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$C'=(dC)/(dt)$
quindi hai un'equazione differenziale a variabili separabili
$(dC)/(dt)=k(C_s-C)$
Ciao a tutti, avrei bisogno di un piccolo aiuto sul calcolo dei momenti d'inerzia. O meglio non ricordo bene, quando mi trovo in una situazione come la seguente come fare con i segni.
Ad esempio, prendiamo la seguente figura:
per calcolarne il momento d'inerzia bisogna considerare i momenti d'inerzia secondo i baricentri locali di ogni rettangolo e trasporli agli assi desiderati. La sezione è da considerarsi sottile, e l'intento è quindi di calcolare il momento d'inerzia in direzione x ...
Ho cominciato a studiare le successioni di funzioni, ho tutte le def. ma ancora non mi è tanto chiaro il come studiare, es. un caso in cui mi viene chiesto:
Studiare la convergenza (puntuale e uniforme) della seguente successione di funzioni:
$f_n(x) = sqrt((n+1)x)-sqrt(nx)$ con $x in [0,2]$
Potreste aiutarmi per favore a capire come si risolve???
Ecco il testo con la soluzione!
Io sinceramente vorrei capire il ragionamento che fa!
Potreste per favore aiutarmi a capire????
Noto che ...
Salve nella definizione di limite finito per x che tende ad un valore finito, si dice di prendere un epsilon positivo grande a piacere. Questo epsilon corrisponde al raggio di centro f(x_0). Ma perchè si doveve cominciare a prendere un punto positivo grande a piacecre (escluso il punto x_0) sull' asse delle y. Non si poteva comiciare a prendere un punto grande a piacere sull' asse delle x?
Salve a tutti!
Potreste aiutami a trovare un esempio che mi dimostri che la convergenza puntuale (serie di funzioni) non è sufficiente a far si che le proprietà di continuità, integrabilità, derivabilità si trasferiscano alla funzione limite?
Inoltre, come posso spiegare che la conv. uniforme implica quella puntuale?
Grazie a tutti!
ciao ragazzi vi chiedo questa cosa perche sto analizzando le serie a termini alterni e per il criterio di leibiniz devo verificare che una successione sia decrescente cioe' $a(n)>a(n+1)$
allora la mia successione è $(arctg(k^2-8))/sqrt(k)$
quindi sarà $(arctg(k^2-8))/sqrt(k)> (arctg(k^2-7))/sqrt(k+1)$ moltiplicando i denominatori a destra e a sinistra avremo
$(arctg(k^2-8))sqrt(k+1)> (arctg(k^2-7))sqrt(k)$
poi leggendo su un forum ho letto che per il logaritmo vale la seguente cosa cioè: $lna>lnb $se e solo se $a>b$
quindi supponendo ...
si può ricondurre ad un problema di minimo per una funzione di una variabile
mettiti nel riferimento cartesiano in cui $F(0,0);C(x,0);B(l,-d)$
il tuo obiettivo è trovare la $x$ che minimizza la funzione costo
Salve ragazzi ,
Devo svolgere una relazione riguardante le origini della meccanica quantistica , e mi si chiede di approfondire maggiormente sugli esperimenti di diffusione ..
Mi sapreste spiegare cos'è un esperimento di diffusione e farmi degli esempi ?
Cosi posso documentarmi ed elaborare la relazione..
Grazie in anticipo per l'aiuto.
All'esame ho trovato questi due esercizi ma non mi tornano i risultati, nonostante sia sicura del procedimento. Qualcuno mi può dire se sbaglio qualcosa? Posto esercizi e relativo svolgimento
1) Dato il triangolo T di vertici $ (a,0) (0,a) (-a,0) $ calcolare $ g(a) = int int_(T)( |x| + |y| )dx dy $
Scegliere quale è giusta.
$ g(sqrt(2) ) = 2sqrt(3) $
$ g(1/4 ) = -1/4 $
$ g(2) = 32 $
$ g(1) = pi/2 $
Io ho fatto così. Dato che la y varia fra 0 e a (a è sempre positivo quindi posso togliere il valore assoluto, ...
Salve a tutti,
vorrei esporvi una questione sui dielettrici.
Secondo voi è corretto sostenere che il campo elettrico di un condensatore caricato e successivamente isolato al cui interno è stato inserita una lastra di materiale dielettrico diminuisce poichè si forma un campo elettrico (che ha origine dalla densità di carica sulle superfici del dielettrico adiacenti alle armature del condensatore), che ha verso contrario al campo elettrico del condensatore (vuoto) e quindi sovrappondendo i campi ...
salve a tutti in un pre-test il mio professore di analisi ha proposto un insieme del genere: $ nn_(n = 1)^(oo) (-n,1/n) $
e durante la correzione del suddetto pre-test lui ha detto che l'insieme ottenuto dall' intersezione è $ (-oo,o] $ ma a me non torna molto questa cosa.
Mi viene da pensare che io comunque aumentando n fino a infinito mi avvicino moltissimo a 0 ma non lo comprendo mai...dove sbaglio a ragionare?
grazie in anticipo
Sto studiando le serie e non ho capito da dove viene fuori l'uguaglianza:
$s_n=1+q+q^2+...+q^n=(1-q^(n+1))/(1-q)$
Mi sto riferendo alla serie geometrica. Grazie
Devo provare che :
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^2}=0\) ho applicato la definizione facendo :
\(\displaystyle |\frac{1}{n^2}|< \epsilon \) e mi è uscito fuori :
\(\displaystyle n>\frac{1}{\sqrt \epsilon} \)
ora però è finta la verifica? Cioè \(\displaystyle n \) va bene solo con quei valori di \(\displaystyle \epsilon \)? Perché ? Inoltre va bene che è dimostrato che il limite è unico ma ho provato che ne so a dimostrare per assurdo che :
\(\displaystyle \lim_{n \to ...
Ho il seguente esercizio:
Applicando il teorema della divergenza in $R^3$ calcolare il volume dell'ellissoide di semiassi a,b,c>0 dato da:
$E(a,b,c)={(x,y,z) in R^3: x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2<=1}$
Ora..il teorema della divergenza nello spazio, mi dice che:
$ int int int_(D)(divF) dx dy dz $ = $ int int_(partialD)<F,n> dsigma $
Come lo utilizzo?..
ragazzi ho una serie dove non so dove mettere mani in quanto sto cercando di capire come agire.
$\sum_{k=1}^infty (1+sin(kpi/2))/k$
allora per prima cosa ho provato la condizione necessaria per cui il limite va a zero per k che tende a infinito
secondo cosa visto che non posso utilizzare il confronto asintotico in quanto l argomento del coseno per k che tende a infinito esso non va a zero ma appunto a infinito. poi analizzando il sin esso è compreso tra due valori cioè $+1 e -1$ quindi ovviamente ...
Ciao a tutti,
Studiando il calcolo dei limiti per le funzioni trigonometriche, mi trovo ad avere dei dubbi con la risoluzione analitica degli esercizi usando il teorema del carabiniere, quindi credo di non aver capito bene. Espongo i miei dubbi.
Data la definizione:
\(\displaystyle
\begin{aligned}
& g(x) \leq f(x) \leq h(x) \\
& \lim_{x \to x_0} g(x) = \lim_{x \to x_0} f(x) = \lim_{x \to x_0} h(x) = L\\
\end{aligned}
\)
Non mi è sempre chiaro come determinare \(\displaystyle g(x) \) ed ...
Ciao a tutti,ho un piccolo dubbio e cioè :se mi trovo in un piano e devo disegnare 2 vettori linearmente dipendenti,posso disegnare due vettori paralleli,giusto?e se invece dovessi disegnare due vettori linearmente indipendenti?come potrei fare? Grazie
Salve ragazzi, ho un problema con questo esercizio:
Data la funzione $f(x)=\sum_{k=0}^\{+infty} \2^{-k} chi_{[3^k,3^{k+2}]}(x)$,provare che essa appartiene a $L^p(1,+\infty)$ solo per $p>log_{2}3$.
In breve, si tratta di studiare la sommabilità di $|f(x)|^p$. Quel che mi blocca è che $f(x)$ si presenta come serie, e dunque non posso calcolare esplicitamente $|f(x)|^p$. Cercando altri modi di procedere, ho provato a vedere come è fatta la funzione $f$, analizzando i primi termini della ...
salve a tutti oggi ho il seguente campo:
$ F=(2yz+3x^2z,2xz-y,2xy+x^3+3) $ e devo trovarne il lavoro sulla curva $ r(t)=(t^3-2,t^4+3t^2,t+1) $ con $ tin [0,1] $ .
dato che il campo a me risulta conservativo ho evitato di utilizzare la formula classica per il calcolo del lavoro di un campo su una curva perchè l'ho trovata troppo calcolosa e mi sono quindi calcolato la funzione potenziale $ U=2xyz+3z-y^2/2+c $.
A questo punto dato che il campo è conservativo mi sono calcolato il lavoro semplicemente facendo ...
ciao ragazzi ho una serie che non riesco a risolvere potete darmi qualche consiglio ?
$\sum_{k=1}^infty ((cos(1/k)-1)(log(k^2/(k+1)))$
allora per prima cosa ho provato la condizione necessaria la quale il limite tende a zero successivamente per studiarne il carattere ho voluto scegliere il confronto asintotico quindi la parte goniometrica è $~-1/2k^2$ poi sfruttando la proprieta dei log lo riscritta come una differenza e applicando un altra uguaglianza asintotica cioè $log(k+1)~k$ quindi riscrivendo tutto ...
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