Esercizio rette
Salve, ho questo esercizio:
dato il punto P0 (-2,3) e la retta $2x+5y+1=0$ determinare la retta per P0 parallela a r.
Lo svolgimento dice che la retta parallela è del tipo $2x+5y+h=0$ e dovendo passare per il punto P0 risulta $h=4-15$.
Non capisco come abbia determinato h.
dato il punto P0 (-2,3) e la retta $2x+5y+1=0$ determinare la retta per P0 parallela a r.
Lo svolgimento dice che la retta parallela è del tipo $2x+5y+h=0$ e dovendo passare per il punto P0 risulta $h=4-15$.
Non capisco come abbia determinato h.
Risposte
Tutte le rette parallele alla retta $r: 2x+5y+1=0$ sono del tipo $F_r: 2x+5y+h=0$, poiché i coefficienti direttori sono gli stessi e differiscono unicamente per il termine noto. Quindi quest'ultimo determina il fascio di rette parallele ad $r$.
Poi vuole quella retta che passa per $PO=(-2,3)$. Non si fa altro che sostituire alla x e alla y, -2 e 3:
$2(-2)+5(3)+h=0 => -4+15+h=0 => h=-11$
Dunque la retta parallela ad $r$ e passante per $PO$ è: $2x+5y-11=0$
Poi vuole quella retta che passa per $PO=(-2,3)$. Non si fa altro che sostituire alla x e alla y, -2 e 3:
$2(-2)+5(3)+h=0 => -4+15+h=0 => h=-11$
Dunque la retta parallela ad $r$ e passante per $PO$ è: $2x+5y-11=0$
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