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Ciao, amici! In una dimostrazione ho l'impressione che si sottintenda che la funzione \(f:\mathbb{R}^N\to\mathbb{R}\) definita da \(f(\mathbf{x})=d(\mathbf{x},S)=\inf\{d(\mathbf{x},\mathbf{y}):\mathbf{y}\in S\}\) con $S$ un certo sottoinsieme di \(\mathbb{R}^N\) sia di classe $C^{\infty}$, ma non so come e se si possa dimostrare che la distanza tra \(\mathbf{x}\) e un sottoinsieme, e non un solo punto, sia né derivabile né tantomeno di classe $C^{\infty}$... Qualcuno ne ...

Ciao ho un problema su questa serie $sum 1/(1+α)^n$ con $α € R \ {-1}$ (ovviamente la serie è con n che va da 1 a infinito) Allora, so che devo usare il criterio della radice per togliere la n sopra al denominatore solo che poi non so più cosa fare. Ho pensato a dire quando $α<-1 $ converge $α > -1$ converge $α=-1$ converge ancora... ma so che è sbagliato... mi potete dare una mano? Grazie in anticipo per l'aiuto

Ciao ragazzi volevo ringraziarvi per l'aiuto che mi avete dato in fisica,l'esame l'ho passato grazie a voi che con tanta pazienza mi avete spiegato tanti esercizi che per me erano arabo.Questo post è dedicato a voi che fate tanto senza volere nulla in cambio.Grazie ancora tantissimo!Un ringraziamento particolare a Chiaraotta che nei miei primi post mi ha aiutata nonostante le formule fossero scritte in modo disastroso!Thank you all

Ciao a tutti! ho provato a risolvere il seguente quesito : " An oxide of iron has the formula $Fe_3$ $O_4$ and contains both $Fe^(2+)$ and $Fe^(3+)$ ions. Which one of the following is the fraction of iron ions that are in $Fe^(2+)$ state?" [ solution : $1/3$] Ho scomposto Fe3O4 in : FeO e $Fe_2$$O_3$ Dove nel primo il ferro ha n.o. pari a 2+ , mentre nel secondo ha n.o pari a ...

Salve, frequento Ingegneria dei materiali, l'esame in questione è Istituzioni di fisica della materia (vi direi anche il libro di testo ma purtroppo non esiste, si basa tutto sugli appunti del professore) e avrei bisogno di una mano con il seguente problema: Un’onda armonica di frequenza ciclica ν = 40.0 Hz, semi-ampiezza A = 5.0 cm e fase iniziale ϕ = 3π/4 rad viaggia in una catena di pendoli accoppiati aventi densità lineare ρ = 200 g/m e modulo elastico K = 80 N. Determinate: (a) la ...

Studiando il capitolo sui sistemi non inerziali mi è venuto un dubbio. fissato un sistema di riferimento inerziale $S$, un altro sistema $S'$ che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto al primo è anch'esso un istema inerziale. Supponiamo invece che il sistema $S'$ ruoti, che percorra una reaiettoria non rettilinea, e vari l'accelerazione anche in modulo. Esiste un caso in cui la accelerazione di Coriolis e quella di trascinamento si bilanciano ...

Ciao a tutti sapreste spiegarmi la differenza tra Spazi $R^n o C^n$ e spazi affini? E anche tra applicazioni lineari e quelle affini. Grazie, sul libro di testo trovo solo risposte confuse e senza esempi, in definitiva dice che contengono i punti all'infinito ma non si possono rappresentare.

Ciao ragazzi! Sto cercando di risolvere questo esercizio. Mi dice: Mostrare che in uno spazio pre-hilbertiano vale: $ ||x-y||=||x-z||+||z-y|| $ se e solo se $ z= alphax+(1-alpha)y $ con $ alpha in[0,1] $ Nella risoluzione dell'esercizio, il libro mi riporta questa soluzione qui: $ ||x-z+z-y|| = ||x-z||+||z-y|| $ $ ||x-z+z-y||^2 = ||x-z||^2+||z-y||^2 + 2 ||x-z||||z-y|| $ $ <x-z+z-y,x-z+z-y> = ||x-z||^2+||z-y||^2 + 2 ||x-z||||z-y|| $ $ Re<x-z,z-y> = ||x-z|| ||z-y|| $ Ecco, quello che mi chiedo è: come spunta fuori quella parte reale? Vi ringrazio per la risposta

$A in K(n)$ con $K=RR,CC$ e $A=-A^t$ e $lambda in K$ per quali $lambda$, $det(lambda A + I)=0$ dunque è evidente che per $lambda=0$ $det(I)!=0$

buon pomeriggio a tutti ho un problema con questo esercizio: -Una barca di m=100 kg si muove di moto rettilineo uniforme sulla superficie di un lago alla velocità v=4 m/s spinta da un motore da 6kW di potenza. Considerando che sulla barca, sul piano orizzontale, agisce la forza di resistenza dell'acqua: \(\displaystyle F_R=-cv \), determinare: a) valore della costante b)distanza percorsa dalla barca dal momento in cui si spenge il motore a quello in cui si ferma Per il punto a) non ho ...

Ciao ragazzi, vorrei sapere se qualcuno può spiegarmi meglio alcune cose riguardo questo esercizio, per favore... Rappresentare graficamente nel piano complesso questo insieme: $ {zin t.c. |(z-1)/( (bar(z))+2i)|<sqrt(2) } $ Ora quest'espressione ha senso se z coniugato è diverso da -2i, cioè z diverso da 2i. A questo punto: $ |z-1|<sqrt2 | bar(z) + 2i )| $ $ (|z-1|)^2<(sqrt2 | bar(z) + 2i |)^2 $ Adesso vado a sostituire z=x+iy e ad applicare la definizione di modulo (cosa non molto chiara perchè non capisco con quale criterio il -1 venga associato ...

es 65 cap. 5 Serway-Jewett (IV edizione italiana - Fisica per scienze ed ingegneria) Un tostapane di massa 1.30 kg non è attaccato alla presa di corrente. Il coefficiente di attrito statico tra il tostapane il tavolo è 0.350. Per muovere il tostapane, occorre tirare con attenzione [?] il cavo elettrico. A quale angolo rispetto all'orizzontale bisogna tirare per rendere la tensione del filo la più piccola possibile? In corrispondenza di quest'angolo, quanto vale la tensione del ...

Buonasera ragazzi. Un paio di giorni fa il Prof ha enunciato il seguente Teorema (Criterio della radice $n$-esima). Sia $\sum_{n=0}^\infty a_n$ $[1]$ una serie a termini non negativi. Allora valgono le seguenti implicazioni: 1) $(\exists k\in [0,1[$ tale che definitivamente $a_n^{1/n}\le k$)$\implies$ ($[1]$ converge); 2) (definitivamente $a_n^{1/n}\ge 1$)$\implies$ ($[1]$ diverge). Sulla (1) nessuna obiezione. Mi pare che la (2) invece ...

Il testo dice: Sia N l'insieme dei numeri naturali e si consideri la relazione R in N definita come segue: aRb se e solo se 3a+b è pari. Si dica (giustificando brevemente) se le seguenti affermazioni sono vere o false: a) R è riflessiva b) R è transitiva c) R è simmetrica d) R è antisimmetrica Al che mi viene un dubbio. Ad esempio, per la a, la riflessività, devo dimostrare che: per ogni a,b $ epsilon $ N $ rArr $ a=b ?

Un blocco parte da fermo dalla cima di un piano inclinato di 30° e percorre 2 metri in 1.50 sec. Trovare l'accelerazione, il coefficiente d'attrito dinamico, la forza d'attrito e la velocità dopo 1.50 sec. Non riesco a trovare il valore della forza d'attrito, ogni sistema che imposto mi sparisce la massa

Ciao a tutti, stavo svolgendo una semplice dimostrazione per induzione, ma leggendo la soluzione proposta non capisco un semplicissimo passaggio algebrico. Il problema in questione è il seguente: "Calcolare la somma di tutti i numeri dispari compresi tra 100 e 1000" . La mia soluzione è sostanzialmente uguale a questa che sto per scrivere, salvo per l'ultima uguaglianza, che è quella che non riesco a comprendere: Consideriamo il primo e l'ultimo numero dispari appartenenti all'insieme: ...

Buondì a tutti, Penso di avere qualche problema con il moto armonico. Intendiamoci, ho studiato bene (con tutti i limiti del caso) la teoria, conosco bene (sempre per il livello del mio corso) tutti gli aspetti dell'oscillatore armonico. Ho fatto tutti seguendo passo passo il Mencuccini-Silvestrini, e non ho problemi ad esporre tutto oralmente. Il problema mi si presenta quando devo fare gli esercizi. Questo che sto postando, non è nemmeno un problema sul pendolo o sull'oscillatore, ma è ...

Ciao a tutti, mi piacerebbe capire se è possibile (e se sì come) far vedere che una funzione goniometrica (tipo \( \sin \), \( \cos \)), definita inizialmente in termini di serie di potenze, assume in realtà tutti i significati geometrici usuali in un'opportuna struttura di spazio euclideo. Ad esempio, se io pongo per definizione \[ \sin x := \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1} \] come faccio a far vedere che i valori assunti da tale funzione sono proprio le ordinate del ...

Ciao a tutti, mi sto cimentando da poco sulle serie numeriche (dato che ho da dare l'esame di analisi I e II!) ho avuto un po' di problemi però con questo esercizio: Studiare la convergenza della serie: [tex]\sum_{n=2}^\infty (\sqrt {n-1} - \sqrt {n+1})[/tex] l'ho svolto, e ho usato il teorema del confronto asintotico. Alla fine però, nelle soluzioni lui si trova questa situazione (ha razionalizzato e ha cambiato segno perchè è una serie a termini negativi) [tex]\lim_{n to \infty} ...

Buonasera, studiando mi è sorto un dubbio al riguardo dell'argomento in questione. Sul mio libro sono riportati due schemi classici per spiegare i trasferimenti di energia e le correnti parassite. Nel primo esempio si vede una spira rettangolare immersa per metà in un campo magnetico, nello spingere fuori dal campo tale spira, si genera una variazione di flusso ed una fem con conseguente passaggio di corrente. In tal caso esercitiamo una forza costante che si oppone all'unica forza netta ...