[Scienza delle Costruzioni] Telaio - Diagramma del momento
Buongiorno a tutti.
Ho questo telaio di cui mi sono calcolato le reazioni :
[fcd="Telaio"][FIDOCAD]
LI 50 100 100 100 0
LI 100 100 100 73 0
LI 100 68 113 41 0
LI 117 40 175 40 0
LI 175 40 175 100 0
EV 172 100 177 105 0
EV 98 68 103 73 0
EV 112 37 117 42 0
LI 45 95 55 105 0
LI 35 105 45 115 0
LI 35 110 35 105 0
LI 40 115 40 110 0
LI 45 115 45 120 0
LI 170 105 180 105 0
LI 170 105 165 110 0
LI 170 110 175 105 0
LI 175 110 180 105 0
LI 105 85 168 74 0
EV 168 70 174 76 0
EV 100 83 106 89 0
EV 47 96 42 101 0
EV 53 107 48 102 0
EV 41 102 36 107 0
EV 47 113 42 108 0
LI 40 102 42 100 0
LI 46 108 48 106 0
LI 174 50 177 50 0
BE 181 42 189 45 189 54 181 57 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 190 45 4 3 0 0 0 * M
TY 186 52 4 3 0 0 0 *
TY 35 90 4 3 0 0 0 * A
TY 105 90 4 3 0 0 0 * B
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LI 66 111 123 153 0
FCJ 3 0 3 2 0 1
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LI 94 80 97 73 1
FCJ 2 0 3 2 0 1
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TY 99 90 4 3 0 0 1 *
LI 176 72 187 70 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
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LI 82 94 69 108 1
FCJ 2 0 3 2 0 1
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TY 77 84 4 3 0 0 1 *
LI 152 125 165 111 1
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 157 130 4 3 0 0 1 * M/d
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LI 100 86 89 88 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
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LI 115 36 118 29 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 101 29 4 3 0 0 1 * R_D
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LI 53 123 109 69 2
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 98 72 88 93 2
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 112 164 197 80 2
FCJ 0 0 3 2 1 0
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Ora per il diagramma del momento proseguo in questo modo : parto con ordinata arbitraria dal punto F ed arrivo in corrispondenza della reazione R_E :
[fcd="Telaio"][FIDOCAD]
LI 50 100 100 100 0
LI 100 100 100 73 0
LI 100 68 113 41 0
LI 117 40 175 40 0
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EV 98 68 103 73 0
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LI 105 85 168 74 0
EV 168 70 174 76 0
EV 100 83 106 89 0
EV 47 96 42 101 0
EV 53 107 48 102 0
EV 41 102 36 107 0
EV 47 113 42 108 0
LI 40 102 42 100 0
LI 46 108 48 106 0
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BE 181 42 189 45 189 54 181 57 0
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LI 175 100 155 75 9[/fcd]
Ora da qui in poi non so bene come proseguire perché se guardo verso l'alto ho una coppia ed una forza e non so bene come ragionare.
Potreste darmi una indicazione ?
Vi ringrazio
.
Ho questo telaio di cui mi sono calcolato le reazioni :
[fcd="Telaio"][FIDOCAD]
LI 50 100 100 100 0
LI 100 100 100 73 0
LI 100 68 113 41 0
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EV 98 68 103 73 0
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LI 35 105 45 115 0
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LI 170 105 180 105 0
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Ora per il diagramma del momento proseguo in questo modo : parto con ordinata arbitraria dal punto F ed arrivo in corrispondenza della reazione R_E :
[fcd="Telaio"][FIDOCAD]
LI 50 100 100 100 0
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LI 100 68 113 41 0
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EV 53 107 48 102 0
EV 41 102 36 107 0
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Ora da qui in poi non so bene come proseguire perché se guardo verso l'alto ho una coppia ed una forza e non so bene come ragionare.
Potreste darmi una indicazione ?
Vi ringrazio
.
Risposte
ok, allora tu hai $R_F$ e $R_E$ da un lato e $R_D$ e $M$ dall'altro
l'obiettivo è sempre lo stesso, devi trovare il punto di nullo che ti permette di tracciare il diagramma dato che deve essere lineare, quindi ti serve l'asse della forza in questione
hai due informazioni sull'asse della forza $R_F+R_E$ o $R_D+M$
sai che passa per il punto di intersezione di $R_F$ e $R_E$
e sai da $R_D+M$ che è una retta parallela a $R_D$ qualsiasi (perche ricorda che la coppia è un sistema di forze a risultante nullo che quindi non fa cambiare direzione dell'asse delle forze sommate)
quindi puoi tracciare l'asse e continuare semplicemente
non dovresti avere problemi per il resto altrimenti chiedi pure
l'obiettivo è sempre lo stesso, devi trovare il punto di nullo che ti permette di tracciare il diagramma dato che deve essere lineare, quindi ti serve l'asse della forza in questione
hai due informazioni sull'asse della forza $R_F+R_E$ o $R_D+M$
sai che passa per il punto di intersezione di $R_F$ e $R_E$
e sai da $R_D+M$ che è una retta parallela a $R_D$ qualsiasi (perche ricorda che la coppia è un sistema di forze a risultante nullo che quindi non fa cambiare direzione dell'asse delle forze sommate)
quindi puoi tracciare l'asse e continuare semplicemente
non dovresti avere problemi per il resto altrimenti chiedi pure
Ciao pocholoco92, Grazie per avermi risposto.
il mio problema è anche questo : una volta giunto in corrispondenza della coppia M, ci deve essere un salto di ordinata : ora come lo quantifico questo salto di ordinata ?
il mio problema è anche questo : una volta giunto in corrispondenza della coppia M, ci deve essere un salto di ordinata : ora come lo quantifico questo salto di ordinata ?
Inoltre vorrei chiederti per chiarimento finale :
in generale la risultante di una forza e di una coppia è pari quindi a cosa ?
Perdonami ma sono un po' stanco e non connetto molto
...
grazie
in generale la risultante di una forza e di una coppia è pari quindi a cosa ?
Perdonami ma sono un po' stanco e non connetto molto
...grazie
"qwert90":
il mio problema è anche questo : una volta giunto in corrispondenza della coppia M, ci deve essere un salto di ordinata : ora come lo quantifico questo salto di ordinata ?
non puoi fare questa domanda!!
viewtopic.php?f=38&t=114624#p751639
"qwert90":
Inoltre vorrei chiederti per chiarimento finale :
in generale la risultante di una forza e di una coppia è pari quindi a cosa ?
è pari ad una forza che ha asse parallelo a quello della forza iniziale, ma non piu lo stesso
"pocholoco92":
non puoi fare questa domanda!!
viewtopic.php?f=38&t=114624#p751639
Lo so, lo ricordo bene quel caso, lì era facile riuscire a quantificare il salto, perché era "quasi obbligato" dedurlo, ma qui non ho capito bene come devo farlo ...
In sostanza avrei un diagramma di questo tipo vero ?
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
LI 55 105 105 105 0
LI 105 105 105 78 0
LI 105 73 118 46 0
LI 122 45 180 45 0
LI 180 45 180 105 0
EV 177 105 182 110 0
EV 103 73 108 78 0
EV 117 42 122 47 0
LI 50 100 60 110 0
LI 40 110 50 120 0
LI 40 115 40 110 0
LI 45 120 45 115 0
LI 50 120 50 125 0
LI 175 110 185 110 0
LI 175 110 170 115 0
LI 175 115 180 110 0
LI 180 115 185 110 0
LI 110 90 173 79 0
EV 173 75 179 81 0
EV 105 88 111 94 0
EV 52 101 47 106 0
EV 58 112 53 107 0
EV 46 107 41 112 0
EV 52 118 47 113 0
LI 45 107 47 105 0
LI 51 113 53 111 0
LI 179 55 182 55 0
BE 186 47 192 50 194 59 186 62 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 184 49 4 3 0 0 0 * M
TY 191 57 4 3 0 0 0 *
TY 40 95 4 3 0 0 0 * A
TY 110 95 4 3 0 0 0 * B
TY 110 70 4 3 0 0 0 * C
TY 109 42 4 3 0 0 0 * D
TY 182 69 4 3 0 0 0 * E
TY 185 105 4 3 0 0 0 * F
LI 71 116 128 158 0
FCJ 3 0 3 2 0 1
TY 83 131 4 3 0 0 0 * d
TY 76 126 4 3 0 0 0 *
LI 99 85 102 78 1
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 85 78 4 3 0 0 1 * R_D
TY 104 95 4 3 0 0 1 *
LI 181 77 192 75 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 183 79 4 3 0 0 1 * R_E
TY 186 87 4 3 0 0 1 *
LI 87 99 74 113 1
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 71 98 4 3 0 0 1 * M/d
TY 82 89 4 3 0 0 1 *
LI 157 130 170 116 1
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 162 135 4 3 0 0 1 * M/d
TY 162 140 4 3 0 0 1 *
LI 105 91 94 93 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 95 97 4 3 0 0 1 * R_E
TY 100 81 4 3 0 0 1 *
LI 120 41 123 34 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 106 34 4 3 0 0 1 * R_D
TY 125 51 4 3 0 0 1 *
LI 58 128 114 74 2
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 103 77 93 98 2
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 117 169 202 85 2
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 105 91 69 97 2
FCJ 0 0 3 2 1 0
BE 28 110 20 105 20 91 28 88 7
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 24 79 4 3 0 0 7 * M_A
TY 33 120 4 3 0 0 7 *
LI 43 118 30 132 7
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 27 117 4 3 0 0 7 * M/d
TY 38 108 4 3 0 0 7 *
LI 37 124 76 86 7
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 180 105 165 80 9
LI 165 80 160 55 9
LI 160 55 200 55 9
LI 200 55 197 45 9
LI 165 80 180 175 9
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 180 45 197 45 9
TY 154 50 4 3 0 0 9 * L
TY 202 50 4 3 0 0 9 * H[/fcd]
La lunghezza di quel segmento LH come la determino ?
perdonami ancora
...
sempre le stesse regole
devi trovare il punto di nullo intersecando l'asse delle forze che agiscono col tratto che ti interessa e così hai il punto finale
quando hai una coppia applicata poi hai la pendenza quindi hai le due condizioni necessarie per tracciare una retta
adesso dopo la coppia $M$ agisce solo una forza $R_D$ il cui asse è ovviamente noto e semplicemente lo fai intersecare col prolungamento del tratto
devi trovare il punto di nullo intersecando l'asse delle forze che agiscono col tratto che ti interessa e così hai il punto finale
quando hai una coppia applicata poi hai la pendenza quindi hai le due condizioni necessarie per tracciare una retta
adesso dopo la coppia $M$ agisce solo una forza $R_D$ il cui asse è ovviamente noto e semplicemente lo fai intersecare col prolungamento del tratto
Ok questo l'ho capito, ma quando arrivo in corrispondenza della coppia M, devo "passare" necessariamente "dall'altro lato" dato che c'è una coppia concentrata e quindi un salto di ordinata nel diagramma del momento flettente.
Fin qui mi pare che sia coretto, vero ?
ora quando io mi trovo in corrispondenza di M e devo passare dall'altro lato ho a disposizione come informazione una retta con pendenza nota (la pendenza deve essere sempre la stessa sia da un lato che dall'altro) ma non la posizione di tale retta ... cioè non conosco di quanto deve essere tale salto.. e conosco il punto di nullo che è dato dall'intersezione del tratto verticale di destra con la retta di azione di R_D
Sono sicuramente io che sono deficiente e non capisco cose che magari sono sotto il mio naso..
Perdonami ... ..
Fin qui mi pare che sia coretto, vero ?
ora quando io mi trovo in corrispondenza di M e devo passare dall'altro lato ho a disposizione come informazione una retta con pendenza nota (la pendenza deve essere sempre la stessa sia da un lato che dall'altro) ma non la posizione di tale retta ... cioè non conosco di quanto deve essere tale salto.. e conosco il punto di nullo che è dato dall'intersezione del tratto verticale di destra con la retta di azione di R_D
Sono sicuramente io che sono deficiente e non capisco cose che magari sono sotto il mio naso..
Perdonami ...
..
è semplice, quando lo capirai ti chiederai come hai fatto a non accorgertene perche è la stessa cosa che gia hai fatto nell'altro esercizio
lo hai appena detto che hai la pendenza e hai un punto
quindi parti dal punto tracciando una retta con quella data pendenza e quando arrivi alla coppia avrai il tuo salto di momento flettente
lo hai appena detto che hai la pendenza e hai un punto
quindi parti dal punto tracciando una retta con quella data pendenza e quando arrivi alla coppia avrai il tuo salto di momento flettente
AHHHHHHHHHHHHHHHHH ....................
........................ ok sono un IDIOTA ...
.... credo di aver capito, grazie Pocholoco92, grazie ...
E' vero, è proprio come nell'altro esercizio solo che qui ci si interrompe in corrispondenza dell'angolo con cui è inclinato il tratto di telaio...
Senti una osservazione volevo fare : in tal caso sul secondo tratto si hanno tre forze ed una coppia, teoricamente non sarebbe possibile tracciare la retta ausiliaria così come la conosciamo canonicamente (cioè passante per due punti), però come mi hai detto prima una retta ausiliaria qui sarebbe quella che passa per il punto di intersezione delle reazioni R_E ed R_F e che è parallela alla reazione R_D, questo perché come hai detto prima tu se si guarda "in basso" si hanno due forze che si incontrano in un punto e quindi si ha come informazione un punto, mentre guardando in alto si ha come informazione la sola direzione che è quella parallela ad R_D, e quindi si procede in tal modo a tracciare questa retta ausiliaria "atipica" ..
Giusto ?
GRAZIE PER IL TUO AIUTO, DAVVERO GRAZIE ...
........................ ok sono un IDIOTA ...
.... credo di aver capito, grazie Pocholoco92, grazie
...E' vero, è proprio come nell'altro esercizio solo che qui ci si interrompe in corrispondenza dell'angolo con cui è inclinato il tratto di telaio...
Senti una osservazione volevo fare : in tal caso sul secondo tratto si hanno tre forze ed una coppia, teoricamente non sarebbe possibile tracciare la retta ausiliaria così come la conosciamo canonicamente (cioè passante per due punti), però come mi hai detto prima una retta ausiliaria qui sarebbe quella che passa per il punto di intersezione delle reazioni R_E ed R_F e che è parallela alla reazione R_D, questo perché come hai detto prima tu se si guarda "in basso" si hanno due forze che si incontrano in un punto e quindi si ha come informazione un punto, mentre guardando in alto si ha come informazione la sola direzione che è quella parallela ad R_D, e quindi si procede in tal modo a tracciare questa retta ausiliaria "atipica" ..
Giusto ?
GRAZIE PER IL TUO AIUTO, DAVVERO GRAZIE ...
esatto, in questi casi devi guardare sia a sinistra sia a destra per avere un'informazione da una parte e un'altra dall'altra e poter poi tracciare la retta
TI RINGRAZIO , hai fatto sì che la mia giornata concludesse meglio di come era iniziata, era da stamattina che cercavo di capire come andare avanti, ora ci do sotto con esercizi di questo tipo in cui compaiono le sole coppie come carichi concentrati e speriamo che mi riescano... Tanto le regole di base per il tracciamento dei diagrammi del momento sono sempre queste quindi alla fine , vero ?
ANCORA GRAZIE .
, hai fatto sì che la mia giornata concludesse meglio di come era iniziata, era da stamattina che cercavo di capire come andare avanti, ora ci do sotto con esercizi di questo tipo in cui compaiono le sole coppie come carichi concentrati e speriamo che mi riescano... Tanto le regole di base per il tracciamento dei diagrammi del momento sono sempre queste quindi alla fine , vero ?ANCORA GRAZIE
.
bhe se considero tutti gli esercizi che hai postato non ci sono piu tipi diversi
puoi trovare ormai solo esercizi in cui basta applicare cose che hai gia visto e fatto
anzi fai questo e poi hai finito
non è difficile, solo penso che non ti sia capitato ancora un caso del genere nel trovare le reazioni
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
LI 49 100 100 100 0
LI 100 100 100 43 0
LI 102 40 175 40 0
LI 175 40 175 100 0
EV 172 100 177 105 0
EV 97 37 102 42 0
LI 106 69 138 45 0
EV 138 40 144 46 0
EV 100 68 106 74 0
EV 48 102 43 97 0
TY 35 90 4 3 0 0 0 * A
TY 104 76 4 3 0 0 0 * B
TY 97 30 4 3 0 0 0 * C
TY 139 30 4 3 0 0 0 * D
TY 178 61 4 3 0 0 0 * E
TY 184 101 4 3 0 0 0 * F
LI 42 94 42 105 0
LI 42 105 37 109 0
LI 37 109 42 105 0
LI 42 105 42 100 0
LI 42 100 38 103 0
LI 38 103 42 100 0
LI 42 100 42 94 0
LI 42 94 37 98 0
LI 175 105 175 105 0
LI 176 104 181 110 0
EV 181 110 186 115 0
LI 182 117 188 112 0
LI 188 112 190 115 0
LI 185 115 187 118 0
LI 182 117 184 120 0
LI 176 73 193 70 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 187 76 4 3 0 0 1 * F
TY 181 83 4 3 0 0 1 *[/fcd]
puoi trovare ormai solo esercizi in cui basta applicare cose che hai gia visto e fatto
anzi fai questo e poi hai finito
non è difficile, solo penso che non ti sia capitato ancora un caso del genere nel trovare le reazioni
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
LI 49 100 100 100 0
LI 100 100 100 43 0
LI 102 40 175 40 0
LI 175 40 175 100 0
EV 172 100 177 105 0
EV 97 37 102 42 0
LI 106 69 138 45 0
EV 138 40 144 46 0
EV 100 68 106 74 0
EV 48 102 43 97 0
TY 35 90 4 3 0 0 0 * A
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LI 42 94 42 105 0
LI 42 105 37 109 0
LI 37 109 42 105 0
LI 42 105 42 100 0
LI 42 100 38 103 0
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LI 42 100 42 94 0
LI 42 94 37 98 0
LI 175 105 175 105 0
LI 176 104 181 110 0
EV 181 110 186 115 0
LI 182 117 188 112 0
LI 188 112 190 115 0
LI 185 115 187 118 0
LI 182 117 184 120 0
LI 176 73 193 70 1
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 187 76 4 3 0 0 1 * F
TY 181 83 4 3 0 0 1 *[/fcd]
Cerco di rispondere per via scritta.
Allora dall'equilibrio globale devo chiudere il triangolo composto dalle forze $F$, $R_F$ ed $R_A$.
Fatto ciò è nota al direzione di $R_A$ ed in base a ciò considero il primo tratto e devo anche qui chiudere il triangolo formato dalle forze : $R_A$ (nota), $R_B$ (retta di azione nota, cioè quella del pendolo) e $R_C$ (direzione ottenuta congiungendo la cerniera con il punto di intersezione di $R_A$ ed $R_B$).
Trovo anche queste forze.
Sucessivamente per completezza trovo la retta ausiliaria relativa al secondo tratto in cui vi sono 4 forze. La ottengo unendo due punti otttenuti rispettivamente dalle intersezioni della retta di azione della cerniera $C$ e del pendolo $BD$ (e questo è un punto) e dalla intersezione della retta di azione della forza $F$ con quella del pendolino $F$, giusto ?
Questa retta ausiliaria la userò per trovare i punti di nullo del diagramma del momento flettente quando sarò sul secondo tratto ed in particolare quando mi troverò tra le forze in $C$ ed in $D$ e tra le forze $F$ e quella in $F$.
Giusto ?
Allora dall'equilibrio globale devo chiudere il triangolo composto dalle forze $F$, $R_F$ ed $R_A$.
Fatto ciò è nota al direzione di $R_A$ ed in base a ciò considero il primo tratto e devo anche qui chiudere il triangolo formato dalle forze : $R_A$ (nota), $R_B$ (retta di azione nota, cioè quella del pendolo) e $R_C$ (direzione ottenuta congiungendo la cerniera con il punto di intersezione di $R_A$ ed $R_B$).
Trovo anche queste forze.
Sucessivamente per completezza trovo la retta ausiliaria relativa al secondo tratto in cui vi sono 4 forze. La ottengo unendo due punti otttenuti rispettivamente dalle intersezioni della retta di azione della cerniera $C$ e del pendolo $BD$ (e questo è un punto) e dalla intersezione della retta di azione della forza $F$ con quella del pendolino $F$, giusto ?
Questa retta ausiliaria la userò per trovare i punti di nullo del diagramma del momento flettente quando sarò sul secondo tratto ed in particolare quando mi troverò tra le forze in $C$ ed in $D$ e tra le forze $F$ e quella in $F$.
Giusto ?
si è giusto ma io ho sbagliato a dare esercizio 
volevo farti vedere l'ultimo caso che si può trovare ovvero quando hai la somma di quattro forze e quindi non potendo chiudere il poligono semplicemente come si fa quando se ne hanno solo 3
ad esempio in questo esercizio fai finta di non poter calcolare $R_A$ ma solamente la sua direzione
prova a calcolare le reazioni usando solo l'equazione al secondo tratto in cui quindi compaiono 4 forze di cui una sola è nota
volevo farti vedere l'ultimo caso che si può trovare ovvero quando hai la somma di quattro forze e quindi non potendo chiudere il poligono semplicemente come si fa quando se ne hanno solo 3
ad esempio in questo esercizio fai finta di non poter calcolare $R_A$ ma solamente la sua direzione
prova a calcolare le reazioni usando solo l'equazione al secondo tratto in cui quindi compaiono 4 forze di cui una sola è nota
mmm credo di aver capito cioè devi costruirti la retta ausiliaria del secondo tratto conoscendo la forza $F$ che è nota in verso e direzione, risali alla risultante di R_C ed R_D (che sarebbe poi R_A) e poi da l risali ad R_A ... o forse no... non ho capito forse sarebbe meglio avere l'esercizio davanti originale..
purtroppo non lo trovo l'esercizio comunque il ragionamento che facevi è giusto
ti costruisci la retta ausiliaria sulla quale ci sono i due vettori opposti somma di due forze uno, e delle altre due l'altro
e te li costruisci a partire dall'unica forza nota che hai facendo la somma di vettori
ti costruisci la retta ausiliaria sulla quale ci sono i due vettori opposti somma di due forze uno, e delle altre due l'altro
e te li costruisci a partire dall'unica forza nota che hai facendo la somma di vettori
ok grazie pocholoco92 , buona serata
, buona serata
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