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Ho le seguenti due equazioni differenziali da risolvere: 1)[tex]y \prime = (y^2 - 1)\frac{x}{1+x^2}[/tex] a) Trovare le soluzioni stazionarie; b) Risolvere il problema di Cauchy dato dall'aggiunta della condizione iniziale [tex]y(0) = -3[/tex] Risoluzione: E' una equazione differenziale del primo ordine omogenea a variabili separabili quindi analizzo la continuità di [tex]f(x)=\frac{x}{1+x^2}[/tex] e [tex]g(y)=(y^2-1)[/tex] ovvero le funzioni che la compongono. Da ciò ottengo subito che ...

Buongiorno a tutti. Ho questo telaio di cui mi sono calcolato le reazioni : [fcd="Telaio"][FIDOCAD] LI 50 100 100 100 0 LI 100 100 100 73 0 LI 100 68 113 41 0 LI 117 40 175 40 0 LI 175 40 175 100 0 EV 172 100 177 105 0 EV 98 68 103 73 0 EV 112 37 117 42 0 LI 45 95 55 105 0 LI 35 105 45 115 0 LI 35 110 35 105 0 LI 40 115 40 110 0 LI 45 115 45 120 0 LI 170 105 180 105 0 LI 170 105 165 110 0 LI 170 110 175 105 0 LI 175 110 180 105 0 LI 105 85 168 74 0 EV 168 70 174 76 0 EV 100 83 106 89 0 EV 47 ...

Nel testo di carrol (spacetime geometry) viene introdotta la derivata covariante e i simboli di Christoffel. A pagina 101 l'autore scrive: é banale dimostrare che i simboli di Christoffel soddisfano la seguente proprietà: $\Gamma_(\mu \lambda)^(\mu)=1/sqrt(|g|)\partial_(lambda)(sqrt(|g|))$ ricordo che $g$ è il determinate del tensore metrico. come si può dimostrare questa formula?

Salve ragazzi, ammetto che appena oggi ho iniziato a cimentarmi in questa tipologia di esercizi , ho il seguente : Esercizio 1 : Sia $A_2$ un piano affine reale. Determinare una retta $r$ di $A_2$ tale che , assegnati $P= \alpha nn \beta$ , $Q= \lambda nn delta$ dove $\alpha : x + 5y -8=0$ (1) $\beta : 3x+6=0$ (2) $\lambda : 5x - y/2=1$ $\delta : x-y=5$ , $r$ contenga $P$ e $Q$. Da quel che ho capito, devo determinare la ...

Salve ragazzi, ho un dubbio riguardo il vettore di polarizzazione. Più precisamente, quando definisco il campo locale, questo è il campo generato dalle cariche circostanti (per esempio dovute a un conduttore carico) e ai dipoli che si generano nel dielettrico (in presenza di campo elettrico esterno o meno non fa differenza?) escluso quello che prendo in considerazione. Quando invece parlo di campo macroscopico, l'unica differenza è che prendo in consiederazione tutti i dipoli, anche se non ...

Ciao a tutti! So bene che sarebbe meglio chiedere in qualche altro forum più specializzato (vedi di smanettoni ), ma per il momento preferisco discutere con voi dato che "conosco" già qualcuno e ho capito che di competenza ce n'è parecchia qua dentro. Nei mesi scorsi, durante quest'estate, ho usato Debian sul mio computer fisso per preparare un esame di informatica (programmazione in C++). Quello che ho fatto durante la preparazione è stato sempre e solo usare un editor di testo leggero e da ...

Buonasera a tutti, avrei bisogno di aiuto per dimostrare un fatto di Topologia: Premetto che per me un rivestimento \(\displaystyle p:\tilde X\rightarrow X \) è un'applicazione continua e suriettiva tale che, per ogni \(\displaystyle x\in X \), esiste un intorno aperto \(\displaystyle U \) di \(\displaystyle x \) tale che \(\displaystyle p^{-1}(U) \) sia unione di aperti disgiunti, ognuno dei quali è omeomorfo ad \(\displaystyle U \) tramite \(\displaystyle p \) (non sto facendo nessuna ...

Ciao! Ho un problema con questo esercizio: Un canale di cemento, di sezione rettangolare e largo 60cm, collega due piccoli bacini fra i quali esiste un dislivello di 5m. Dal bacino superiore l'acqua entra nel canale a una velocità di 0,5 m/s e con una portata di 120 L/s. Trascurando ogni attrito, determina l'altezza dell'acqua all'ingresso e all'uscita del canale. [soluzione : 40cm , 2cm] Ho provato ad applicare l'equazione di Bernoulli e il teorema di Torricelli, ma non riesco a venirne ...

Salve a tutti! Mi sto preparando per l'esame di Fisica 1 ed ho incontrato una difficoltà sui sistemi di riferimento polare. Svolgendo i testi d'esame, il sistema di riferimento polare risulta essere il più conveniente, ma non riesco a capire quale criterio adottare per impostarlo. Mi spiego meglio facendo un esempio. Nel caso di un corpo rigido come un disco, la direzione normale e quella tangenziale possono essere fraintese perchè cambiano a seconda dei punti considerati: se nel punto più ...

Innanzitutto buona giornata a tutti! 1)Ho il seguente integrale doppio da risolvere: [tex]\iint_{T}\,2\mid x\mid y\, dx\,dy[/tex] dove [tex]T[/tex] è il rettangolo di vertici [tex](-2,0),(0,2)[/tex] e [tex](2,0)[/tex]. Analizzando la funzione ottengo che [tex]f(x,y) =f(-x,y)[/tex], ovvero la funzione è pari e simmetrica rispetto all'asse delle [tex]x[/tex]. Essendo anche il dominio di integrazione simmetrico rispetto a tale asse deduco che: [tex]\iint_{T}\,2\mid x\mid y\, dx\,d y = ...

Salve ragazzi! Come tradurreste l'enunciato e la dimostrazione del seguente teorema? Let E be an elliptic curve defined by $y^2=x^3+Ax+B$ over su $\mathbb{F}_q$. Then $#E(\mathbb{F}_q)=q+1+\sum _{x\in \mathbb{F}_q}(\frac{x^3+Ax+B}{\mathbb{F}_q})$ Proof. For a given $x_0$, there are two points $(x,y)$ with $x$-coordinate $x_0$ se $x_0^3+Ax_0+B$ is a nonzero square in $\mathbb{F}_q$, one such point if it is zero, and no points if it is not square. Therefore, the ...

Ciao a tutti, vorrei gentilmente porre un quesito. Nella prima fila di un’aula devono sedersi 6 studenti: tre ragazzi e tre ragazze. In quanti modi si possono sedere se solo i maschi devono stare vicini? Il punto precedente a questo chiedeva in quanti modi si possono sedere se le ragazze devono stare vicine tra loro e i ragazzi pure. Ho ragionato facendo 3!(permutazioni maschi)*3!(pemutazioni ragazze)*2!(permutazioni dei due gruppi). ma solo con i maschi non mi funziona. come posso ...

Salve ragazzi!sono nuovo di questo forum avrei un grosso problema,con questo esercizio nel calcolo delle configurazioni d'equlibrio e nelle reazioni vincolari I paramentri lagrangiani che ho usato sono : \(\displaystyle \theta \) e \(\displaystyle Xp \), il primo è l'angolo che l'asta forma cn l'asse y,mentre il secondo è la distanza sull'asta dell'origine dal punto P Cn il metodo dei lavori virtuali sono arrivato al calcolo di \(\displaystyle Q \theta \) e \(\displaystyle QXp \) con ...

Consideriamo un sistema di assi cartesiani con origine O. Posizioniamo una sbarra A-B inclinata di un angolo alfa rispetto all'asse x che parte dall'origine(O coincidente con A) e verso destra nel primo quadrante. Mandiamo il sistema a v reltivistica nella direzione positiva dell'asse delle x.Cioe' verso "destra". Concentriamoci sulla contrazione di Lorentz rispetto a un sistema di riferimento esterno. Per poterlo fare dovremo "scomporre" la sbarra in due componenti una parallela all'asse delle ...

Salve a tutti. Devo considerare questo circuito: Uploaded with ImageShack.us La configurazione è non invertente, ma ho un grande dubbio su come ricavare la funzione di trasferimento, in particolare come considerare l'impedenza associata a R3 e al condensatore. Vi ringrazio molto per l'aiuto ....

Salve a tutti. Ho questo problema. Dato il segnale $2\pi$ periodico, nell'intervallo $(-1,1)$ definito da: ${ ( 0se -1<= t<= 0 ),(1se0<=t<= 1 ):}$ Devo calcolarmi i coefficienti $c_{k}$ della serie di Fourier, cioè $\frac{1}{T}\int_{0}^{T}x(t)dt$. Ora faccio un pò di confusione a capire quale sia il periodo. Disegnando il grafico direi che è $2$, ma il testo dice $2\pi$ periodico. Qualcuno mi può chiarire il dubbio e dirmi gli estremi giusti? Grazie mille ..

Ciao ragazzi sto cercando di risolvere questo esercizio: Trovare $ a,b,c in C $ che minimizzano il valore dell'integrale: $ int_(-1)^(1) |x^3-a-bx-cx^2|^2 dx $ Il libro mi mette una soluzione che non riesco a capire, la riporto qui: Le funzioni: $ f_0(x)=1 $, $ f_1(x)=x $ , $ f_2(x)=x^2 $ , $ f_3(x)=x^3 $ definiscono degli elementi dello spazio di Hilbert $ L^2(-1,1) $ e l'integrale da minimizzare rappresenta il quadrato della distanza tra f3 e un generico elemento del sottospazio ...

Devo scrivere le coordinate cartesiane degli incroci di una città. c'è un modo per strarre queste informazioni da un'immagine? preferirei con matlab ma eventualmente anche con altri programmi...

Salve a tutti, avrei un problema con questa serie : $ sum_(n = \1) (3n+1)^n/(n!)*x^(5n) $ (la somma va da 1 a $ +oo $ ) ; mi viene richiesto per quali $ x in \R $ conclude il criterio del rapporto dell'ordine di infinitesimo. Io ho proceduto in questo modo: ho utilizzato il criterio del rapporto: $ lim_(n -> oo) |(3(n+1)+1)^(n+1)/((n+1)!)*x^(5n+1)|/(|((3n+1)^n)/(n!)*x^(5n)| $ e facendo vari passaggi ho ottenuto questo: $ |((3n+4)^(n+1)*x)/((n+1)(3n+1)^n)| $ il problema è che non so più come andare avanti, dal momento che non posso semplificare più nulla! avrei davvero bisogno ...

Vorrei sapere le differenze tra i 3 spazi. Grazie amici ma non trovo su nessun testo una spiegazione esaustiva e con qualche esempio chiarificatore. ma poi come si fa ad associare ad uno spazio affine, uno spazio vettoriale o proiettivo, uno SV deve contenere il vetore nullo mentre gli altri non sono obbligati.