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Perché l’insieme dei numeri interi relativi è numerabile? Io rispondo così: i suoi elementi si possono mettere in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali. Se dovessi rispondere alla domanda perché l’insieme dei numeri naturali è numerabile, mi viene da dire perché i suoi elementi si possono mettere in corrispondenza biunivoca con se stessi oppure è numerabile per definizione (non so come si scrive con i simboli). Mi date una risposta più matematica?

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto per la risoluzione di un paio di trasformate di laplace: il testo (degli ex) sono due grafici (entrambi che vanno da 0 a $+\infty$). Innanzitutto devo capire che funzione sono quei grafici e quindi farne la trasformata di laplace ma non passando per la definizione (e quindi l'integrale) ma solo attraverso le trasformate notevoli. Il primo è quello relativo ad una raddrizzata a doppia semionda quindi ho pensato che posso verderla come ...

Ho un dubbio su un calcolo del determinante.... Se io ho la seguente matrice: $ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( -1 , 1 , 2 , 2 ),( 2 , 0 , -1 , -1 ),( -3 , 1 , 0 , 1 ) ) $ E mi viene detto di calcolare il suo determinante con il metodo della triangolarizzazione, come si deve calcolare?? Io faccio in questo modo: $ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( -1 , 1 , 2 , 2 ),( 2 , 0 , -1 , -1 ),( 0 , 5/2 , 9/2 , 1 ) ) $ $ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( -1 , 1 , 2 , 2 ),( 0 , -1 , -4 , -1 ),( 0 , 5/2 , 9/2 , 1 ) ) $ $ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 3/2 , 7/2 , 2 ),( 0 , -1 , -4 , -1 ),( 0 , 5/2 , 9/2 , 1 ) ) $ $ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 3/2 , 7/2 , 2 ),( 0 , 0 , -1 , -1 ),( 0 , 0 , 3 , 1 ) ) $ $ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 3/2 , 7/2 , 2 ),( 0 , 0 , -1 , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ) ) $ Se adesso faccio il prodotto degli elementi sulla diagonale, ottengo che il $det= -3$ Per quale motivo il testo dice che il ...

$f:[a,b] to RR" t.c. "f in C^0([a,b]),f$ è convessa(cosa che allarga la classe di continuità della $f$ appena ipotizzata..) e $f(a)f(b)<0rArr EE_1 xi in (a,b) t.c. f(xi)=0$: le interpretazioni grafiche sono ben accette,ma solo come ausilio alla comprensione ed alla ricerca della tecnica dimostrativa idonea o(in senso disgiunto )della costruzione d'un controesempio. Saluti dal web.

Qual'è il diametro di una ruota i cui punti del copertone più esterni si stanno muovendo alla velocità di 8,3 m/s, impiegando 0,36 s per compiere un giro completo? Non capisco la formula del diametro

Buongiorno a tutti! Premettendo che le mie conoscenze di fisica sono pressochè nulle, avrei bisogno di chiarimenti riguardo un concetto probabilmente banale in cui mi sono imbattutodi recente leggendo un libro di fantascienza. La questione è che, se non ho capito male, ponendo di essere sulla Luna o comunque a gravità minore, la forza peso diminuisce rispetto a quando si è sulla Terra, mentre la massa rimane invariata. Ora, questo vorrebbe dire che io posso sollevare un oggetto che sulla Terra ...

Sto risolvendo il seguente esercizio: a) Il primo punto e' semplicissimo, bisogna dimostrare che sia ortogonale e come sappiamo dalla teoria, basta fare il seguente prodotto $A*A^T=Id$ che si ottiene la matrice identità! b) Questo punto e' facilissimo, semplice somma dei trasformati $vec(e)_1$ e $vec(e)_2$. c) Scusatemi, ma come si devono trovare i punti fissi? In sostanza, penso significa trovare che tipo di trasformazione si tratta, vero? Noto che usa trovare ...

un 'urna contiene 10 palle numerate da 0 a 9; vengono estratte con reimmisione 5 palle che formano un numero di 5 cifre. qual'è la probabilità che sia un nomero palindromo? io ho pensato che le prime 3 palle estratte possono essere un numero qualsiasi del 10 presenti nell'urna, qundi avrò per ora la probabilità di $1*1*1$ per quanto riguarda le ultime due palline estratte invece dobbiamo calcolare la probabilità che la penultima sia uguale alle seconda e che l'ultima sia uguale alla ...

Sia $ Phi :Omega_0 sube R^nrarr R^n $ tale che $ |Phi(a)-Phi(b)|<=c|a-b| $ $ AA a,bin Omega_0; cin]0,1[ $ dove: $ Omega_0 =I(vec(0),delta_0 ) $ un intorno del vettore nullo con raggio $delta_0$ ; $ 0<delta <=(1-c)delta_0$; $ Omega=I(vec(0),delta)$; Quindi definita la successione $ {Psi_k}_(kin N) $ in maniera ricorsiva in $Omega $: $ Psi_1(t)=t $ $ Psi_(m+1)(t)=Phi(Psi_(m)(t))+t $ $AAt in Omega $ Quindi dimostrare che: a) la successione $ {Psi_k}_(kin N) $ converge puntualmente in $Omega$ ...

se la funzione [tex]f:(0,\pi/2)\rightarrow\mathbb{R}[/tex] continua nel suo dom. e: [tex]x^2f(x)+1=\displaystyle\int_{1}^{x}{\left(f(t)+\displaystyle\frac{t^2}{\cos^2(t)}\right)dt}[/tex] α) Cerchiamo la f β) il limite [tex]\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}{f(x)}.[/tex]

A partire dalla seguente funzione: $f(x)= 6(x-x^2) I(0,1) (x)$ verificare che sia una funzione di densità di probabilità ben posta e considerata la corrispondente v.c. X calcolare la funzione di ripartizione, il valore atteso e la varianza. $∫^1 6(x-x^2) dx= 3x^2-2x^3 |^1 0 = 1$ quindi si tratta di una funzione di densità ben posta $E[X]=∫^1 x* 6(x-x^2) dx= 2x^3-3x^4|^1= 1/2$ oppure $0+1)/2$ gli estremi / 2 ci danno come risultato la media o valore atteso $Var[X]= 3/10- 1/4= 1/20$ cio dovrebbe essere ottenuto anche facendo la differenza degli ...

Buona sera a tutti, vi scrivo perché sto uscendo matta. Premetto che non sono un genio , ma ho studiato molto per questo esame. Ora però chissà come sto sbarellando dietro a questo esercizio…qualcuno di voi mi può mica aiutare? A me le coordinate yg e xg vengono sbagliate di un punto in meno ciascuna..grazie a tutti.

Buona sera a tutti, sono qui per chiedere il vostro aiuto per quanto riguarda un problema di comprensione elementare sull' identità di newton o formule di newton-girard.Premetto che sono solo un amatore,quindi abbiate pazienza se non mi esprimo nei migliori dei modi. veniamo al problema tutti gli esercizi che ho visto sui polinomi mostrati hanno sempre 1 come coefficiente della potenza maggiore esempio ho sempre visto x^2+bx+c=0 ma mai ax2+bx+c=0.cosa succede nel caso la potenza più grande ...

Ciao ragazzi, vi prego datemi una mano con questa equazione differenziale! $y'=(x^3+y^3)/(xy^2)$

Ciao a tutti Sto studiando gli integrali definiti e ho incontrato questo esercizio: \[ \int_1^\x 1/(2t+1) +3\,dt \] Essendo la prima volta che svolgevo un esercizio del genere, ho proceduto ad intuito Ho posto: x=t -----> dx=dt Per cui ho ottenuto: \[ \int_1^\x 1/(2x+1) +3\,dx \] Svolgendo il normale calcolo integrale, sono arrivato a questa conclusione (prima di applicare la regola dell'integrale definito, G(b) - G(a)) \[ \int_1^\x log(abs(2x+1))/2 + 3x/2 +3\,dx \] con l'argomento ...

Salve a tutti, ho un dubbio. Ho un dato che corrisponde alla capacità di un condensatore, espressa in \(\displaystyle \frac{\mu s}{\Omega} \) e non riesco a trovare una corrispondenza col Farad! Mi potete aiutare??? Grazie!

Salve, sono un pò confuso riguardo cio: una retta può essere individuata come retta per punto P° ed ortogonale ad un vettore n ,è quindi formata dai punti tale che: $(P-P°)\cdot n=0$. E fin qui tutto bene. Poi se ad esempio il mio vettore è $n=ai+bj$ ottengo l'equazione cartesiana della retta :$a(x-x°)+b(y-y°)=0$ che è del tipo $ax+by+c=0$ se si pone $c=-ax°-by°$. Questo è il primo dubbio: che significa imporre questo c, non capisco proprio come dall'equazione cartesiana si ...

So che ci sono due formule che si usano per calcolare il versore normale di una funzione (o campo vettoriale) se ho una superficie cartesiana $Z$ $n_\hat e=((-(\partialZ)/(\partialx),-(\partialZ)/(\partialy),1))/(sqrt(1+ ||\gradZ||^2)$ Se non è una superficie cartesiana qual è l'equazione generica?

Devo calcolare $\grad(f o g)(1,-1)$ dove $g(x,y)=x^2+y^3,xy^2+x^3)$ e $f(u,v)=sin^2u+1-e^v$ So che per calcolarlo devo fare: $\gradf(g(1,-1))jacg(1,-1)$ Io ho calcolato prima $f(g(x,y))=sin^2(x^2+y^3)+1-e^(xy^2+x^3)$ quindi $\gradf(g)=(2xsin2(x^2+y^3)-(x^2+3x^2)e^(xy^2+x^3),3y^2sin2(x^2+y^3)-2xye^(xy^2+x^3))$ $\gradf(g(1,-1))=(-4e^2,2e^2)$ $jacg(x,y)=((2x,3y^2),(y^2+3x^2,2xy)) \Rightarrow jacg(1,-1)=((2,3),(4,-2))$ A questo punto $(-4e^2,2e^2)((2,3),(4,-2))=(0,-16e^2)$ Ho sbagliato qualcosa perchè deve venire $(-4e^2,2e^2)$ ma non capisco cosa...

Ciao a tutti ragazzi potete aiutarmi? ho un problema con il dominio di una funzione di 2 variabili.Non lo riesco a disegnare perchè con il modulo di 2 variabili sono una capra. potete aiutarmi? D=( 1