Ex distribuzione eponenziale

[process11]

la capacità di una cisterna è di $k$ mc ed è inizialmente vuota. azrrivano due piogge che portano risp. $X$ e $Y$ cm d'acqua, $X$,$Y$ v.c indipendenti eponenziali di parametri $lambda$ e $mu$. Trovare la distribuzione di probabilità della quantità di acqua contenuta nella cisterna dopo le piogge.

ora, a me verrebbe da fare

$P(X+Y<=y)$ con $0

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Risposte

hamming_burst

18 giu 2013, 12:30

"blabla":$P(X+Y<=y)$

sì dovrebbe bastare una somma.

ma deve esser $P(X+Y<=z)$ con gli estremi di integrazione tra $0$ e $k$ come hai fatto, se passi per la convoluzione hai finito.
Il legame della somma con la gamma è valido se hanno stesso parametro (o stessa media).

PS: non ho fatto conti.

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[hamming_burst]

"blabla":$P(X+Y<=y)$

sì dovrebbe bastare una somma.

ma deve esser $P(X+Y<=z)$ con gli estremi di integrazione tra $0$ e $k$ come hai fatto, se passi per la convoluzione hai finito.
Il legame della somma con la gamma è valido se hanno stesso parametro (o stessa media).

PS: non ho fatto conti.