione \(E=o(h^2)\) va letta come "\(E\) è proporzionale ad \(h^2\)". Non puoi dire altro a priori