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Ciao a tutti ho questo esercizio in cui mi chiede di scrivere la matrice simmetrica di di questa forma quadratica: q(x1,x2,x3,x4) = 2(x3x4 - x1x2) , con la base canonica come base di partenza e arrivo.
ho costruito questa matrice: $ ( ( 0 , -1 , 0 , 0 ),( -1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ) ) $
dopodichè chiede gli indici di negatività,positività e nullità, e mi vengono tutti e tre 1,1,1.
credo siano giusti perchè come autovalori mi vengono t=0,t=-rad1, t=rad1.
poi mi chiede di specificare se è degenere, ma quello che non ho capito è se ...
Sia A= $ ( ( t , t , 0 ),( 0 , -1 , 0 ),( 0 , 0 , 3 ) ) $
1)si dica, motivando la risposta, per quali valori di t la matrice è diagonalizzabile.
io ho iniziato mettendo la matrice sottoforma di sistema, ma così ho trovato x=y=z=0 e mi viene t=0. è giusto?
2)posto t=2 si trovi una matrice non singolare N tale che N^-1 A N è diagonale.
per fare questo invece dovrei sostituire la t con il 2, e dopodichè mi trovo i vettori della base della matrice A, e questi vettori costituiranno la matrice N, giusto?
Qualcuno saprebbe risolvere l'esercizio 3 di questo foglio di esercizi?
http://www.math.unipd.it/~monti/A2_2013/F9.pdf
Non posso gia concludere che la soluzione é c1 vedendo che la matrice del sistema e dipendente in maniera continua dalla variabile delle funzioni? Quello che mi rende perplesso é che f ha come argomento x ed y.... Qualcuno sa aiutarmi? In realtá il prof non ha mai fatto esercizi sui sistemi... Per la definizione su R io cercherei di provare l'andamento al piu lineare, ma f mi rovina le idee....
Sia A c R, che vuol dire "Dimostrare che sup A = +inf
io so che sup A = +inf significa che : ∀ k∈ R ∃ x ∈ A : x ≥ k
solo che non saprei come dismostrare questo? ...qualcuno mi puo aiutare???
sia f: R3 -> R3 l'applicazione lineare definita ponendo
f ( $ (( 0 ),( 1 ),( 1 ) ) $ ) = $ (( 1 ),( 1 ),( 0 ) ) $ , f $ (( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) $ = $ (( 1 ),( 0 ),( -1 ) ) $
f $ (( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $ = $ (( 1 ),( 3 ),( 2 ) ) $
si scriva la matrice A = C[f]C rispetto alla base canonica, e si spieghi perchè l'applicazione f è definita dalle condizioni precedenti.
scusate se non scrivo nient'altro ma non so da dove partire!
Un cubo solido omogeneo di massa $m=1.0 kg$ e lato $l=10 cm$ scorre senza attrito su una superficie
orizzontale con velocità $v$, ortogonale ad una delle facce, sino a che incontra un piccolo scalino parallelo allo
spigolo frontale. In seguito all’urto lo spigolo si arresta immediatamente (non vi è rimbalzo) e il
cubo inizia a ruotare attorno allo spigolo. Calcolare il momento di inerzia del cubo rispetto al suo spigolo; la minima velocità ...
salve raga..come si trova il centro e raggio di una circonferenza:
$ gamma : {x^2+y^2+z^2 +4x+2y-1=0; x-z+1=0 $
non saprei come iniziare..dovrebbe essere una circonferenza ed un piano che dovrebbe intersecare la circonferenza..giusto?
Sia $f:(a,b)\to \mathbb R$ di classe $C^1[(a,b)],$ tale che $$\lim_{x\to a^+}f(x)=+\infty,\qquad\lim_{x\to b^-}=-\infty$$ e $$f'(x)+f(x)^2\geq -1,\quad x\in (a,b).$$ Dimostrare che $$b-a\geq\pi$$
[size=85]considerando la funzione $g(x)= x+\arctan f(x)$
abbiamo $$g'(x)= 1+\frac{f'(x)}{1+f^2(x)}\ge 1+\frac{-1-f^2(x)}{1+f^2(x)}=0\quad \to\quad$$ e dunque $g'(x)\ge0, \forall x\in (a,b)$ ; quindi ...
Sia \(h:X\rightarrow Y\) continua tale che per \(x_{0}\in X\) e \(y_{0}\in Y\) vale \(h(x_{0})=y_{0}\). Definisco allora l'omomorfismo indotto da \(h\) come
\begin{split}
h_{*}&:\pi_{1}(X,x_{0})\rightarrow \pi_{1}(Y,y_{0}) \\
h_{*}&([f])=[h\circ f]
\end{split}
Se \(i:(X,x_{0})\rightarrow (X,x_{0})\) l'applicazione identità, allora \(i_{*}\) è l'omomorfismo identità infatti
\[i_{*}([f])=[i\circ f]=[f]\]
Se considero la mappa inclusione \(j:(X,x_{0})\rightarrow (Y,x_{0})\) allora l'omomorfismo ...
L'insieme degli autovettori , associati all'autovalore $\lambda$ (con l'aggiunta del vettore nullo) è un sottospazio vettoriale di $V^n$ che prende il nome di autospazio associato all'autovalore $\lambda$. La dimensione dell'autospazio associato prende il nome di molteplicità geometrica dell' autovalore $\lambda$.
Non ho ben capito di cosa si tratta. Cioè la dimensione di uno spazio vettoriale è il numero di elementi che ne compongono un suo vettore. Ma in ...
Salve ragazzi, sapete spiegarmi questo esercizio? Ho provato a svolgerlo ma sicuramente sbaglio qualcosa per quanto riguarda le equazioni che ricavo dal grafico.
Ecco il testo:
1) Un corpo di massa \( 9.00 kg \) è sospeso e collegato tramite una fune, senza massa ed inestensibile, attraverso una puleggia, anch'essa priva di massa e senza attrito, ad un altro corpo di massa \( 5.00 kg \) che scivola su un tavolo. Tenendo conto del coefficiente di attrito dinamido di \( 0.200 \), si determini ...
Ciao a tutti,
ho un'applicazione lineare $ L_A: CC^3 rarr CC^3 $ con matrice associata :
$ A_t = ( ( t , 1 , 2 ),( 1 , t , t ),( 0 , 0 , 1 ) ) $
Devo trovarne gli autovalori in considerazione del parametro $ t $.
Calcolo $ det(A_t-lambdaI)= det( ( t -lambda, 1 , 2 ),( 1 , t-lambda , t ),( 0 , 0 , 1-lambda ) ) =$
$ = (1-lambda)[(t-lambda)^2-1]=(1-lambda)[-lambda^2-2tlambda-1+t^2] $
a questo punto non riesco più a scomporre agevolmente l'equazione di secondo grado nelle quadre.
Il fatto è che in $CC$ ancora non mi muovo bene.
Qualcuno ha la pazienza per darmi una mano?
Grazie mille!
.BRN
$ { ( -x+z =0),( 3x-3z=0 ),( -2x+2z=0 ):} $
Mi aiutate a risolvere questo sistema,? in base a rouchè capelli è indeterminato.
Come fatto nel post introduttivo, mi muovo nel contesto del modelo più semplice: TU-games.
Dal post introduttivo richiamo:
Un TU-game è $(N,v)$. Dove $N$ è un insieme finito e $v: 2^N -> RR$, con la condizione che $v(\emptyset) = 0$.
Un elemento di $RR^N$, cioè $(x_i)_(i \in N)$, viene detto allocazione.
Una allocazione che soddisfi le condizioni:
- C1 - $\sum_(i \in N) x_i = v(N)$
- C2 - $x_i \ge v({i})$
viene detta imputazione.
Nulla vieta di estendere la ...
Stabilire il carattere della serie
\( \sum_{n=1}^{\infty} arc cos \frac{n-1}{n} \)
Innanzitutto ho calcolato il limite per n che tende a infinito, ottenendo come risultato zero, ma questa é solo una condizione necessaria.
Ho provato con il criterio del rapporto e della radice ma il risultato del limite é 1(pertanto non é possibile stabilire il carattere della serie)
Non so proprio come andare avanti.
Dovrebbe risultare che la serie diverge
Grazie:)
http://i50.tinypic.com/2wftzma.jpg[/IMG]
salve a tutti cerco un aiuto vitale. chi mi può risolvere questo esame? non riesco proprio a farlo, e se lo faccio non sono sicuro se sia giusto, datemi una mano per favore grazieeeee
Salve a tutti
Date le due funzioni $f(n) = 2^n, g(n)=2^(n/4)$ devo determinare, utilizzando le definizioni, se $f(n) =O(g(n)), f(n) = Ω(g(n))$ oppure $f(n) = Θ(g(n))$. Vi posto il procedimento fatto, ho qualche dubbio sul valore di $n_0$ e $c$ che derivano dalle definizioni.
$f(n)=O(g(n))$
$2^n<=c2^(n/4)$
$n<=log_2c + n/4$
$3/4n<=log_2c$ trovo sempre un valore di n che è più grande della costante quindi non è O(g(n)).
$f(n) = Ω(g(n))$
$c2^(n/4)<=2^n$
$4/3log_2c<=n$ è ...
Ragazzi mi serve una mano su questo studio di funzione:
$ f(x) = sqrt(2x^2 - sin^3x) $
Quando vado a valutare il dominio mi viene $ 2x^2 >= sin^3x $ ora io ho provato a fare un grafico qualitativo di $ sin^3x $ e non riesco a determinare con sicurezza che sia sempre maggiore. Inoltre quando vado a valutare la derivata mi viene:
$ ((4x - 3sin^2xcosx) / (2sqrt(2x^2 - sin^3x))) > 0 $ e anche qui mi viene: $ (4x > 3sin^2xcosx) $
come faccio a valutare che sia maggiore?
Salve ragazzi, avrei bisogno di un aiuto. In questo circuito è stato dato come suggerimento : " J(t) è in quadratura ed in ritardo rispetto a e(t) ". Qualcuno potrebbe spiegarmi il motivo? La risoluzione del circuito mi è chiara, solo non riesco a capire come vedere se tensione e corrente siano in fase o meno. Vi ringrazio tantissimo
Salve a tutti.
Ormai mi arrendo a postare qua, dopo aver googlato tutta internet.
Infatti è così che ho conosciuto il forum: mi veniva restituito come risultato della ricerca.
L'aiuto che vorrei chiedervi riguarda uno dei 5 esercizi facenti parte di un testo d'esame e di cui non ho la più pallida idea di come risolverlo.
Trovare le equazioni cartesiane del piano parallelo al piano [tex]α : x - y = 0[/tex] e passante per il punto A di
coordinate [tex](3,0,√2)[/tex]
Non ho la più pallida ...
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