Studio di una funzione logaritmica/goniometrica

[Andre7092]

Ciao a tutti ragazzi!Ho finito quest'anno il liceo scientifico e a ottobre iniziero' ingegneria informatica.Per tenermi fresco sto svolgendo degli studi di funzioni,oggi in particolare mi trovo a eseguire la funzione :

f(x)=ln[4cos^2(x)+8sinx-7]

Bene ho studiato Domino,Segno della funzione e Limiti.Ho calcolato la derivata e ora quando calcolo la derivata ho dei dubbi atroci.

f'(x)=[8cosx(1-sinx)]/[4cos^2(x)+8sinx-7]

Ora che studio la derivata prima per calcolare eventuali massimi e minimi ho dei problemi al numeratore poichè ho un dubbio,non prendetemi in giro.
Se studio 8cosx>=0 viene 0= Se studio 1-sinx>=0 diventa sinx-1<=0 quindi è giusto che risulti per ogni x appartenente al dominio?

Grazie a tutti ragazzi!

[Andre7092]

"TeM":Ciao Andre7092, innanzitutto ben iscritto.

Preliminarmente ti invito alla lettura del regolamento e della guida sulle formule per scrivere in maniera chiara.

[quote="Andre7092"]Se studio 8cosx>=0 viene 0=
Ok.

"Andre7092":Se studio 1-sinx>=0 diventa sinx-1<=0 quindi è giusto che risulti per ogni x appartenente al dominio?

Certo che è giusto, non potrebbe essere diversamente. [/quote]

Chiedo perdono ora leggo tutto cosi da non sbagliare in futuro.Scusa TeM per la domanda cosi banale ma voglio chiarire qualsiasi dubbio per iniziare l'università al 100%

Domani continuero' questo studio di funzione nel caso riscontrassi altri problemi scrivero' di nuovo,grazie mille!