[Elettrotecnica] Circuito 2 condensatori 3 resistenze
Buonasera.
Come sempre fatico a trovare le relazioni dei circuiti e son costretto a chiedere aiuto.
Mi mancano le basi proprio, vorrei capire come ragionare.
Nel seguente:
Devo segnare tutte le correnti che si diramano nel circuito?
L'unica cosa che mi viene da osservare è che la tensione ai capi di $u$ sarà la stessa e che:
$u=V_{c1} + V_{r1} = V_{c2} + V_{r2}$
Dopodichè faccio fatica con le convenzioni delle correnti. Mi piacerebbe capire passo passo come procedere a pratire dalle basi. So che posso considerare le varie maglie ma mi blocco pasticciando appunto con le convenzioni delle correnti.
Grazie!
Come sempre fatico a trovare le relazioni dei circuiti e son costretto a chiedere aiuto.
Mi mancano le basi proprio, vorrei capire come ragionare.
Nel seguente:
Devo segnare tutte le correnti che si diramano nel circuito?
L'unica cosa che mi viene da osservare è che la tensione ai capi di $u$ sarà la stessa e che:
$u=V_{c1} + V_{r1} = V_{c2} + V_{r2}$
Dopodichè faccio fatica con le convenzioni delle correnti. Mi piacerebbe capire passo passo come procedere a pratire dalle basi. So che posso considerare le varie maglie ma mi blocco pasticciando appunto con le convenzioni delle correnti.
Grazie!
Risposte
Per quanto riguarda le convenzioni di verso delle correnti ti ricordo che sono completamente arbitrarie, così come per le tensioni, che però sarà conveniente scegliere in modo che le relazioni costitutive dei diversi bipoli siano le più semplici possibili; per i resistori i condensatori e gli induttori (per es.) questo significa scegliere la tensione con il positivo sul morsetto entrante per la corrente ("convenzione degli utilizzatori"), in modo che non compaia un inutile segno negativo nelle relazioni che legano le due grandezze.
Il consiglio su come procedere in generale te l'ho già dato nel tuo precedente thread, ovvero usare il "circuito resistivo associato", oppure, per essere più "originale", visto che sei in presenza di due soli bipoli dinamici, potresti determinare la matrice dinamica del sistema via matrice ibrida del doppio bipolo adinamico "visto" dalle due coppie di morsetti dei condensatori; dai un occhio ad esempio al seguente thread di Amedim
https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=38&t=215965
La simmetria circuitale di quella rete potrebbe poi drasticamente semplificare la risoluzione di quella rete.
BTW Sarebbe sempre utile postare l'intera versione originale del problema, non solo la parte circuitale (... peraltro graficamente errata
).
Il consiglio su come procedere in generale te l'ho già dato nel tuo precedente thread, ovvero usare il "circuito resistivo associato", oppure, per essere più "originale", visto che sei in presenza di due soli bipoli dinamici, potresti determinare la matrice dinamica del sistema via matrice ibrida del doppio bipolo adinamico "visto" dalle due coppie di morsetti dei condensatori; dai un occhio ad esempio al seguente thread di Amedim
https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=38&t=215965
La simmetria circuitale di quella rete potrebbe poi drasticamente semplificare la risoluzione di quella rete.
BTW Sarebbe sempre utile postare l'intera versione originale del problema, non solo la parte circuitale (... peraltro graficamente errata
).
Ho letto il post che mi hai consigliato e ti ringrazio.
Preferirei tuttavia seguire la strada del circuito resistivo associato, così da apprenderla una volta per tutte.
Tuttavia anche sostituendo induttori e condensatori con generatori ideali di corrente e tensione non riesco a procedere. Innanzitutto devo decidere che verso assegnare ai generatori:
il problema è che non so mai come decidere i versi delle correnti anche se sono arbitrarie. Mi spiego meglio.
Come prima cosa da fare devo assegnare una direzione della corrente per ciascuna maglia del circuito e poi essere coerente quando descrivo i vari componenti?
Per esempio in questo caso, secondo l'immagine mi viene da proporre la seguente convenzione.
Ma a questo punto il resistore tra le due maglie di destra, avrà verso opposto considerando Kirchhoff alle stesse maglie.. Scriverò comunque le relazioni in base a quale maglia sto considerando, ma i risultati saranno poi corretti?
Inoltre, senza considerare tutto ciò ma guardando solamente la simmetria del circuito, mi viene da dire:
$u=V_{C1}+V_{R1}=V_{C2}+V_{R2}$ da cui (nelle soluzioni) esce che $i_{C1} = \frac{u-V_{C1}}{R} + \frac{V_{C2}-V_{C1}}{R}$ ma anche questo passaggio non mi è chiaro...
Per quanto riguarda il testo dell'esercizio, richiede solamente di ricavare il modello di stato, dato $u$ l'ingresso e $y$ l'uscita.
Grazie!
Preferirei tuttavia seguire la strada del circuito resistivo associato, così da apprenderla una volta per tutte.
Tuttavia anche sostituendo induttori e condensatori con generatori ideali di corrente e tensione non riesco a procedere. Innanzitutto devo decidere che verso assegnare ai generatori:
il problema è che non so mai come decidere i versi delle correnti anche se sono arbitrarie. Mi spiego meglio.
Come prima cosa da fare devo assegnare una direzione della corrente per ciascuna maglia del circuito e poi essere coerente quando descrivo i vari componenti?
Per esempio in questo caso, secondo l'immagine mi viene da proporre la seguente convenzione.
Ma a questo punto il resistore tra le due maglie di destra, avrà verso opposto considerando Kirchhoff alle stesse maglie.. Scriverò comunque le relazioni in base a quale maglia sto considerando, ma i risultati saranno poi corretti?
Inoltre, senza considerare tutto ciò ma guardando solamente la simmetria del circuito, mi viene da dire:
$u=V_{C1}+V_{R1}=V_{C2}+V_{R2}$ da cui (nelle soluzioni) esce che $i_{C1} = \frac{u-V_{C1}}{R} + \frac{V_{C2}-V_{C1}}{R}$ ma anche questo passaggio non mi è chiaro...
Per quanto riguarda il testo dell'esercizio, richiede solamente di ricavare il modello di stato, dato $u$ l'ingresso e $y$ l'uscita.
Grazie!
Le correnti le scegli su ogni ramo, non sulla maglia, e di conseguenza (come ti ho indicato) le tensioni.
Ovvero solo l'equazione di stato e la trasformazione di uscita, in forma matriciale?
Per quanto riguarda la simmetria, basterà infatti determinare solo una delle due correnti capacitive, in quanto per la seconda basterà scambiare le tensioni.
"lRninG":
... richiede solamente di ricavare il modello di stato, dato $u$ l'ingresso e $y$ l'uscita...
Ovvero solo l'equazione di stato e la trasformazione di uscita, in forma matriciale?
Per quanto riguarda la simmetria, basterà infatti determinare solo una delle due correnti capacitive, in quanto per la seconda basterà scambiare le tensioni.
"RenzoDF":
Ovvero solo l'equazione di stato e la trasformazione di uscita, in forma matriciale?
Esattamente.
Ok ti ringrazio molto per l'aiuto.
Credo di aver capito, tuttavia il modello ancora non è uguale a quello in soluzione...
Ho fatto così:
E mi risulta $i_1 = i_{R1}+i_{R2}$ e $i_2 = i_{R3}-i_{R2}$.
Inoltre $i_{R1}=\frac{u-V_1}{R}$ mentre da $V_1=V_{R2}+V_2$ ricavo $i_{R2}=\frac{V_1-V_2}{R}$.
Ma $i_{R2}$ dovrebbe essere $\frac{V_2-V_1}{R}$. Sicuramente sbaglio qualcosa..
Premesso che con quelle convenzioni la corrente in R1 l’hai scritta errata, se rileggi la mia prima risposta lo scopri da solo dove stai sbagliando. 
Dunque $i_{R1} = \frac{u+V_1}{R}$ in effetti...:
Rileggendo la tua risposta, devo invertire i poli dei due generatori V1 e V2... Corretto?
Rileggendo la tua risposta, devo invertire i poli dei due generatori V1 e V2... Corretto?
Non è indispensabile ma, come dicevo, è “conveniente”.
Quindi ciò che ho scritto è (adesso) corretto, ma conviene seguire la convenzione dell'utilizzatore.
Se è così, ti ringrazio per l'aiuto, senza di te non so come avrei affrontato sti benedetti circuiti in questi anni..
Se è così, ti ringrazio per l'aiuto, senza di te non so come avrei affrontato sti benedetti circuiti in questi anni..
"lRninG":
Quindi ciò che ho scritto è (adesso) corretto, ma conviene seguire la convenzione dell'utilizzatore...
Sì, di solito si usa fare così, ma con la tua scelta cosa cambia?
... e potresti scrivere la tua soluzione per i futuri lettori ?
BTW Sarei curioso di sapere se, in generale, tu risolva via somma della "risposta libera" con la "risposta forzata" o sommando la "risposta transitoria" alla "risposta permanente".
Certo, oggi pomeriggio aggiungo la mia soluzione. Per risponderti intanto, risolvo con somma della risposta libera e forzata.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo