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Ciao a tutti,ho un piccolo dubbio su questo esercizio:
$ y′− xy = x $
è un'equazione diff. lineare,giusto? Allora sarebbe sbagliato risolverla come si fa con le equazioni a variabili separabili?è più giusto risolverla con il metodo del fattore integrante?Cosa mi consigliate?
Salve,
sono nuova del forum e non riesco a risolvere questo problema.
Determinare il volume del solido definito dalle seguenti relazioni: rz' con z'=r' cos(\theta').
Io ho provato a considerare un elemento infinitesimo di volume in coordinate polari sferiche ma non riesco a ricavare la coordinata \phi .
Qualcuno potrebbe darmi un'indicazione?
Salve, ho un bel problema con questo integrale doppio
$\int int xsqrt((1+y)/(1-y))dxdy $
dove il dominio è $ |y| <=1/2 $ e $ y^4+x^2-2x <=0$
in pratica il mio problema sono gli estremi di integrazione, come si ragione in questo caso, per la y penso nn ci siano problemi, ma con la x??
un grazie in anticipo a tutti
Chi può darmi una mano con questa equazione differenziale?
$y′ +y/x+ 3 y^(1/3) = 0$
Non saprei proprio da dove iniziare!
Da un mazzo di 52 carte se ne distribuiscono 3 prese a caso. Calcolare la probabilità P(che la seconda carta distribuita sia stata una carta di cuori).
So che può sembrare un esercizio semplice, e anche io lo pensavo, credendo di svolgerlo dovendo considerare l'uscita di una carta di cuori alla seconda estrazione con una carta qualsiasi alla prima e alla terza estrazione. Sono rimasto un poco stupito dalla soluzione che ci ha dato invece il professore che riporto di seguito:
...
allora per la prima domanda io ho fatto cosi :
la probabilità di ottenere almeno un 6 sarà la probabilità di ottenere 1 sei + la probabilità di ottenere 2 6 + la probabilità di ottenere 3 6 piu la probabilità di ottenre 4 6 .
$P(1) = 4/ (6^4) $ , il 6 può venire furi al primo lacio al secondo al terzo oppure al 4 quindi 4 possibilità 6^4 sono tutti i casi possibili
$P(2) = 6/6^4 $
$P(3)= 4/6^4$
$ P(4) = 1/6^4 $
ma il risultato dovrebbe venire 0.5 dove sbaglio?
Un pallone viene lanciato da una finestra dell'ultimo piano di un edificio. La velocità iniziale del pallone è $v_0=8m/s$ con una inclinazione di $20°$ sotto l'orizzontale. Il pallone arriva al suolo dopo 3s. Si determinino a) lo spostamento orizzontale del pallone b) l'altezza da cui esso viene lanciato c) la velocità con cui colpisce il suolo.
Componenti velocità iniziale:
$v_x=v_0costheta=8cos20°=8*0.94=7.52m/s$
$v_(0y)=v_0sentheta-(g*t) =8sen20°=2.73m/s$
a)Spostemento orizzontale pallone(moto rett. ...
Salve un limite che non mi riesce e ho dei dubbi sullo sviluppo di alcune funzioni composte.
Il limite in questione è:
$ lim_(x -> (pi/2)^(-))(sinx-1)e^tanx $
io sono partito ponendo $ x=pi/2-y $ quindi il limite diventa: $ lim_(x -> 0^(-)) (cos(y)-1)e^(1/tan(y)) $
ora i miei dubbi vengono quando devo sviluppare $ e^(1/tan(y)) $.In questo caso non dovrei usare prima lo sviluppo della tangente e poi quello di $ 1/(1-x) $?
CIao a tutti anzitutto ringrazio chi mi ha aiutato precedentemente con tutte le tracce proposte. Siete davvero impagabili. Grazie.
Avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio. La traccia recita:
Sia \(\displaystyle f x=x^3+2 \log (x)+9 \cos (x) \). Dire se esiste \(\displaystyle x_0>0 \) tale che \(\displaystyle f x_0=1 \), giustificando la risposta.
Per prima cosa pongo:
\(\displaystyle 1=x_0^3+2 \log \left(x_0\right)+9 \cos \left(x_0\right) \)
oltre che calcolare il ...
Ciao a tutti ragazzi
mi potete aiutare a fare un po' di chiarezza in merito alla costruzione di siti?
sto iniziando a vedere le esercitazioni proposte dal sito codecademy in html e css.
Cosa cambia con html5 e css3? rispetto a quello che sto vedendo?
E poi tra le varie cose che si possono vedere sul sito , tipo php, python, jquery e ruby, cosa sono Wordpress e Joomla? sono altri linguaggi?
terza domanda, per fare pratica su ciò che si studia, posso utilizzare il notepad di Win, o c'è un ...
$lim_{x->0} \frac{e^(x^3)-cos(sin(x))}{log(1+tan(3x^2))}$
il limite viene svolto dal libro separatamente per il numeratore e per il denominatore:
per il primo si ha:
$e^(x^3)-cos(sin(x)) = 1+x^3+o(x^3)-cos(x+o(x))=1+x^3+o(x^3)-1+\frac{(x+o(x))^2}{2}=\frac{x^2}{2}+o(x^2)$
Principalmente non ho capito il passaggio da $e^(x^3)$ a $1+x^3$
Ciao, fra poco ho un esame e volevo chiedere aiuto/conferma su alcuni esercizi (a lezione ne abbiamo fatti molto pochi).
Li metto qui di seguito col mio svolgimento e se qualcuno mi potesse dare un parere sarebbe fantastico
1. L'Hamiltoniana del sistema è $ H=-mu h sum_(i = 1)^ (N) sigma_i $ con sigma che vale +1 o -1
La funzione di partizione che ho trovato è $ z=(e^(-betamuh)+e^(betamuh))^N $
A questo punto devo ricavare valor medio di energia, entropia e il calore specifico e dunque uso le seguenti formule:
...
Perdonatemi anche Voi Matematici...
Già rompo un sacco nel forum di Informatica dove ci sono dei Santoni che non finirò mai di amare.
Sugli appunti ho codesti 3 passaggi seguenti:
$\sum_{i=0}^{\(log_2 n)-1} \frac{n}{log_2 n - i} = n sum_{i=1}^{\log_2 n} \frac{n}{i} = n sum_{i=1}^{\log_2 n} \frac{1}{i} =$
Me li spiegate perfavore?
Salve a tutti, ho l'ennesimo dubbio su una faccenda apparentemente banale:
Vorrei calcolare l'angolo tra queste 2 rette:
$r : \{(x=1),(y+z=0):}$
In forma parametrica: $r : \{(x=1),(y=-t),(z=t):}$ quindi $\ vec v_r = (0,-1,1)$
$t : \{(x+y=0),(z=-1):}$
In forma parametrica $t : \{(x=-t),(y=t),(z=-1):}$ quindi $\ vec v_t = (-1,1,0)$
Adesso l'angolo dovrebbe essere dato da $cos \ hat (rt) = (v_r * v_t)/ ( |v_r|*|v_t| ) = -1/2 $ da cui $ \hat (rt) = (2\pi)/3$
Che è corretto vedendo il pdf... Il problema è che se avessi scelto per la retta $r$ una parametrizzazione ...
Ho la superfice S di equazioni $(u,v) in [1,3]X[0,pi] $ --> $(ucosv, usinv, (u^2)/(2)+ v)$ e il campo vettoriale F=$(0,0,(z)/(sqrt(x^2 + y^2)))$. Calcolare il flusso attraverso la superfice +S orientata con l orientamento indotto dalla rappresentazione parametrica sopra indicata.
Allora $F=(0,0,u/2 + v/u)$ e il versore normale$v$ è dato dal prodotto vettoriale $ (partialr)/(partial u) X (partialr)/(partialv) =(sinv-u^2 cosv, -cosv-u^2 sinv, u)$ e ho dalla definizione $int_S (F*v)$uguale a $ intint_D (F1A+F2B+F3C) du dv $; quindì ottengo $ int_(1)^(3) int_(0)^(pi)u^2/2 +v du dv $ che risolto mi da ...
Ho sempre saputo e trovato scritto ovunque che la cardinalità di un insieme corrisponde al numero di elementi di tale insieme.
Il mio professore di Analisi all'esame dice che come definizione è giusta ma non la 'accetta', cioè vuole sentirsi dire un altra definizione e altre cose.
Sapete dirmi una definizione completa di cardinalità? Non so più dove poterla cercare
In un esercizio fatto a lezione viene dato da calcolare un integrale triplo su un dominio $ C $.
$ C={(x,y,z)inRR^3|0<=z<=1+x^2+y^2 , x+y>=-2} $.
Nella risoluzione il professore dice che $ z in [0,1+x^2+y^2] $ e poi guarda dove variano $ (x,y) $. Non riesco a capire quest'ultimo fatto, ovvero come variano $ (x,y) $ in questo insieme ?.
Probabilmente sbaglio approccio perchè provo sempre a immaginarmi queste disequazioni nella mia testa, in questo caso la prima condizione è che z sta fra 0 e ...
Ciao a tutti,
spesso in alcuni esercizi svolti noto che, per definire se la F sia o meno integrabile in un dato intorno, si ricorre al concetto di ordine di annullamento della f. Mi spiego, ad esempio:
F(x)= ſ (1/(x + e^x))dx, integrale in (-1;1); in questo caso il Denominatore presenta derivata prima diversa da 0 in R, dunque vuol dire : che si annulla almeno del primo ordine? Cosa vuol dire, perchè? Inoltre, di qui ricava la sua non-integrabilità..
grazie
Salve a tutti, vorrei sapere se questo procedimento per trovare la retta passante per un punto ed ortogonale ad un'altra retta data è corretto.
Allora il punto in questione è $A=(1,1,0)$ e la retta data è $r : \{(x=2),(y=t),(z=-2-t):}$
Il vettore direzionale di $r$ è $\vec v_r = (0,1,-1)$ quindi per calcolare tutti i vettori ortogonali ad esso impongo:
$(0,1,-1)(a,b,c)=0$ da cui $b=c$
Ora io so che in forma parametrica la retta che cerco è data da questa ...
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere tale esercizio e ho incontrato non poche difficoltà.
L'esercizio dice: in $ \mathbb{R}^3 $ siano dati i vettori u=(0,2,1), v=(2,-3,-1), w=(-4,1,-1).
Sia $ f: \mathbb{R}^3 -> \mathbb{R}^3 $ una funzione lineare tale f(u)=w, f(v)=-2w e $ Im(f) \subset Ker(f) $.
a) scrivere la matrice A di f rispetto alla base canonica e si determini una base del nucleo di f
b) si trovi una base di $ \mathbb{R}^3 $ rispetto alla quale la matrice di f sia B= \begin{pmatrix}
0& 0 &1 \\
0& 0 & ...
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