Estremi di integrazione - Integrale Doppio

[Taraste]

Ciao a tutti. Ho molte difficoltà nel capire come si risolve il seguente esercizio...Non riesco più che altro ad iniziarlo, dato che non so scrivere l'integrale doppio da calcolare. Dovrei calcolare il Volume V del solido S sotto x= x^2 + y^2 (che è un paraboloide giusto?) e sopra la regione del piano XY delimitata dalle curve y=x^2 e x=y^2.

Io ho provato a disegnare il piano XY con le due parabole, ed in più ho disegnato la proiezione del paraboloide su questo piano, che una circonferenza di raggio 1 centrata sull'origine giusto?

Dopo come faccio a trovare gli estremi di integrazione dell'integrale doppio? Qualcuno mi può aiutare?
Grazie mille a tutti.

[Taraste]

Molto chiaro, sei un genio, grazie potrei farti un'altra domanda su un altro argomento?

Non mi è chiaro, nel calcolo dei flussi di campi vettoriali, quando è conveniente usare il teorema di Stokes (rotore) piuttosto che il teorema della Divergenza; e inoltre non riesco a comprende come si calcola il vettore normale alla superficie, quando adopero Stokes ( ho capito che le prime due componenti del vettore normale sono date dalle derivate parziali negative rispetto a x, y di una funzione...e la terza componente del vettore negli esercizi mi risulta sempre 1 ma non riesco a capire il perché O_o )...Grazie mille!!