Esercizio moto circolare e tensione
Salve ho un problema che non so risolvere, qualcuno potrebbe darmi una mano? il problema è questo:
Un oggetto puntiforme di massa $m=50 g $ è collegato ad un punto fisso $O$ tramite una fune non estensibile di massa trascurabile e lunghezza $r=25 cm$. L'oggetto viene messo in rotazione su una traiettoria circolare posta sul piano verticale.
Determinare:
i) la differenza $v_B^2 - v_A^2$ dei quadrati dei moduli delle velocità dell'oggetto nel punto più basso, $B$, e nel punto più alto, $A$, della traiettoria
ii) la differenza $T_B - T_A$ delle tensioni della fune nel punto B e nel punto A
Grazie in anticipo per eventuali risposte!
Un oggetto puntiforme di massa $m=50 g $ è collegato ad un punto fisso $O$ tramite una fune non estensibile di massa trascurabile e lunghezza $r=25 cm$. L'oggetto viene messo in rotazione su una traiettoria circolare posta sul piano verticale.
Determinare:
i) la differenza $v_B^2 - v_A^2$ dei quadrati dei moduli delle velocità dell'oggetto nel punto più basso, $B$, e nel punto più alto, $A$, della traiettoria
ii) la differenza $T_B - T_A$ delle tensioni della fune nel punto B e nel punto A
Grazie in anticipo per eventuali risposte!
Risposte
suggerimenti
1)conservazione dell'energia meccanica
2) secondo principio della dinamica (qual è la relazione tra le componenti delle grandezze in gioco lungo l'asse $y$ ?)
1)conservazione dell'energia meccanica
2) secondo principio della dinamica (qual è la relazione tra le componenti delle grandezze in gioco lungo l'asse $y$ ?)
il peso deve essere uguale e opposto alla tensione sull'asse y no?
per quanto riguarda la parte sulle velocità può andare così? :
$E_A= 1/2m v_A^2-mgr=E_B= 1/2m v_B^2+mgr$, da cui $1/2(v_A^2-v_B^2)=2mgr$ e quindi $v_B^2-v_A^2=-4mgr$
$E_A= 1/2m v_A^2-mgr=E_B= 1/2m v_B^2+mgr$, da cui $1/2(v_A^2-v_B^2)=2mgr$ e quindi $v_B^2-v_A^2=-4mgr$
se fosse così gli $mgr$ si annullerebbero
fai così : poni uguale a zero l'energia potenziale nel punto più basso
poi per quanto riguarda la domanda che avevi fatto in precedenza,il peso e la tensione non sono opposti in nessuno dei 2 punti altrimenti l'accelerazione centripeta sarebbe nulla
ti consiglio di fare un disegno per individuare correttamente i versi delle grandezze
fai così : poni uguale a zero l'energia potenziale nel punto più basso
poi per quanto riguarda la domanda che avevi fatto in precedenza,il peso e la tensione non sono opposti in nessuno dei 2 punti altrimenti l'accelerazione centripeta sarebbe nulla
ti consiglio di fare un disegno per individuare correttamente i versi delle grandezze
scusa l'avevo fatta col più nella $E_B$, è sbagliato comunque?, l'ho editato ora
$E_B=1/2mv_B^2;E_A=1/2mv_A^2+mg(2R)$
devo porre la sommatoria delle forze uguale alla forza centripeta? sono opposte nel punto B e concordi nel punto A giusto?, scusa nella formula dell'energia avevo anche probabilmente confuso i due punti
sì le forze hanno verso opposto in $B$ e verso uguale in $A$
ma in entrambi i casi la loro somma col peso deve essere uguale alla forza centripeta corretto?
la loro somma algebrica,cioè con i segni giusti
$-mg-T_A=mv_A^2/r$ ;$ -mg+T_B=mv_B^2/r$ ??
la prima è
$mg+T_A=mv_A^2/R$
$mg+T_A=mv_A^2/R$
giusto, grazie per la disponibilità
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