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Buon giorno a tutti avrei bisogno di un parere sullo svolgimento del seguente esercizio: Data la funzione $f(x,y)=(x-1)^2log(x+y+1)$ Determinare: 1)L'insieme di definizione 2)Il segno della funzione 3)Eventuali massimi e minimi relativi 1)Siccome $(x-1)^2$ è definito su tutto $R$ ma il logaritmo è definito solo se maggiore di zero ho scritto il dominio così: $D={(x,y) in R^2 : x+y+1 > 0}$ cioè al di sopra della retta di equazione $y=-x-1$ 2) ...

Ciao, amici! Il Presilla per dimostrare il principio di deformazione dei cammini, che dice che, se $\gamma_1$ è una curva semplice regolare a tratti orientata positivamente contenuta nella regione interna racchiusa dalla curva $\gamma$ semplice regolare a tratti, di Jordan quindi, e ugualmente orientata e $f$ è analitica sulle curve $\gamma$, $\gamma_1$ e la regiona compresa tra esse, allora $\int_{\gamma}f(z)\text{d}z=\int_{\gamma_1}$, costruisce, fissata una curva ...

Salve a tutti, mi chiamo Salvatore e mi sono appena iscritto. Vorrei gentilmente che qualcuno mi aiutasse con gli esercizi di geometria 2 sulla parte di topologia, mi spiego meglio: dovrò sostenere l'esame a luglio e le prove sono composte di una parte di topologia e una parte sulle quadriche, ora, sulle quadriche non ho problemi, sulla topologia invece, anche avendo visto la teoria non riesco a svolgere gli esercizi. Posterò di seguito un esercizio "tipo" preso da una prova, sul quale non so ...

Ho questo integrale improprio: $ int_(0)^(1) (xlog(x)(senx)^a) dx$ L esercizio chiede: Discutere la convergenza di tale integrale. Siccome il mio professore non spiega mai nulla, non ho idea di come partire Come si fa?

Salve, l'esercizio richiede di calcolare il volume del seguente solido: $ {(x,y,z) \in R^3: 4 <= x^2 +y^2 +z^2 <= 9 , x^2 + y^2 >=1} $ e sto trovando difficoltà a capire quali sono gli estremi di integrazione da utilizzare. Cercando di trovare un'altra strada mi è venuta quest'idea, sebbene non sia sicuro della sua furbizia o della sua validità. La proiezione sul piano zx dovrebbe essere questa se non ho sbagliato, con la parte in nero ciò che mi interessa. http://i61.tinypic.com/6hp5sm.png Un'idea sarebbe di considerare una delle due "porzioni" e ...

Salve ragazzi avrei due "Piccoli "dubbi su questa tipologia di circuiti.Considerate l'esercizio allegato. Per la prima volta mi capita che anche dopo la chiusura dell'interruttore,per t> 0,entrambi i generatori rimangono accesi,quindi la mia domanda è:Come scrivere il sistema globale??Devo considerare un generatore alla volta e fare praticamente due esercizi o è possibile scrivere il sistema con entrambi i generatori?? Poi l'esercizio mi chiede di calcolare entrambe le variabili di stato. Una ...

Ciao a tutti, non riesco a capire un esercizio (o meglio la soluzione dell'esercizio). Vorrei chiedere una mano a voi: fun f [x; y; z] -> (f x y), (f z);; Come soluzione il prof pone ('a -> 'a-> 'b) -> 'a list -> b*('a->'b). Cosa si intende con [x; y; z] ? e' una lista? non credo perchè la lista è composta da elementi omogenei. qua nella soluzione dice che sono: ('a -> 'a-> 'b) quindi, ...

Salve a tutti, complementi per i risultati della gara =). NOTA: Questo esercizio non è stato preso da alcun libro di testo, mi sto facendo delle domande che calzano a pennello con questo esempio e quindi potrebbero esserci degli errori concettuali in mezzo. Ho il seguente dubbio, abbiamo un corpo di massa $m$ appeso (come un lampadario) ad una molla di massa trascurabile fissata al soffitto, molla (che segue la legge di Hooke) di costante elastica di $k$. Il corpo ...

chi mi spiega come calcolare la normale ad una superficie per qualsiasi tipo di forma geometrica solida?avrei letto qualcosa da qualche parte in rete ma non ho trovato degli esempi

Salve. Come mi conviene procedere per calcolare l' integrale indefinito di questa funzione? : [math]x^3 \sqrt{4-x^2}[/math] Devo farlo per parti o c'è qualche altro metodo? Grazie a tutti in anticipo.

Sul libro di analisi subito dopo la definizione di insieme connesso per archi viene data la seguente proposizione: $ Esub RR $ è connesso per archi se e solo se $ E $ è un intervallo generalizzato. Cos'è un intervallo generalizzato? Qual è la differenza rispetto a un generico intervallo? Grazie

Salve a tutti, per scuola devo progettare un carroponte che sia in grado di alzare 20T. Ho deciso di farlo bitrave, così il peso si riparte equamente sulle due putrelle giusto? Ho già dimensionato il motore e ora tocca alle travi, ma mi sono bloccato, non so come fare! Vi do le consegne che ho: Capacita massima di sollevamento: 20T Peso del motore: 500 Kg ( dunque un peso di 10'250 Kg per trave giusto?) Flessione massima della trave: 20 mm Temperatura del "capanno": -10 a 30 °C Lungezza del ...

Le equazioni differenziali lineari del tipo \(\displaystyle \sum_{i=0}^{n}(a_i\cdot x^{i}\cdot y^{(i)}(x))=f(x) \) dove \(\displaystyle a_i \in \mathbb{R} \), \(\displaystyle a_n=1 \), \(\displaystyle f:]a,b[\rightarrow \mathbb{R} \), \(\displaystyle 0 \notin ]a,b[ \), vengono dette equazioni differenziali lineari di Eulero. Le equazioni differenziali lineari del tipo \(\displaystyle \sum_{i=0}^{n}(a_i\cdot y^{(i)}(x))=f(x) \) dove \(\displaystyle a_i \in \mathbb{R} \), \(\displaystyle a_n=1 ...

Ciao, dovrei trovare la soluzione del seguente integrale doppio: $ int int_(D)^() (x+y)/(x^2+y^2)dx dy $ dove D è il triangolo che ha per lati le rette y=x, $ y=sqrt(3)x $ , x+y=1 Il mio problema non sta nella risoluzione dell'integrale in se per se (che risolvo con il cambiamento di variabili) ma nella determinazione del dominio di x e y con quelle rette del triangolo. Non saprei proprio come impostare il problema. Se qualcuno può aiutarmi mi farebbe un favore Grazie a tutti coloro che risponderanno

dunque ho le due equazioni parametriche : $ { ( x=2(t-sint) ),( y=2(1-cost) ):} $ Con $ tin[0,2pi] $ Ora io conosco la formula : $ l(gamma)=int_(0)^(2pi) || gamma'(t)||dt = int_(0)^(2pi) sqrt[(2-2cost)^2 +2^2sen^2t] =int_(0)^(2pi)sqrt(8-8cost)dt $ Io ho svolto quest'integrale usando la sostituzione : $ a=tg(x/2) $ e trovo come primitiva : $ -8/(1+a^2)^(1/2) $ che calcolata sull'intervallo 2pi , 0 mi da 0. Ora io sono sicuro che sto facendo un errore concettuale terribile , perché l'integrale dovrebbe venire 16 , vuol dire che non considero qualcosa che ora mi sfugge...penso sia dovuto ...

è da poco che sono venuto a conoscenza di questa possibilità (anche di usare la trasformata di Laplace) ma ho dei dubbi su come si applica: facendo un esempio l'equazione u''(t)+u(t)=0 va risolta con opportune condizioni al contorno, passando per la trasformata avrei -w^2*u(w)=0 da cui u(t)=0 cosa sbaglio?

salve a tutti, questo è un compito di TFA, ma non so come svolgerlo! qualcuno mi puo aiutare? ho provato a svolgere il primo esercizio e mi esce che il guadagno medio è 10 per il primo caso e 0 per gli altri due, inoltre le PMF mi vengono uguali in tutti e tre i casi, ho fatto bene, dove ho sbagliato? potete darmi suggerimenti anche per gli altri esercizi?(pe ril secondo ad esempio) grazie in anticipo

Provare che per ogni $ x in R $ e per ogni $ n in N $ si ha $ (1+x)^n>=1+nx $ $ P(0) $ : $ 1+1>=1 $ $ P(1) $ : $ 1+x=1+x $ Ipotesi: $ n in N | n!=1 $ si ha che $ (1+x)^n>1+nx $ $ n in N $ si ha che $ (1+x)^n>=1+nx $ Tesi: $ (1+x)(1+x)^n>1+x(n+1) $ $ n in N | n!=1 $ .1 $ (1+x)(1+x)^n>=(1+nx)(1+x) $ $ n in N $ .2 Dimostrazione: proviamo la .1 $ (1+x)(1+x)^n>1+x(n+1) $ si ha già la tesi proviamo la ...

Ciao ragazzi ho qualche dubbio sul ragionamento da seguire in un esercizio, ovvero: Si consideri il problema di Cauchy in avanti $u''+u'+u=3, u(0)=0,$ $u'(0)=3$ allora la sua soluzione globale è: a) limitata non monotona b) monotona e limitata c) limitata e non monotona d) non limitata e non monotona Questo è un caso particolarissimo ma in generale la cosa utile da fare è ricondursi a un sistema di equazioni del primo ordine raddoppiando il numero delle incognite, ad esempio ponendo in ...

Ciao a tutti devo calcolare il max e min in una funzione a 2 variabili. Ho calcolato i punti stazionari e la matrice hessiana ed esce fuori che è uguale a zero nel punto critico. Adesso dovrei fare lo studio del segno, ma non ho ben chiaro come procedere. \(\displaystyle f(x,y)= xy(x+y) \) mentre il punto stazionario e (0,0)