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Supponiamo che la forma differenziale $omega= X_i dx_i$ abbia coefficienti di classe $C^1(A)$ con $A$ aperto di $R^n$ convesso rispetto ad un punto $barx$. Se $omega$ è chiusa allora $omega$ è esatta. DIm: Consideriamo il segmento di estremi $barx$ e $x$ con $x in A$. Definiamo la funzione : $f(x)=int_0^1 [sum_{i=1}^n X_i(barx+t(x-barx))(x_i-barx_i)]dt$ Posto questo si applica il teorema di derivazione sotto al segno di integrale ...

Buonasera a tutti. Sono uno studente di ingegneria meccanica e mi appresto a sostenere il mio ultimo esame. Energetica 1. La mia fortuna ed allo stesso tempo il mio problema, è avere un professore molto preparato ma anche molto pignolo. Ora, controllando la parte di convezione sulle superfici alettate mi sorge un dubbio e, siccome so che ha bocciato per questa domanda la pongo a voi. Ad un certo punto nelle superfici alettate analizzando il flusso termico si parla di Qx e di ...

Dimostrare che un numero è divisibile per 3 se e solo se lo è la somma delle sue cifre. Analogamente per 9.

Si considerino in R2 le seguenti norme: |x|2=sqrt(x^2+y^2) |x|sup= max{|x|,|y|} e siano: S1={x : |x|2=1} Q={x : |x|sup=1} Dimostrare che la funzione f : S1->Q definita da f(x)=x/|x|sup sia un omeomorfismo, considerando le topologie indotte dalle rispettive norme. In altre parole devo mostrare che la circonferenza unitaria di centro l'origine, considerata come sottoinsieme di R2 munito della topologia indotta dalla norma euclidea è omeomorfa al quadrato visto come sottoinsieme di R2 minuto ...

Ciao ... sto facendo degli esercizi di analisi matematica per il prossimo esame, ho alcuni dubbi ... ad esempio con questo esercizio ... "Sia f(x) = 2x + $3^((x^3)+1)$ . Detta g la funzione inversa di f, determinare l'equazione della retta tangente al grafico di g nel punto (3,0)". Allora, l'equazione della retta tangente è (se non sbaglio): y = f($x_0$) + (x- $x_0$) f'($x_0$) dove $x_0$ è in questo caso = 3; in questo esercizio però tutto ...

Salve a tutti. Ho questo sistema differenziale (è un esempio) function f1=F(t,x) f1=[(1-x(2))*x(1); (2-x(1))*x(2)]; end e devo scrivere un programma per la sua risoluzione. Nel caso in cui il numero di equazioni sia uno, il programma da me scritto funziona egregiamente. I problemi sorgono quando passo ai sistemi... Il mio problema è valutare entrambe le equazioni in un punto $[t,u]$. Come posso fare? Grazie a tutti.

Questo argomento potrebbe stare sia in Algebra sia in Geometria; se credete che sia più opportuno metterlo di là, spostate pure. Sto studiando sistemi lineari di divisori sul testo di Hartshorne. Altre fonti che sto seguendo sono il baby book di Mumford e la versione provvisoria di "3264 & All That Intersection Theory" di Eisenbud e Harris, che si trova online, ad esempio qui. In particolare, andiamo a pagina 157 di Hartshorne. Ci sono diverse cose che vorrei capire ...

Ciao a tutti, stò finendo di preparare l'esame di fisica generale, ma non mi è ancora molto chiara una cosa: come si calcola il momento d'inerzia in casi particolari. Ho un esercizio in cui mi serve conoscere il momento d'inerzia di un'asta fatta così: Asta sottile lunga $L=0.6 m$ e di massa $M=2Kg$ che ruota attorno ad un asse fisso distante $d=L/3$ da uno degli estremi. All'estremo opposto è applicata una massa puntiforme $m=0.1 Kg$. Per chiarezza, la ...

Ho trovato questo problema, sulla cui soluzione non sarei d’accordo. Il quesito è: “Una partita si ferma sul risultato di 5 a 3, rispettivamente per il giocatore A e il giocatore B. Il punteggio necessario per vincere è 6 punti. I due giocatori hanno stessa bravura. La posta è di 24 denari. Se il gioco si ferma al punteggio 5 a 2, a favore di A, quanti denari spetterebbero a ciascun giocatore?” La soluzione trovata è: • sia E1 l'evento "il giocatore A guadagna un punto"; • sia E2 l'evento ...

ciao a tutti! chiedo gentilmente se qualcuno mi potrebbe indicare un metodo generale per la ricerca dell'insieme immagine per funzioni di 2 variabili per esercizi di questo tipo.... non sapendo come procedere posto il testo dell'esercizio sperando che qualcuno mi aiuti grazie in anticipo -sia D= {(x^2,y^2) $ in $ $ | $ -y^2+1 $ <= $ x $ <= $ 1 } e sia f(x,y):=x^2+y^2, (x,y) $ in $ R^2.calcolare l'immagine f(D) Grazie ...

Salve a tutti, sono un nuovo utente, e volevo condividere con voi questo esercizio di analisi 2 che mi stà bloccando poichè non mi sono mai approcciato con equazioni differenziali del terzo ordine, anche se omogenee. La traccia è la seguente: y'''+4y''+(\alpha-3)y'=0 Chiaramente devo discutere cosa accade al variare di \alpha. Vi ringrazio per l'attenzione!

Ragazzi sto studiando i limiti a due variabili e questo limite mi sta facendo impazzire! $ lim_((x,y) -> (0,0) )(xroot(3)(x) +yroot(3)(y))/(x^2+| y| +y(x+y) $ ho cercato di vedere se qualcosa è "o piccolo" dell'altra ma non ne ricavo nulla... non ho proprio idea di dove andare a parare.. qualcuno mi può dare una mano?

Ragazzi, ho letto spesso in giro che poli complessi coniugati danno residui complessi coniugato ma ho verificato che non è sempre vero. Quand'è che è vera questa affermazione? Nella scomposizione in fratti semplici sarebbe un notevole risparmio di tempo. Grazie.

ho il seguente esercizio siano dai in $E^4$ i seguenti punti $P_1=((0),(0),(1),(-1))$ $P_2=((2),(1),(0),(-1))$ $P_3=((0),(-1),(2),(0))$ $Q_1=((1),(-1),(0),(0))$ $Q_2=((2),(1),(-2),(0))$ $Q_3=((1),(1),(-2),(-2))$ una volta determinati $\pi=P_1vvP_2vvP_3$ e $\tau=Q_1vvQ_2vvQ_3$ determinare i punti di minima distanza con qualche conto sono riuscita a trovare le seguenti equazioni cartesiane per $\pi$ e $\tau$ $\pi:\{(x_2+x_3=1),(x_1-2x_2-2x_4=2):}$ $\tau:\{(x_2+x_3=-1),(2x_1+x_3-x_4=2):}$ e parametriche $\pi:((0),(0),(1),(-1))+\alpha((2),(0),(0),(1))+\beta((0),(1),(-1),(-1))$ $\tau:((1),(-1),(0),(0))+\gamma((1),(0),(0),(2))+\delta((0),(1),(-1),(-1))$ non hanno ...

Ciao ragazzi,mi potreste per favore spiegare come si risolve questo problema??C'era nel testo d'esame,e io non l'ho fatto tutto,quindi vorrei capire quali sono i calcoli da fare,nel caso il prof me lo chiedesse all'orale. Sia data la matrice A = $((2,1,0,1),(1,1,-1,2),(0,1,-2,3))$ 1)Calcolare la dimensione e la base del sottospazio vettoriale T di R^4 generato dalle righe A1,A2,A3 di A. 2)calcolare dimensione e una base del sottospazio vettoriale S={x $in$ R^4 | Ax=0} (0=vettore nullo) 3)Le ...

Salve ragazzi volevo sapere se potevate aiutarmi nella risoluzione di questo quesito. "Approssimare il valore di $ Tg(1/10) $ con un errore nell'ordine di $ 10^-5 $" So "teoricamente" che devo utilizzare il resto di lagrange e maggiorare il valore massimo assunto dalla derivata (n+1)esima nell'intervallo scelto per poi trovare un $ n $ tale da far si che il resto sia contenuto nell'errore voluto il problema è che non so assolutamente come metterlo in pratica. Se ...

Data un'applicazione lineare da R^3-->R^3 f $((x1),(x2),(x3))$ = $((x1+x2),(x1-x2+x3),(x1+3x2-x3))$ 1)determinare la matrice applicazione rispetto alla base canonica di R^3 nel dominio e codominio 2)determinare le basi del Kerf e Imgf 3)si verifichi che B = { $((0),(1),(1))$ ; $((0),(0),(1))$ ; $((1),(0),(1))$ è una base di R^3 4)si scriva la matrice che rappresenta f rispetto alla base B nel Dominio e nel Codominio. I punti 1,2,3 li ho risolti,però il punto 4 come si risolve?? io ho provato a ...

Salve, volevo chiedervi: quando con mathematica si va a calcolare l'indice di resistenza $\lambda$ con l'equazione di colebrook &white:$ 1/\sqrt{\lambda}=-2Log(2.51/(Re\sqrt{\lambda})+1/3.715*\epsilon/D)$, é possibile assegnare ad una variabile il valore del findroot in modo preciso cioé non $\lambda->0.07986$ ma $\lambda=0.07986$? Grazie in anticipo

Ciao! A furia di leggere sulle slides, su internet e sul libro un po ho capito ma non sono ancora capace di svolgere un esercizio intero. Infatti per esempio non so nemmeno come scegliere la prima dipendenza da cui partire per fare le partizioni. Se posto un esercizio mi aiutate a risolverlo? Per esempio, questo? R(A, B, C, D) F = { D → BC , A → C, ACB → D, AD → B, AB → D } di cui la copertura minimale dovrebbe essere: D → B, D → C, A → C, AB → D Come si svolge per ottenere le partizioni ...

buonasera.. aiuto .. ho bisogno di capire il grafico del dominio dal libro (-2-1)U(-1,+inf) Ma non mi torna. Grazie