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Ciao a tutti, per quanto riguarda le equazioni differenziali del primo ordine e quindi nella forma $y'(x)-a(x)y(x) = b(x)$ la mia prof ci ha detto che, in questo caso, per la costruzione del fattore di integrazione bisogna prendere l'integrale negativo di a(x), e quindi $-int a(x)$ guardando sul web però ho visto che l'integrale negativo lo prende quando l'EDO è scritta nella forma $y'(x)= -a(x)y(x) + b(x)$ e quindi $y'(x)+a(x)y(x) = b(x)$ ha sbagliato qualcuno o sfugge qualcosa a me?

Ciao, sto facendo delle esercitazioni in vista dell'esame. Ci sono due esercizi sulle matrici che non riesco a fare, qualcuno potrebbe risolvermeli con una spiegazione semplice per piacere? 1) Sia $A = ((6,-4),(3, 2))$ Trovare un vettore colonna u appartenente ad M1,2 (in R) tale che $Au = 4u$. 2) Si supponga che A sia invertibile. Mostrare che se $AB = AC$ allora $B = C$. Dare un esempio di una matrice $A$ diversa da 0 tale che $AB = AC$ ma ...

(1)Dati nel piano tre punti P1=(x1,y1), P2=(x2,y2), P3=(x3,y3) dimostrare che essi sono allineati \$hArr\$ \$|(x1,y1,1),(x2,y2,1),(x3,y3,1)|\$ = 0 (2) Sia data la circonferenza c di equazione: x^2+y^2-6x+8y+21=0 (a)Trovare le coordinate dei vertici del quadrato q inscritto in c e avente un vertice nel punto P1=(3,-2). (b)Calcolare l'area del quadrato q e l'equazione della circonferenza in esso inscritta. Potreste aiutarmi a risolverlo? Grazie

Ciao a tutti, spero di aver postato nella sezione giusta...allora, io ho il seguente problema che vorrei risolvere: Ho una serie di punti P con coordinate X e Y Da questi punti voglio estrarre la serie di punti che definiscono il contorno. Per capirsi, ho ad esempio questa serie di punti "arancio" e io voglio estrarre solo la serie di punti che mi definisce il contorno: NB: in questo è un'ellisse ma il metodo deve essere generale in quanto la figura può non essere una figura ...

Un pendolo semplice agganciato ad una massa m. libera di scorrere. Calcolo della tensione in tre momenti particolari: 1)Tensione quando la massa è a riposo nel punto piu basso della traiettoria ($theta =0°$) : $T=m*g$ 2)Tensione quando la massa si trova al punto piu alto della traiettoria ($theta = 30°$): $T: m*g *cos 30$ 3)Tensione quando la massa ritorna nella posizione iniziale ($theta =0°$): $T: m*v^2/r - m*g $ corretto? grazie

Salve, mi trovo in difficoltà per l'esame di matematica finanziaria. Vorrei farvi le seguenti domande: - dato un TCF quale formula dovrei applicare per calcolarlo ad un tempo t? - data una rendita annua anticipata di 3 rate di 1000 euro se si suppone di reinvestire le rate della rendita fino alla scadenza, come si calcola il rendimento dell'operazione di acquisto della stessa rendita??? - dato un prestito di 10000 euro rimborsato in 4 anni corrispondendo al creditore una rendita annua immediata ...

Salve a tutti questo è il primissimo post quindi mi scuso preventivamente per eventuali "goffagini". Il problema che mi ha suscitato dei dubbi è il seguente: Un pezzo di alluminio di 3,8 kg a 30°C è immerso in 1.0 kg di acqua che si trova in un contenitore di polistirolo a temperatura ambiente (20°C). Calcolate approssimativamente la variazione di entropia del sistema. Ora il problema non sembra essere per nulla complesso eppure il risultato non combacia con quello dato dal libro... Io ho ...

Salve, sono poco avezzo nel cercare notizie di natura astronomica, perciò forse sapete indirizzarmi. Ieri notte, verso l'una, ho notato un punto luminoso, nello spazio del cielo, in cui non ho ricordo di particolari stelle od eventi di questo tipo. In pratica questo punto "pulsava" ed era notabile ad occhio nudo. Da quello che ho guardato è durato una mezz'ora, perchè poi è tornato tutto normale; presumo che la stella è tornata alla luminosità non visibile normalmente, se non con l'aiuto di un ...

cerco di spiegare il mio problema, che mi sta incasinando un pò troppo la testa... allora, se viene dato un reticolo di bravais, con vettori primitivi ${a_i}_i$ , e un piano $Π$ che intercetta gli assi in $α·a_1$ , $β·a_2$ , $γ·a_3$ , con $α$, $β$, $γ$ numeri interi , allora da $α$, $β$, $γ$ si possono calcolare gli indici di miller $(hkl)$ del ...

ciao ragazzi.. come si svolge un esercizio del genere? trovare la proiezione della curva C di equazioni $ (x=t^2-1, y=e^t, z=2t+1) $ sul piano di equazione z=0 secondo la direzione della retta $ r (x=2z-1,y=z) $ datemi una mano...

Qualcuno mi spiega questa cosa? Lemma del tubo: Siano X e Y spazi topologici con Y compatto, e si consideri lo spazio prodotto X × Y. Se N è un aperto contenente una fetta di X × Y, allora esiste un tubo in X × Y contenente tale fetta e a sua volta contenuto in N. In termini di funzioni chiuse, ciò si può riformulare come segue: se X è uno spazio topologico e Y uno spazio compatto, allora la proiezione X × Y → X è chiusa. http://it.wikipedia.org/wiki/Lemma_del_tubo http://en.wikipedia.org/wiki/Tube_lemma come si dimostra la seconda ...

salve, stamattina mi sono imbattuto in questa funzione: f(x)=[e^(x-1)]*|x|. L'insieme di definizione è tutto R solo che va considerato |x|= x per x>=0 e -x per x0 e per x

Non so proprio da dove iniziare con questo integrale: $int (cosx)/(3-cos^2(x)-3sinx)$ idee?

Dato che f è lineare e f(1 + t) = [1 2 f(t + t^2) = [ -1 1 f(t)=[ 0 1 0 3] -3 0] -1 1] spero che possiate capire le 3 matrici... devo trovare A= B'[f]B sapendo che B' ( [ 1 0 , [0 1 , [ 0 0 , [0 0 ) 0 0] 0 0 ] 1 0 ] 0 1] e B(1,t,t^2) come faccio a trovare A? Io sò che f(t) si deve scrivere così com'è,mentre per le altre ...

Salve a tutti. Devo calcolare il raggio di convergenza della serie di termine generale $x^(n^2)$. Il mio libro dice che il teorema di Cacuchy-Hadamard non si può applicare perchè il relativo limite non esiste, ma il professore ci ha dimostrato questo teorema nella versione con il massimo limite, che esiste sempre. Comunque sia, io ho fatto la sostituzione $t^n=x^(n^2)$ da cui ricavo $t = x^n$ e quindi applicando Cauchy-Hadamard alla successione $1$ trovo che il ...

Nn riesco a fare il secondo punto di questo problema,sapreste aiutarmi? Siano dati i punti: A=(-1 0 0) B=(0 0 -1) C=(0 1 0) D=(5 2 3) e sia la retta r di equazioni {x1-x2=-1 x3=1 (1)si scriva un'equazione cartesiana del piano \pi passante per A,B,C. (2) si trovi la retta s passante per D e perpendicolare a \pi. (3) si determini la posizione reciproca di r,s. Allora nel primo punto sn riuscito a trovare il piano \pi che senza che scrivo i calcoli mi esce: x1-x2+x3=-1 Il ...

Ciao a tutti devo trovare l'integrale particolare dell'equazione differenziale $y'''-y'=x+e^x$, l'ho risolto in questo modo; ho calcolato le soluzioni dell'omogenea associata: $lambda^3-lambda=0 rarr$ $lambda(lambda^2-1)=0$ le cui soluzioni sono: $ lambda_1=0$, $ lambda_2=-1$, $lambda_3=1$ quindi un integrale generale è del tipo: $y(x)= c_1+c_2e^(-x)+c_3e^x$ dunque un integrale particolare lo ricerchiamo tra: $y_p(x)= y_p(x)^[(1)]+y_p(x)^[(2)]$ con $ y_p(x)^[(1)]=Ax^2+Bx$ perchè al secondo membro $lambda=0$ ed è ...

data l'applicazione lineare $f : RR^3 -> RR^3$ definita da $f(x_1,x_2,x_3) = (x_1, x_1+x_2+x_3, x_1+x_2)$ a) si scriva la matrice A rispetto alla base canonica b) si provi che f è un isomorfismo c) si determini B = C[g]C, dove $g= f^(-1)$ è l'isomorfismo inverso d) si trovi \( f^{-1} ([1,2,1])\) ho trovato la matrice $A= ( ( 1 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 0 ) ) $ ma poi come faccio a provare che f è un isomorfismo?? devo vedere se è biiettiva? o se è invertibile? poi per il punto C dovrei fare l'inverso dell'isomorfismo e trovarci la matrice ...

Ragazzi ho svolto un esercizio riguardo alle serie, il problema è che è sprovvisto di soluzioni, perciò volevo chiedervi se secondo voi è giusto come l'ho svolto.. grazie Studiare il carattere della serie seguente: $\sum_{n=1}^oo (n!)/(n^sqrt(n))$ Condizione necessaria per la convergenza della serie: $\lim_{n\to \infty} (n!)/(n^sqrt(n)) = 0$ quindi la serie può convergere applico il criterio del confronto asintotico con la serie armoniga generalizzata $\sum_{n=1}^oo 1/n^2$ che converge $\lim_{n\to \infty} (n!)/(n^sqrt(n))/1/n^2 = \lim_{n\to \infty} (n^2n!) / (n^sqrt(n)) = 0$ quindi dato che ...

Buongiorno a tutti. Mi trovo a dover risolvere il seguente integrale: $int_0^u (e^(-gamma)*gamma^x)/{x!} * (e^(-gamma)*gamma^{u-x})/{(u-x)!} text{d} x $ Svolgendo banalmente alcuni calcoli giungo a: $int_0^u (e^(-2gamma)*gamma^u)/{x!(u-x)!} text{d} x $ Il quale può essere riscritto, utilizzando la funzione $Gamma$ di Eulero, come: $int_0^u (e^(-2gamma)*gamma^u)/{int_0^oo t^x*e^{-t} text{dt} *int_0^oo t^{u-x}*e^{-t} text{dt}} text{d} x $ il quale mi sembra anche più "mostruoso" del precedente. Le questioni sono: 1) non conosco alcune proprietà dei fattoriali; 2) non conosco alcune proprietà degli integrale (con altre funzioni integrali come integrande); 3) non ...