Esercizio esperimento di Rutherford
Ciao a tutti,
sono alle prese con questo esercizio, ma non riesco a risolverlo correttamente.
In un esperimento di diffusione di Rutherford, particelle alfa da 7.70 MeV sono sparate su nuclei di oro.
Usa la conservazione dell'energia per determinare la minima distanza fra il proiettile ed il bersaglio.Assumi che il nucleo sia a riposo.
Soluzione 29.5 fm
Allora, io procedo in questo modo, ho la formula per calcolare la distanza richiesta, dovrebbe essere
$ d= (4 k_e Ze^2)/(mv^2) $
dove
$ k_e $ è la costante di Coulomb
$ Z $ il numero di protoni del nucleo di oro, ossia 79
$ e $ la carica elettrica
$ m $ massa della particella alfa $ 6.645 * 10^-27 Kg $
$ v^2 $ velocità al quadrato
Quello che so è che, quando la particella alfa si ferma, la sua energia cinetica viene trasformata tutta in energia potenziale.
Ma quando la traccia dice "particelle alfa da 7.70 MeV" intende Energia cinetica (convertita in MeV)?!
Ho provato ad ipotizzare che fosse così e a calcolare $ 7.70 MeV = 1/2 mv^2 $ ma non mi trovo con le unità di misura
Qualcuno può, gentilemente, aiutarmi
sono alle prese con questo esercizio, ma non riesco a risolverlo correttamente.
In un esperimento di diffusione di Rutherford, particelle alfa da 7.70 MeV sono sparate su nuclei di oro.
Usa la conservazione dell'energia per determinare la minima distanza fra il proiettile ed il bersaglio.Assumi che il nucleo sia a riposo.
Soluzione 29.5 fm
Allora, io procedo in questo modo, ho la formula per calcolare la distanza richiesta, dovrebbe essere
$ d= (4 k_e Ze^2)/(mv^2) $
dove
$ k_e $ è la costante di Coulomb
$ Z $ il numero di protoni del nucleo di oro, ossia 79
$ e $ la carica elettrica
$ m $ massa della particella alfa $ 6.645 * 10^-27 Kg $
$ v^2 $ velocità al quadrato
Quello che so è che, quando la particella alfa si ferma, la sua energia cinetica viene trasformata tutta in energia potenziale.
Ma quando la traccia dice "particelle alfa da 7.70 MeV" intende Energia cinetica (convertita in MeV)?!
Ho provato ad ipotizzare che fosse così e a calcolare $ 7.70 MeV = 1/2 mv^2 $ ma non mi trovo con le unità di misura
Qualcuno può, gentilemente, aiutarmi
Risposte
Mi sembra che sia così:
$E_c=U->E_c=k_e(q_1q_2)/d->E_c=k_e(2eZe)/d->E_c=k_e(2Ze^2)/d$.
Da cui
$d=(2k_eZe^2)/E_c=(2*9*10^9*79*(1.6*10^-19)^2)/(7.7*10^6*1.6*10^-19) \ m~=$
$2.95*10^-14 \ m~=29.5*10^-15 \ m~=29.5 \ fm$.
$E_c=U->E_c=k_e(q_1q_2)/d->E_c=k_e(2eZe)/d->E_c=k_e(2Ze^2)/d$.
Da cui
$d=(2k_eZe^2)/E_c=(2*9*10^9*79*(1.6*10^-19)^2)/(7.7*10^6*1.6*10^-19) \ m~=$
$2.95*10^-14 \ m~=29.5*10^-15 \ m~=29.5 \ fm$.
Grazie mille, ora è tutto mooolto più chiaro 
Ho provato a svolgere un altro punto riguardante lo stesso esercizio, ossia
- Calcolare la lunghezza d'onda di de Broglie per la particella alfa di 7.70 MeV. Soluzione 5.18 fm
Ho provato tutte le formule, esce sempre lo stesso risultato, ma non è la soluzione del libro
Ho svolto questa:
$ lambda = (c/f)-> f=E/h ->f=(7.70 *10^6eV) /(4.135*10^-15 eVs)= 1.86*10^21s^-1 $
$ lambda = (c/f) = 1.61*10^-13m $
e pure questa:
$ lambda = (hc)/E = (1240 eV nm)/(7.70*10^6eV)=161,03 *10^6nm $
Perchè non mi trovo con la soluzione?Dove sbaglio ?Grazie mille
- Calcolare la lunghezza d'onda di de Broglie per la particella alfa di 7.70 MeV. Soluzione 5.18 fm
Ho provato tutte le formule, esce sempre lo stesso risultato, ma non è la soluzione del libro
Ho svolto questa:
$ lambda = (c/f)-> f=E/h ->f=(7.70 *10^6eV) /(4.135*10^-15 eVs)= 1.86*10^21s^-1 $
$ lambda = (c/f) = 1.61*10^-13m $
e pure questa:
$ lambda = (hc)/E = (1240 eV nm)/(7.70*10^6eV)=161,03 *10^6nm $
Perchè non mi trovo con la soluzione?Dove sbaglio
?Grazie mille
Se $lambda=h/p$ e $E_c=1/2mv^2=1/2(mv)^2/m=p^2/(2m)$, allora
$lambda=h/sqrt("2E_cm)~=$
$(6.626*10^-34)/sqrt(2*7.7*10^6*1.6*10^-19*6.645*10^-27) \ m~=5.18*10^-15 \ m~=5.18 \ fm$.
$lambda=h/sqrt("2E_cm)~=$
$(6.626*10^-34)/sqrt(2*7.7*10^6*1.6*10^-19*6.645*10^-27) \ m~=5.18*10^-15 \ m~=5.18 \ fm$.
Grazie infinite
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo