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Ciao a tutti. Sto cercando di vedere se ho dimostrato bene il seguente esercizio:
Sia $A \in GL(n, \mathbb{R})$. Discutere se la seguente condizione (*) è necessaria o rispettivamente suffi-
ciente affichè $A$ sia simile a $A^{−1}$:
(*) Esiste $r$ con $0 ≤ r ≤ n$ tale che il polinomio caratteristico di $A$ è $p_A(t) = (−1)^n(t − 1)^r(t + 1)^{n−r}$.
dim: Io dico che (*) è sufficiente e necessaria.
Se non fosse necessaria potrebbe esistere un polinomio caratteristico ...
Ciao a tutti, mi chiedevo se poteste darmi una mano con il seguente problema.
Ho un'asta vincolata all'asse x=0 con un carrello. Tale asta forma con l'asse x=0 un angolo teta.
Sull'altro capo dell'asta è applicata una forza di modulo costante che forma un angolo di 90 gradi con l'asta.
Devo calcolare il potenziale di tale forza.
Penso che dato che ci sono due gradi di libertà, teta e y (del carrello) dovrei trovare un potenziale che dipende da questi due. Però non mi è chiaro, una volta fatte ...
Buon pomeriggio, ho un esercizio sul quale riservo dei dubbi, l'esercizio in questione è il seguente:
"Si consideri lo spazio vettoriale $\R^3$, il suo sottospazio $V'={ (x,y,z)^T : x-2y=0 \}$ ed il vettore $v$ che appartiene a $V'$, $v=(2/\sqrt{5}, 1/\sqrt{5},0)$. Si determini una base ortonormale di $V'$ comprendente $v$."
Io ho ragionato così, ho considerato il vettore immagine del sottospazio, ossia il vettore $(1,-2,0)$ questo l'ho ...
Salve ragazzi,
Sul mio testo di probabilità trovo questa definizione di spazio \(\mathcal{L}^1\) (si è precedentemente definito l'integrale per funzioni non negative):
Dato uno spazio di misura \((\Omega,\mathcal{A},\mu)\) e \(f: \Omega \to \mathbb{R}\) \((\mathcal{A},\mathcal{B}(\mathbb{R}))\)-misurabile si dice che \(f\) ammette integrale se \(f^+\) e \(f^-\) non sono entrambe uguali a \(\infty\). E si scrive:
\[\int_\Omega f d\mu := \int_\Omega f^+d\mu - \int_\Omega f^-d\mu\]
Se ...
Salve a tutti, avrei una serie di domande più o meno correlate sull'orientabilità (di una superficie) e il numero di bande...
1) Il concetto di orientabilità come esistenza di un atlante orientato su una varietà liscia nasce solo allo scopo di definire una teoria di integrazione su varietà oppure per formalizzare la particolarita del nastro di Moebius e simili?
2) Il numero di bande è una questione esclusivamente topologia e quindi ha una "definizione" propria scollegata dall'orientabilità?
3) ...
Ho questo integrale doppio:
\(\displaystyle \iint_\Omega xy\ dx\ dy\) con \(\displaystyle \Omega = \{(x,y):x^2+y^2
Ciao di nuovo,
vorrei porvi un altro mio dubbio:
date le seguenti funzioni:
let double n = n*2;; (* int -> int *)
let comp (f, g) = function x -> f(g x);; (* ('a -> 'b) * ('c -> 'a) -> 'c -> 'b *)
mi chiede di determinare il tipo di
comp(double, double);;
io ho pensato:
dato che double : int -> int allora la funzione comp prende in input 2 funzioni entrambe int -> int !
quindi partendo da let comp (f, ...
salve a tutti avrei un esercizio riguardante le equazioni differenziali che non ho ben capito... mi potete dare una mano??
"considerare il seguente problema di Cauchy:
$\{(y''+|y|=0),(y(0)=1),(y(0)=0):}$
1)riscrivere questa equazione mediante un sistema del primo ordine equivalente
2)dire se in questo caso si applica il teorema di esistenza ed unicità
3)sia y la soluzione, valutare $\lim_{t \to \infty}y(t)$ senza calcolare la soluzione esplicita
mi potete aiutare sul punto 1 e 3? per il secondo punto bene o male ...
Non riesco a risolvere questi esercizi:
Studiare la convergenza delle seguenti serie:
1) $ sum_(k = 0)^infty(k^2(4^k))/(2^k+5^k) $
2) $ sum_(n = 1)^infty (2n+1)/(n^2+3)log(1+1/n^4) $
Entrambe le serie sono a termini positivi quindi sono sicuramente convergenti o divergenti, per entrambe ho provato ad applicare il criterio del confronto ma in nessuna delle due sono riuscito a ricavare maggiorazioni o minorazioni che mi portino a qualcosa. Come potrei partire per risolverle?
Grazie.
Ciao,
mi potete aiutare a risolvere la query in SQL, avendo il seguente schema di basi di dati???
ATTORE (codAttore, cognome, nome, dataNascita)
SPETTACOLO (codSpettacolo, nomeSpettacolo, descrizione, durata, genere, regista, anno)
PARTECIPAZIONE (codAttore, codSpettacolo, ruolo)
RAPPRESENTAZIONE (codSpettacolo, data, numeroSpettatori)
Vincoli:
codAttore di Partecipazione con codAttore di Attore
codSpettacolo di Partecipazione con codSpettacolo di Spettacolo
codSpettacolo di Rappresentazione ...
se ho la funzione $f(x,y)=(x^2+y^2-y)y$
devo calcolare i punti critici e classificarli
come faccio a vedere se il punto (0,0) è punto di sella se la matrice esce con determinante uguale a zero??
il risultato mi dice che è sella perché la funzione stessa in quel punto è uguale a zero e che cambia segno in ogni intorno di 0,0.
come faccio a vedere il comportamento di f in un intorno??
grazie
Salve a tutti,
ho la seguente iperbole $2xy -x-y$ non riesco a capire come si trova il diametro di questa iperbole. Ho trovato i punti impropri che sono $(1,0,0)$ e $(0,-2,0)$ ma utilizzando il metodo generale dove si ha : $(1,0,0)B^t(x,y,t)^t = (0,0,0)^t$
Ottengo infatti $x = 1/2$ e $y = 1/2$ che è il centro di questa iperbole ma non il diametro.
C'è qualcosa che mi sfugge.
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
Un potente elettromagnete produce un campo magnetico uniforme di 1,6 T su un'area utile di 0,2 $m^2$ . Poniamo una bobina di 200 spire e resistenza totale di 20 $\Omega$ all'interno del magnete. La corrente dell'elettromagnete viene gradualmente diminuita fino a zero in 20 ms. Qual è la corrente indotta nella bobina in A ?
Io ho pensato di risolverlo così:
- calcolo la forza elettromotrice
$\epsilon$ = ...
Salve a tutti,
non so, e non trovo nulla in merito, come indicare, dato \( r \in A \), ove \( (A,B)\) e \((A,C)\) sono due spazi topologici, l'insieme degli intorni di \( r \) senza fare confusione tra i due spazi .. di solito ho sempre lavorato avendo un solo spazio topologico per ipotesi ergo usando \( \mathscr{I}(r)\) non mi creava alcuna ambiguità, in questo caso invece non so come rapportarmi con la/e scrittura/e, magari esiste un modo di scrivere più preciso il quale però mi sfugge; a ...
Buona sera. L esercizio mi richiede di calcolare la circuitazione lungo la linea intersezione delle superfici z=x y e x^2+y^2=1 . La circuitazione so calcolare ma come faccio a trovare questa linea su cui integrare? In generale come si procede?
Buona domenica a tutti, ho un problema su un esercizio di logica matematica riguardo la deduzione naturale. Devo svolgere il seguente esercizio:
$AA$x A(x) $vv$ $AA$x B(x) |- $AA$x (A(x) $vv$ B(x))
io ho fatto nel seguente modo:
1 $AA$x A(x) $vv$ $AA$x B(x) premessa
2* $AA$x A(x) assunzione
3* A(c) ...
Ciao a tutti, ho un esercizio con questa serie e devo studiare la sua divergenza o convergenza:
$\sum_{n=0}^infty (-1)^n (1+n+n^2)$
Per vedere se converge ho provato ad usare il criterio di leibniz solo che il termine $a_n$ non tende a $0$ quindi non posso applicarlo, quindi come faccio a determinare la sua divergenza/convergenza?
Vi ringrazio molto per l'attenzione
Buon pomeriggio. In una delle prove di esame di Analisi I mi sono imbattuto in questo esercizio:
${ ( y'(x) = a(x)*y(x)+x+1 ),( y(0)=0 ):}$
1) Sia $a(x)$ una funzione derivabile in tutto l'asse reale e tale che $a(0) = 2$. Calcolare, se esiste, il seguente limite:
$lim_(x -> 0+) (y(x)-x)/(1-cosx)$
E' evidente che il limite e della forma $0/0$ quindi applico hopital sapendo che $y'(0)=1$:
$lim_(x -> 0+) (y'(x)-1)/(sinx)$
Ancora una forma indeterminata. Prima di applicare nuovamente Hopital bisogna ...
Salve a tutti, mi sto bloccando su un esercizio che dovrebbe essere alquanto semplice e che nonostante ciò mi sta creando delle difficoltà. Dovrei calcolare il valore di
\(\displaystyle \) (come lo scrivo delta 0? ) sapendo che \(\displaystyle \varphi '(0)=-2 \).
Il risultato dovrebbe essere \(\displaystyle -4 \). Mi illustrate il procedimento per favore? Grazie in anticipo
Si consideri l'equazione :
$x^4-3x^3+4x^2-2x+1=0$
Si calcoli il valore esatto dell'espressione :
$x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4$
dove $x_1,x_2,x_3,x_4$ sono le radici dell'equazione.
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