Università

Durante il corso di probabilità abbiamo definito la probabilità su \((\Omega,\mathcal{A})\) come una funzione \(P: \mathcal{A} \to [0,1]\) tale che: [list=1] [*:2cactvv5]\(P(\Omega) = 1\)[/*:m:2cactvv5] [*:2cactvv5]\((A_i)_{i\ge 1} \in \mathcal{A} \implies P(\bigcap^{\infty}_{i=1} A_i) = \sum^{\infty}_{i=1} P(A_i)\)[/*:m:2cactvv5][/list:o:2cactvv5] Ricordo che ebbi una discussione con il Prof. che mi disse che, al posto della prima condizione avremmo potuto chiedere, come si fa per le misure, ...

ragazzi scusatemi ma non riesco a capire dal grafico una disequazione del teorema che dopo enunciato parte dicendo dal hp che la funzione è derivabile quindi i limiti destri e sinistri del rapporto incrementale coincidono poi nel caso in cui abbiamo un punto di massimo (o minimo) dato in incremento $h$ (definito quindi un intorno in un punto $x_o$ della funzione) si avra che $f(x_0+h)-f(x_0)<=0$ infatti sul grafico e facilmente verificabile in quanto se ci spostiamo ...

Buongiorno a tutti, ecco un problema sulla cui formulazione ho qualche dubbio: Dimostrare che lanciando due volte una moneta truccata (vale a dire con probabilità che si presenti testa diversa dalla probabilità che si presenti croce), la probabilità facce uguali supera la probabilità che si presentino facce diverse. Risoluzione Essendo gli eventi T (testa) e C (croce) indipendenti, per dimostrare ho supposto che p(T)>p(C) e quindi: p(TT)=p(T U T) = p(T) + p(T) - p(T $ nn $ T) = ...

salve ragazzi qualcuno ha per caso qualche raccolta di esercizi svolti (anche non svolti) di transitori da risolvere con l'analisi differenziale? (non con Laplace) Ho già dato un occhio alla raccolta di esercizi e appunti in rete ma non c'è molto. Mi basta anche un consiglio su qualche libro. Io ho studiato dal Charles K.Alexander, Matthew Sadiku, Circuiti Elettrici, consigliato dal mio prof che però tuttavia agli esami porta esercizi più difficili. Grazie mille in anticipo.

Ciao a tutti! Nei miei appunti ho scritto: Una famiglia $\mathcal F$ di funzioni continue da $A\subset \mathbb{R}^n$ in $\mathbb R$ è EQUICONTINUA se qualsiasi sia $\epsilon > 0$ esiste $\delta >0$ tale che $|f(x)-f(y)|< \epsilon$ qualsiasi sia $f \in \mathcal F$, qualsiasi siano $x,y\in A$ con $|x-y|< \delta.$ Ma questa non è la definizione di UNIFORME EQUICONTINUITA'? Infatti mi sembrerebbe che, dalla definizione sopra, $\delta$ non dipenda dagli $x$ e ...

Salve a tutti, problemino teorico: Sia $f(x) in C^2$ definita su $RR_{>=0}$ una funzione tale che $f'(x)$, definita su $RR_{>0}$, sia monotona crescente. Sia inoltre $f(0)=0$. Provare che $g(x)=f(x)/x$, $g(x)$ definita su $RR_{>0}$ è monotona crescente. Proposta di soluzione. Essendo $f'(x)$ monotona crescente abbiamo $f''(x)>=0$. $g'(x)=\frac{xf'(x)-f(x)}{x^2}$. L'intenzione è di dimostrare la non negatività di questa ...

Ho fatto l'esercizio ma non utilizzando il metodo di eliminazione Gauss per capire se fosse devo risolvere il problema senza utilizzare il metodo di Gauss, volevo capire se è giusto o no poi devo capire come si fa con il metodo di Gauss xk il testo mi dice "Utilizzando il metodo di eliminazione di Gauss Jordan discutere e determinare le eventuali soluzioni del sistema"

Ciao, avrei bisogno di scrivere in maniera ricorsiva un'istruzione di questo tipo: $$ f(k,x) = min_{\{y \in X \setminus x \}} [f(k-1,y) + c(y,x) ]$$ dove $x,y$ appartengono ad un insieme finito indici $X$ , $c$ è una matrice e $k$ è la variabile intera su cui farei la ricorsione. I casi base della ricorsione sarebbero i valori $f(0,x)$ che so calcolare senza bisogno di coinvolgere dei minimi. Non mi ...

Ciao a tutti! sono incappato in un esercizio di algebra lineare e ho un solo ed unico dubbio vi posto tutto: Sia $ V=C^oo (0,+oo ) $ lo spazio vettoriale delle funzioni reali derivabili infinite volte. Si determino gli autovalori e gli autovettori dell'endomorfismo $ T : Vrarr V, Tf(t)=f(0)+int_(0)^(t) f(s) ds $ allora, per trovare autoval e autovett devo prima trovare la matrice di rappresentazione di T giusto? e per farlo ho bisogno delle basi canoniche derivabili n-volte da mettere dentro all'integrale giusto? non ...

Ciao ragazzi, ho (forse) un problema con un esercizio: Quante sono le permutazioni di $S_(20)$ aventi l'insieme ${1,7,9,12,15}$ tra le orbite? io ho ragionato in questo modo: l'orbita di $5$ elementi mi da il $5!$ combinazioni e poi essendo in $S_(20)$ ci sono $15$ elementi che possono essere permutati quindi moltiplico le possibilità dell'orbita di $5$ elementi con le possibili permutazioni degli altri ...

Altri 2 esercizi su cui ho bisogno di una mano 1.) Un' indagine fatta su 320 famiglie con 5 figli registra la distribuzione di frequenza riportata in tabella. Stabilire se il numero di figlie femmine può essere descritto da un modello binomiale 012345TotaleNum. Famiglie Secondo me si ...

Ciao. Sto riscontrando dei problemi nel risolvere questa disequazione in cui si presentano due valori assoluti uno dentro l' altro: $ |x/(|x|-1)-1|<x/(|x|-1) $ . Intanto vi dico come procedo e poi vi chiedo, cortesemente, di dirmi dove sbaglio: 1) suddivido in casi in base all' argomento del modulo più interno (x0) 2)faccio le dovute somme e divido per casi anche l' argomento del modulo più esterno (che mi viene, ricordando che siamo in x0, $x>=-1/2$ (numeratore) e ...

salve a tutti! ho davanti le coordinate (cartesiane) di espansione esponenziale sferica (con $s$ indico il tempo finale $t$ iniziale $p$ posizione) $c^(x) (s,t,p) = exp((s-t)/(\tau)) sin( \theta(p)) cos(\phi(p))$ $c^(y) (s,t,p) = exp((s-t)/(\tau)) sin( \theta(p)) sin(\phi(p))$ $c^(z) (s,t,p) = exp((s-t)/(\tau)) cos( \theta(p))$ ecco volevo sapere perche il tensore delle rotazioni $\R_(s,t) = id $ e non alle componenti di rotazione.. del tipo: $((sin( \theta(p)) cos(\phi(p)),0,0),(0,sin( \theta(p)) sin(\phi(p)),0),(0,0,cos( \theta(p))))$ altra domanda, sono queste le equazioni di moto che descrivono l'espansione dell'universo?

Salve a tutti amici della sezione di fisica (e non ). Vorrei un rapido aiuto riguardo un esercizio in cui non mi è chiaro un passaggio Due sfere uguali aventi raggio r=0,2m sono poste a una distanza relativa molto grande rispetto al raggio. La prima sfera possiede una carica indicata con q pari a 10 milli coulomb,mentre la seconda sfera è inizialmente scarica.Le due sfere sono avvicinate fino a quando avviene il contatto,poi riportate a una grande distanza l'una dall'altra. Mi viene chiesto ...

ciao a tutti, onestamente non sono certo se sia più corretto scrivere questo messaggio qui o nella sezione dedicata alla matematica. Il fatto è che sto studiando la relatività ristretta però sono decisamente in difficoltà nel comprendere il formalismo matematico..mi riferisco ai quadrivettori ,notazione covariante ,controvariante e di Einstein... qualcuno potrebbe consigliarmi qualche testo o dispensa che affronti l'argomento in maniera comprensibile??

ciao a tutti, Il quesito è il seguente: se un problema ha complessità intrinseca Omega(f(n)) è giusto affermare che allora esiste almeno un algoritmo risolutore che risolve il problema in O(f(n))? Cioè in pratica dato un problema esiste almeno un algoritmo risolutore ottimale?. Io mi sentirei di rispondere in modo affermativo, poichè se non esistesse (per non esistenza non intendo non ancora inventato) almeno un algoritmo che risolve il problema in Teta(f(n)) (è questo implica O(f(n)) ) la ...

Ciao ragazzi, ho bisogno di un aiuto per la soluzione di questo problema: Un commerciante sa che il numero di articoli della marca XYZ che vende in un giorno è una variabile casuale di Poisson avente media 4. a) Quanti articoli della marca XYZ dovrebbe immagazzinare per essere sicuro al 95% che gli basteranno per 25 giorni? b) Qual è il numero atteso di giorni entro i 25 che il commerciante passerà senza vendere articoli di quella marca? Al punto ...

Ciao a tutti, tra poco avrò l'esame di statistica e sto provando a risolvere questo esercizio ma non so proprio come fare. ''Nelle elezioni politiche del 2013, tra i 630 membri della Camera, ci sono 198 donne. Si estragga a caso un campione di n membri della Camera e si denoti con Xn;F la proporzione campionaria di donne.* Fissando n = 10. Calcolare il valore atteso E(Xn;F ) * e l'errore standard SE(Xn; F).* *sarebbe X barra (media campionaria) ma é la prima volta che scrivo qui e non ...

Ciao, amici! Hilbert enuncia il teorema per cui"Hilbert, in Fondamenti della Geometria":1glfax7w:Teorema 65. - Sia dato un problema geometrico di costruzione del tipo in cui si possano trovare, mediante trattazione analitica dello stesso, le coordinate dei punti cercati da quelle dei punti dati unicamente mediante operazioni razionali ed estrazioni di radici quadrate; sia $n$ il minimo numero di radici quadrate che bastano in questo caso al calcolo delle coordinate dei ...

Ciao a tutti, mi son trovato in difficoltà con l'utilizzare il teorema di sufficienza per affermare che una funzione è differenziabile in un punto $X0$, nel dettaglio: Sia $f(x,y)= (x^3+2y^4)/(x^2+y^2)$ per $(x,y)!=(0,0)$, $f(x,y)=0$ se $(x,y)=(0,0)$ a) stabilire in quali punti del piano è derivabile, calcolando esplicitamente le derivate in tal caso b) stabilire in quali punti del piano è differenziabile c) Determinare il piu grande insieme aperto A del piano in cui f è ...