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Salve ragazzi, devo risolvere quest' eq. differenziale ma ho alcuni dubbi:
$y''+y'-2y=3e^x+10sinx$
1) Ho studiato l'omogenea e trovo due soluzioni dal polinomio caratteristico e sono 1,-2 .
Essendo reali e distinte vado a scrivere l'integrale generale della omogenea come:
$y_o(x)=C_1e^(-2x)+C_2e^(x)$
Fin qua non ci sono problemi ora devo trovare due soluzioni particolari. Infatti sfruttando la linearità dell'operatore posso studiare separatamente:
$y''+y'-2y=3e^x$
$y''+y'-2y=10sinx$
Entrambe mi ...
Salve a tutti,
sono alle prese con un esercizio che non mi torna e sicuramente voi ne saprete più di me in merito all'argomento
In un sistema di Rif. Ortonormale ho un piano con eq : 3x-2y+z-3 =0
e il Punto P di coordinate ( 1, α-1, 3α)
I Valori per cui la distanza P dal piano sia √14 sono ?
1) Nessuno
2) α=12,13,-15
3) α= 12,-16
4) α=12
5) α = 1
Ho ragionato usando la "classica" formula per la distanza Punto - Piano
d(P,pi) = \((| 3-2(α-1)+α-3| )/ √((3^2)+(2^2)+(1^2)) \) e ...
Salve a tutti,
leggo sul testo una strana cosa sulla definizione di topologia cofinita, ovvero avendo \((a,\tau)\) spazio topologico l'insieme \(\tau\) dicesi essere topologia cofinita se $$\tau=\{x|x \subseteq a \wedge (a-x) \text{ è finito}\} \quad \quad [1]$$ ora nel dimostrare che \((a,\tau)\) forma realmente uno spazio topologico non riesco a fare vedere che \( \emptyset \in \tau\), ovvero in particolare che \( (a-\emptyset)=a \text{ è finito}\) A dire il ...
Come promesso, dopo Analisi, rieccomi ad assillarvi con le mie domande, stavolta riguardo all'Algebra Lineare!
Mi stanno creando un po' di dubbi gli esercizi sugli spazi vettoriali, più precisamente su quegli spazi vettoriali che presentano come "vettori", matrici o polinomi.
Passo al sodo. Come (giustamente) avete indicato nella "guida", prima di postare ho provato a svolgere l'esercizio da solo, potreste dargli un'occhiata per vedere se è giusto?
Testo Esercizio:
Verificare che ...
Un sacchetto contiene 5 palline rosse, 8 verdi e 6 blu. Si estraggono contempotaneamente 3 palline. Considerando gli eventi:
A = solo una pallina è rossa
B = almeno una pallina è verde
Calcola la probabilità di A condizionato a B.
tra combinazioni permutazioni intersezioni.....
Vorrei chiedervi un parere su come ho svolto un paio di esercizi. Ho un'urna contenete 7 palline nere e 3 bianche da cui si estrae con reimmissione; qual'è la probabilità di estrarre 5 palline bianche e 2 nere ? Qual'è la probabilità di estrarre la quinta pallina bianca alla settima estrazione ? Per la prima ho ragionato così: si tratta di una variabile aleatoria di tipo binomiale quindi la probabilità cercata dovrebbe essere $( (7), (5) )(3/10)^5(7/10)^2$. Per la seconda, la probabilità di estrarre 4 ...
Posto alcuni es di cui non sono sicuro ...
(1)
Sia V il solido definito da :
$ V=[(x,y,z)inR^3:x^2+z^2<=2;0<=y<=5-2x] $
Si calcoli il volume di V e l'area della sua superficie .
Dunque per il volume ho visto che è un solido di rotazione attorno all'asse y , quindi
ho usato la formula :
$ V=2piint_0^(sqrt2)x(5-2x)dx=2pi[5-4/3sqrt2] $
che dovrebbe essere giusto..
però per il calcolo dell'area?
mi chiedevo...posso considerare la superficie descritta da dalla funzione $ y=5-2x $
su un dominio normale ad xz tale che :
...
Ciao a tutti, sono qui per chiedervi se, in generale, va bene la seguente regola che uso per scrivere la funzione gradino di qualsiasi funzione,nell'ambito della trasformata di laplace.
Se ad esempio ho:
\(\displaystyle F(t) = \begin{cases}f(t)_{1}\mbox{se }t \in[t_{0}:t_{1}] \\ f(t)_{2}\mbox{se }t \in[t_{2}:t_{3}] \\ 0 \mbox{ altrove}\end{cases} \)
Per scriverla uso:
\(\displaystyle F(t) = f(t)_{1}*(u(t-t_{0}) -u(t-t_{1})) + f(t)_{2} *(u(t-t_{2}) -u(t-t_{3})) \)
E' corretto? A parole ...
Avrei una domanda: se ho un corpo rigido, ad esempio un cilindro omogeneo, che si muove con un moto di puro rotolamento, la sua energia cinetica deve essere calcolata necessariamente utilizzando il momento inerziale rispetto all'asse passante per il punto di contatto oppure rispetto all'asse passante per il centro di massa? Mi potete chiarire bene la questione che sono un pò confuso. Grazie mille!
Si hanno due fili paralleli a distanza d percorsi da corrente elettrica opposta , determinare il campo magnetico indotto dai due fili ad un punto equidistante p. Scusate ma non riesco a capire come si fá in queto caso, mi aiuterebbe una spiegazione o un link ad una spiegazione dove si capisce bene.
salve ragazzi ho svolto questo esercizio http://tinypic.com/view.php?pic=242g55s ... 5XKAXJRfeo
nel quale mi chiedeva di calcolare l'accelerazione della massa $m_1$ la tensione $T_1$ e la forza di attrito della massa $m_3$ e ho ottenuto:
$a_1=5,045m/s^2$
$T_1=47,64N$
$f_a=9,81N$
ora non so come risolvere le ultime due domande dopo l'aggiunta della molla ovvero quelle che ho messo nel file.
qualcuno potrebbe aiutarmi?
Dunque è tutto il giorno che studio questa parte.. penso di aver capito in buona parte...anche se il libro è eccessivamente sintetico , e su internet non c'è moltissimo . Comunque riporto un esercizio svolto , e uno che non riesco ad impostare :
(1)
si calcoli l'area della porzione di superficie del paraboloide di rotazione $ z=x^2+y^2 $
con $ 0<=z<=2 $
io ho posto :
$ f(x,y)=x^2+y^2=z $
$ 0<=x^2+y^2<=2 $
quest'ultima equazione dovrebbe essere la zona in cui si proietta la ...
Buongiorno a tutti!!!
ho un problema con una tipologia di esercizi che riguardano l'interpolazione polinomiale.
il testo è il seguente:
sia f continua in [1;1.5] e mi fornisce una limitazione della derivata terza dicendomi che è compresa tra -0.2 e -0.1
la richiesta è questa: nota la funzione f nei punti 1 1.25 1.5 dare un'approssimazione di f calcolata in 9/8 piu accurata di quella fornita dal polinomio interpolatore relativo ai tre nodi.
come faccio a fornire una stima di f(9/8) senza ...
Ciao a tutti,
rieccomi con un esercizio che non riesco a risolvere
Una stella alla fine della sua vita con una massa di due volte quella del Sole si pensa che collassi, combinando i suoi protoni ed elettroni per formare una stella di neutroni. Una tale stella può essere pensata come un nucleo atomico gigante. Se una stella con massa uguale a $ m= 2*(1,99*10^30 kg) $ collassa in una stella di nutroni ( $ m_n= 1.67 *10^-27kg $ ), quale dovrebbe essere il raggio di una tale stella? (Si assuma ...
In un articolo (ovviamente in inglese), tra l'altro piuttosto datato (1966), di S. Kaniel, dove si parla di stime per alcune tecniche computazionali nell'algebra lineare c'è un passaggio in cui ho dei dubbi di traduzione/interpretazione.
Ad un certo punto, dati $A in ccM_{n times n}$ simmetrica e defininta positiva, e un vettore $f$, viene detto
...
Denote by $H_k$ the subspace spanned by the vectors $f, Af, ..., A^k f$;
denote by $P$ the ...
Salve a tutti, sto avendo dei problemi nella risoluzione dell'esercizio di cui vi riporto la traccia:
In figura è riportata con le quote in mm una trasmissione con cinghia attraverso la quale è movimentato il veicolo industriale V. La puleggia 1 è connessa ad un motore che ha velocità angolare costante di modulo 0.5 giri/sec. La puleggia 6 è connessa alla ruota motrice W del veicolo che necessita di una coppia C6 = 70 Nm. La cinghia presenta una massa lineare m = 0.2 kg/m e un coefficiente di ...
Nell'affrontare lo studio qualitativo della seguente equazione differenziale ho riscontrato dei problemi:
$ y'=y^2-{arctan x}^2 $
ho verificato l'esistenza ed unicità locale della soluzione, infatti la funzione $f(x,y)=y^2-{arctan x}^2$ è di classe $C^1$ su tutto $\mathbb R$ ed inoltre è localmente lipschitziana, in quanto preso un qualunque intervallo $(a,b)$ che la funzione $f(x,y)$ rispetta la seguente proprietà (fissato un x) :
$| y_1^2- {arctan x}^2 -y_2^2+ {arctan x}^2 |=|y_1^2-y_2^2| \leq L |y_1-y_2|$
dove ...
Ciao a tutti ragazzi,
vi scrivo perché non riesco a risolvere un esercizio sul baricentro e nel libro che ho non spiega come fare!
sto impazzendo
ho fatto così:
ho diviso la figura, calcolato le aree e poi calcolato ogni momento statico… una volta sommati i momenti statici (a parte la differenza della figura cava) e diviso la somma delle aree (sempre con l'area della figura cava sottratta) si dovrebbe ottenere Yg che a me non viene come risulta nel libro..
se vi va di darmi una mano ne ...
Salve a tutti. Sto provando a risolvere il seguente cinematismo di cui ho caricato l'immagine.
La traccia é la seguente:
In figura é riportato un sistema articolato (misure in mm). Conoscendo la velocità angolare della manovella AB, pari a 50 rad/s, con verso antiorario, si calcoli nell'ipotesi di trascurare le inerzie e gli attriti negli accoppiamenti cinematici:
1) la velocità angolare di tutti i corpi rigidi;
2) l'accelerazione angola di tutti i corpi rigidi, assumendo la velocità della ...
Ciao ragazzi,
ho queste due funzioni:
$f(x)=1/(root(3)(x^4-1))$
$g(x)=(sqrt(ln(x)))/(x^2-1+ln(x))$
come faccio a semplificarle attraverso la stima asintotica per $x->1$?
Proprio non riesco a capire.
Tra l' altro avete del materiale da consigliarmi dove poter studiare questo argomento?? Non trovo nulla che mi convince in giro
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