Operatori differenziali: questione terminologica
Domani avrò l'esame di Fisica 2 e non so come nominare certe quantità.
So che l'operatore $\Delta=\nabla^2$ se applicato ad un campo scalare è detto laplaciano. Ma se è applicato ad un campo vettoriale lo chiamo sempre allo stesso modo?
So che l'operatore $\Delta=\nabla^2$ se applicato ad un campo scalare è detto laplaciano. Ma se è applicato ad un campo vettoriale lo chiamo sempre allo stesso modo?
Risposte
Sì.
Però esso opera su ognuna delle componenti del campo, ovviamente.
Però esso opera su ognuna delle componenti del campo, ovviamente.
"gugo82":
Sì.
Però esso opera su ognuna delle componenti del campo, ovviamente.
Sì, sì, certo, con le dovute differenze per la diversità dell'oggetto su cui opera.
Grazie mille.
La notazione $nabla^2$ è piuttosto orrenda per il Laplaciano; la userei semmai per l'operatore gradiente secondo,
rappresentato nel caso di un campo scalare dalla matrice Hessiana (in coordinate cartesiane).
Per il Laplaciano, secondo me è molto meglio $Delta$.
Io a lezione una volta ho avuto un fisico sperimentale
che ha interpretato $nabla^2 vec A$ come il vettore $((del^2 A_x)/(del^2 x), (del^2 A_y)/(del^2 y), (del^2 A_z)/(del^2 z))$...
rappresentato nel caso di un campo scalare dalla matrice Hessiana (in coordinate cartesiane).
Per il Laplaciano, secondo me è molto meglio $Delta$.
Io a lezione una volta ho avuto un fisico sperimentale
che ha interpretato $nabla^2 vec A$ come il vettore $((del^2 A_x)/(del^2 x), (del^2 A_y)/(del^2 y), (del^2 A_z)/(del^2 z))$...
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