Tempo impiegato

[xnix]

una sbarra, sottile ed omogenea, poggia con l'estremo su un piano orizzontale scabro; il coefficiente di attrito tra i due è $\mu=0.3$ e l'angolo che la sbarra forma con il piano orizzontale è indicato con $\phi$
la sbarra trasla, mantenedosi sempre a contatto col piano, sotto l'azione di una forza $S=8.2 N$ applicata all'estremo $B$. determinare la distanza percorsa quando la sua velocità passa da $v_0 = 1.3 m/s$ a $v=3.3 m/s$ e determinare il tempo impiegato.

per quanto riguarda la prima richiesta è tutto molto semplice applicando il teorema delle forze vive arrivo a calcolare la distanza percorsa.. ma per la seconda richiesta ho un dubbio vedendo la soluzione ho che $t= 2d/(v+v_0)$ perchè utilizza questa relazione? (la velocità non è mica costante ho la forza $S$ che la fa variare giusto?).
io pensavo di utilizzare la relazione $t=(v+v_0)/a$

[stormy1]

a parte il fatto che non ho capito il ruolo di $phi$
comunque,
dalla tua relazione si avrebbe $v= -v_0+at$ (sbagliato)
invece
$d=v_0t+1/2at^2$
$2d=t(2v_0+at)=t(v_0+v_0+at)=t(v+v_0)$

[xnix]

si si scusami è stato un errore mio volevo scrivere $t= (v - v_0)/a$ ... ma non capisco dove porti il termine $at$

[stormy1]

$v_0+at=v$
quindi,$2v_0+at=v_0+(v_0+at)=v_0+v$

[xnix]

allora va bene anche questa $v=v_0 + at$ trovo $a$, dalla relazione dinamica e la sopstituisco nell'equazione e ho risolto