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So che la matrice associata ad un'applicazione lineare rispetto alla base canonica si può sostituire alla funzione usando il prodotto tra la matrice ed il vettore.
\(\displaystyle A*v_i=f(v_i) \) (\(\displaystyle A \) è la matrice associata rispetto alla base canonica).
Se invece considero la matrice associata rispetto ad un'altra base, cosa mi rappresenta?
salve a tutti ho un problema nella ricerca di massimi e minimi della funzione
$ F(x;y)=-log(x*y)-(y^3)/2 +(x^2)/2 $
nell'insieme:
$ x^2 + y^2 <= 4 $
Qualcuno può darmi una mano?
Quanti sono i numeri di 6 cifre nei quali ogni cifra appare almeno due volte?
Mio tentativo: ci sono 4 casi, numeri di 6 cifre formati da:
caso 1) tre coppie di numeri uguali: sono $ ( (9), (3) )*(6!)/(2!*2!*2!)+9*8*(5!)/(2!*2!) $
caso 2) una quaterna e una coppia di numeri uguali: sono $ ( (9), (2) )*(5!)/(4!*2!)+9*5+9*(5!)/(3!*2!) $
caso 3) due terne di numeri uguali: $ ( (9), (2) )*(6!)/(3!*3!)+9*(5!)/(2!*3!) $
caso 4) sei cifre uguali: $ 9 $
sommando i risultati ottengo $ 11214 $ che non è il risultato fornito dal testo.
Qualcuno sa indicarmi dove ...
Ragazzi vi chiedo una mano che mi serve per uno studio di complessità di algoritmi.
$\sum_{i=1}^(log n) ((cn)/2^i - b) + 1 <= cn - b $
Il tutto considerando numeri naturali e $c>0, b>0$ e logaritmo $log_2$, io ho provato ad arrivare a:
$\ cn * sum_{i=1}^(log n) (1/2^i) - b(log n) + 1 <= cn - b $
Per $n$ che tende ad infinito che puo' succedere?
$\ cn * sum_{i=1}^(oo) (1/2^i) - b(log n) + 1 <= cn - b $ la sommatoria tende a zero ma non arrivo alla soluzione esatta
Salve, ho trovato un esercizio di cui non riesco a capire la soluzione.
Ho l'applicazione lineare \(\displaystyle f:R^3\rightarrow R^3 \) che è definita in modo un pò criptico:
[*:278lhrl5]\(\displaystyle [1,1,0]^t \) è autovettore per f relativo all'autovalore \(\displaystyle -1 \)[/*:m:278lhrl5]
[*:278lhrl5]\(\displaystyle [1,0,1]^t \) appartiene al nucleo di \(\displaystyle f \)[/*:m:278lhrl5]
[*:278lhrl5]\(\displaystyle f([0,1,1]^t)=[2,1,1]^t \)[/*:m:278lhrl5][/list:u:278lhrl5]
Il quesito ...
Salve a tutti. A mio parere nei corsi di fisica generale e laboratorio vengono messe sotto il tappeto questioni fondamentali che riguardano l'uso che la fisica fa dell'analisi matematica, la fondamentale relazione tra la pratica sperimentale e il modello teorico:
Cosa significa fare un modello fisico ai differenziali? Quali sono la relazioni tra le quantità medie che misura uno strumento e le grandezze matematiche del modello che le descrivono? Utilizzo l'analisi e il calcolo infinitesimale, ...
$C'=(dC)/(dt)$
quindi hai un'equazione differenziale a variabili separabili
$(dC)/(dt)=k(C_s-C)$
Ciao a tutti, avrei bisogno di un piccolo aiuto sul calcolo dei momenti d'inerzia. O meglio non ricordo bene, quando mi trovo in una situazione come la seguente come fare con i segni.
Ad esempio, prendiamo la seguente figura:
per calcolarne il momento d'inerzia bisogna considerare i momenti d'inerzia secondo i baricentri locali di ogni rettangolo e trasporli agli assi desiderati. La sezione è da considerarsi sottile, e l'intento è quindi di calcolare il momento d'inerzia in direzione x ...
Ho cominciato a studiare le successioni di funzioni, ho tutte le def. ma ancora non mi è tanto chiaro il come studiare, es. un caso in cui mi viene chiesto:
Studiare la convergenza (puntuale e uniforme) della seguente successione di funzioni:
$f_n(x) = sqrt((n+1)x)-sqrt(nx)$ con $x in [0,2]$
Potreste aiutarmi per favore a capire come si risolve???
Ecco il testo con la soluzione!
Io sinceramente vorrei capire il ragionamento che fa!
Potreste per favore aiutarmi a capire????
Noto che ...
Salve nella definizione di limite finito per x che tende ad un valore finito, si dice di prendere un epsilon positivo grande a piacere. Questo epsilon corrisponde al raggio di centro f(x_0). Ma perchè si doveve cominciare a prendere un punto positivo grande a piacecre (escluso il punto x_0) sull' asse delle y. Non si poteva comiciare a prendere un punto grande a piacere sull' asse delle x?
Salve a tutti!
Potreste aiutami a trovare un esempio che mi dimostri che la convergenza puntuale (serie di funzioni) non è sufficiente a far si che le proprietà di continuità, integrabilità, derivabilità si trasferiscano alla funzione limite?
Inoltre, come posso spiegare che la conv. uniforme implica quella puntuale?
Grazie a tutti!
ciao ragazzi vi chiedo questa cosa perche sto analizzando le serie a termini alterni e per il criterio di leibiniz devo verificare che una successione sia decrescente cioe' $a(n)>a(n+1)$
allora la mia successione è $(arctg(k^2-8))/sqrt(k)$
quindi sarà $(arctg(k^2-8))/sqrt(k)> (arctg(k^2-7))/sqrt(k+1)$ moltiplicando i denominatori a destra e a sinistra avremo
$(arctg(k^2-8))sqrt(k+1)> (arctg(k^2-7))sqrt(k)$
poi leggendo su un forum ho letto che per il logaritmo vale la seguente cosa cioè: $lna>lnb $se e solo se $a>b$
quindi supponendo ...
si può ricondurre ad un problema di minimo per una funzione di una variabile
mettiti nel riferimento cartesiano in cui $F(0,0);C(x,0);B(l,-d)$
il tuo obiettivo è trovare la $x$ che minimizza la funzione costo
Salve ragazzi ,
Devo svolgere una relazione riguardante le origini della meccanica quantistica , e mi si chiede di approfondire maggiormente sugli esperimenti di diffusione ..
Mi sapreste spiegare cos'è un esperimento di diffusione e farmi degli esempi ?
Cosi posso documentarmi ed elaborare la relazione..
Grazie in anticipo per l'aiuto.
All'esame ho trovato questi due esercizi ma non mi tornano i risultati, nonostante sia sicura del procedimento. Qualcuno mi può dire se sbaglio qualcosa? Posto esercizi e relativo svolgimento
1) Dato il triangolo T di vertici $ (a,0) (0,a) (-a,0) $ calcolare $ g(a) = int int_(T)( |x| + |y| )dx dy $
Scegliere quale è giusta.
$ g(sqrt(2) ) = 2sqrt(3) $
$ g(1/4 ) = -1/4 $
$ g(2) = 32 $
$ g(1) = pi/2 $
Io ho fatto così. Dato che la y varia fra 0 e a (a è sempre positivo quindi posso togliere il valore assoluto, ...
Salve a tutti,
vorrei esporvi una questione sui dielettrici.
Secondo voi è corretto sostenere che il campo elettrico di un condensatore caricato e successivamente isolato al cui interno è stato inserita una lastra di materiale dielettrico diminuisce poichè si forma un campo elettrico (che ha origine dalla densità di carica sulle superfici del dielettrico adiacenti alle armature del condensatore), che ha verso contrario al campo elettrico del condensatore (vuoto) e quindi sovrappondendo i campi ...
salve a tutti in un pre-test il mio professore di analisi ha proposto un insieme del genere: $ nn_(n = 1)^(oo) (-n,1/n) $
e durante la correzione del suddetto pre-test lui ha detto che l'insieme ottenuto dall' intersezione è $ (-oo,o] $ ma a me non torna molto questa cosa.
Mi viene da pensare che io comunque aumentando n fino a infinito mi avvicino moltissimo a 0 ma non lo comprendo mai...dove sbaglio a ragionare?
grazie in anticipo
Sto studiando le serie e non ho capito da dove viene fuori l'uguaglianza:
$s_n=1+q+q^2+...+q^n=(1-q^(n+1))/(1-q)$
Mi sto riferendo alla serie geometrica. Grazie
Devo provare che :
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^2}=0\) ho applicato la definizione facendo :
\(\displaystyle |\frac{1}{n^2}|< \epsilon \) e mi è uscito fuori :
\(\displaystyle n>\frac{1}{\sqrt \epsilon} \)
ora però è finta la verifica? Cioè \(\displaystyle n \) va bene solo con quei valori di \(\displaystyle \epsilon \)? Perché ? Inoltre va bene che è dimostrato che il limite è unico ma ho provato che ne so a dimostrare per assurdo che :
\(\displaystyle \lim_{n \to ...
Ho il seguente esercizio:
Applicando il teorema della divergenza in $R^3$ calcolare il volume dell'ellissoide di semiassi a,b,c>0 dato da:
$E(a,b,c)={(x,y,z) in R^3: x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2<=1}$
Ora..il teorema della divergenza nello spazio, mi dice che:
$ int int int_(D)(divF) dx dy dz $ = $ int int_(partialD)<F,n> dsigma $
Come lo utilizzo?..
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