Dubbio teorico equazione differenzale

[pemaberty]

Ragazzi, la questione e' semplice:

ho un problema di Cauchu del tipo

$ { ( y' + b(x)y=c(x)y^gamma ),( y(0)=0 ):} $ con $gamma!=0,1$

Questa sarebbe un'equazione differenziale di bernoulli, e dovrei dividere tutto per $y^(gamma)$, ma il problema di Cauchy ci dice che $y(0)=0$, questo no vuol dire che dovrei dividere per zero? Come devo comportarmi in queste situazioni?

[pemaberty]

A chi interessasse qui: http://www.mat.unimi.it/users/mauras/ap ... 4/sez6.pdf a pagina 93 c'è la risposta alla mia domanda. Nel caso di problema di Cauchy per le eq. di Bernoulli con $y(0)=0$ il risultato è $y(x)=0$ se $gamma>0$