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Ciao a tutti, di nuovo ho un problema con un esercizio sul metodo delle caratteristiche.
Trovare $u=u(vec x,t)$,$vec x inRR^n,t>0$ che soddisfa
$(delu(vec x,t))/(delt)+c\gradu(vec x,t) +du(vec x,t)=0$
$u(vec x,0)=u_0(vec x):$
dove $cinRR^n,dinRR$
In questo caso posso procedere in maniera tradizionale e scrivere
$(du(X(t),t))/dt=(delu(X(t),t))/(delt)+X'(t)\gradu(X(t),t)$
da cui
$(du(X(t),t))/dt+du(X(t),t)=0$
dunque risolvere questa ODE e poi tutto il resto del metodo?
Oppure ho scritto delle enormi cavolate e si procede in maniera del tutto diversa?
Ragazzi ho dei problemi nella risoluzione di questo esercizio:
''Studiare la seguente forma differenziale e calcolare l'integrale curvilineo di $omega$ esteso alla curva $alpha(t) = (t, cost)$ con $t in [0, pi/2]$ orientata nel verso delle t crescenti:
$omega = (x/(x^2+y^2) + senx) dx + (y/(x^2+y^2) + e^y) dy$
Ora, ho studiato la forma differenziale ed ottenuto la funzione:
$f(x, y) = 1/2 log(x^2+y^2) -cosx + C.$
Ora devo calcolarne l'integrale curvilineo, e mi esce una roba del genere che trovo assolutamente ...
Buonasera a tutti!
Esame di analisi due, come si risolve questo esercizio?
Si consideri l'insieme $Q=$ $ { (x,y) in R : |x| + |y|< 4 } $ e la funzione $ f (x,y) = x^2 + ( y - 1 )^2 $ . Quali delle seguenti affermazioni riguardanti l'immagine $ f( Q ) $ è vera?
$ 4 in f( Q ) $
$ 26 in f( Q ) $
$ 30 in f( Q ) $
sup $ f( Q ) $ = $ oo $
Ho provato a usare le linee di livello, ma non mi riesce. Forse sbaglio qualcosa, un aiuto?
scrivere il polinomio di Mclaurin di ordine 2n+2
senx= $ (-1)^n/((2n+1)!) x^(2n+1) $ è la furmula generale per lo sviluppo di taylor
senx= x- $ x^(3)/(3!)+x^(5)/(5!)... $
se la devo fare di ordine 2n+2
agisce su quella generale o semplicemente sul grado dello sviluppo del senx
cioè verrebbe
$ x^(4)-x^(8)/(3!)+x^(12)/(5!)... $
Salve a tutti, ho da poco iniziato lo studio delle distribuzioni temperate. Sto cercando un esempio che provi l'inclusione "stretta" dello spazio delle distribuzioni temperate all'interno dello spazio delle distribuzioni. Per ora ho trovato solo questo:
che è un esempio preso da qui:
http://books.google.it/books?id=ZoxEBAAAQBAJ&pg=PA59&lpg=PA59&dq=distribuzioni+temperate+inclusione&source=bl&ots=z_I21DWKBV&sig=rdzdwfRjJpcFInjxZtW36sdxSYw&hl=it&sa=X&ei=6U4XVP3lDcvXyQORyIGACQ&ved=0CDwQ6AEwAw#v=onepage&q&f=true.
Nell'esempio proposto non riesco a dimostrare che l'integrale, che a quanto ho capito non è di Lebesgue, diverge. Forse occorre utilizzare una disuguaglianza ? Comunque sia, se qualcuno ...
L'esercizio è questo. Dice di considerare un cilindro (magnete permanente) che possiede una magnetizzazione M diretta ortogonalmente al suo asse. E considerare:
-densità di corrente di superficie e volume
-campo B e H sull'asse (???)
-campo B e H sul punto A e sul punto C (vd. disegno)
Ora, tenendo conto che la magnetizzazione è uniforme (lo dice) si ha che la densità di volume è nulla.
La densità superficiale però è già più complicata. Essendo ortogonale alla superficie in certi punti e ...
Ho 2 mazzi di carte identici, formati ognuno da 52 carte. Ogni mano è formata da 5 carte. Quante possibili mani posso avere?
Ho $j(t)= J_m sin(wt) $ dove $J_m= 2A$ e$ w=10^3 rad/s$ come lo trasformo in fasore? dovrebbe venire$ -2j $ . Applicando la definizione avrei: $2e^(j10^3)$ , com'è possibile?
Ho la curva
$alpha(t)=((2cost+1)cost,(2cost+1)sint))$
$t$ deve essere compreso tra $-pi$ e +$pi$ (anche uguale)
dovrei trovare l'equazione cartesiana. Sembra essere una specie di circonferenza con raggio variabile. Ho provato a mettere $x=(2cost+1)cost$ e $y=(2cost+1)sint$, poi sommare i quadrati ma non mi porta a nulla, qualcuno ha qualche idea?
posto qui il secondo esercizio.
2. Si consideri una particella di spin $1/2$ e momento magnetico $\vec(\mu)=\gamma\vec(S)$ , $\gamma\in\mathbb(R)^+$, immersa in un campo magnetico $\vec(B)=B(0,0,B)$ uniforme. L'hamiltoniana di interazione è $H=-\vec(\mu)\cdot\vec(B)$.
a)all'instante t=0 lo stato del sistema $|\psi(0)>$ si trova nell'autostato $S_x$ con autovalore \( +\hbar/2 \). Determinare dopo quanto tempo lo stato della particella $|\psi(t)>$ sarà autostato di ...
Salve a tutti ho questi due problemi da svolgere con i massimi e minimi che non riesco a risolvere.
Studia per quali valori di A f(t) è positiva
1) $ A/(2t^2)+1/2t^2+A $
2) $ A/(3t^3)+1/5t^5 $
Nel primo problema ottengo come minimo $ -root(4)A $ e $ root(4)A $ e da qui non riesco più a risolvere l'equazione; nella seconda invece quando tento di sostituire il minimo nell'equazione originaria A mi viene uguale a zero. Qualcuno può darmi una mano per farmi capire l'errore? Grazie
Sapendo che il volume di un ellissoide si calcola $V=4/3*pi*abc$, determinare l'ellissoide $E_((x,y,z))={(a,b,c) in RR^3: x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2<=1}$ di volume massimo tra tutti quelli che verificano $a+2b+3c=18$.
Ho applicato il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, dove $f(a,b,c)=4/3piabc$ e $M={(a,b,c) in RR^3: a+2b+3c-18}$
Quindi una volta risolto il sistema: $\{(4/3pibc-\lambda=0),(4/3piac-2\lambda=0),(4/3piab-3\lambda=0), (a+2b+3c-18=0):}$ trovo che il punto di massimo è $(6,3,2)$ e quindi l'ellissoide di massimo volume è $x^2/36+y^2/9+z^2/4$
Il mio problema è: quali sono le ipotesi per ...
Sia $\varphi in C^1(RR)$ tale che $text{sup}_(x in RR) |\varphi'(x)|<1$
Provare che il sistema
$\{(x'=y-\varphi(x)),(y'=x-\varphi(y)):}$
ha un unico punto di equilibrio e che tale equilibrio è sempre insabile.
Allora il punto di equilibrio è $(\varphi(x), \varphi(y))$
Adesso per vedere che è sempre instabile dovrei trovare la matrice A del sistema cosi posso calcolarmi gli autovalori. Ma qual è in questo caso?
Salve ragazzi, non ho trovato una sezione più apposita di questa per postare un mio progetto; in caso non lo fosse, prego mod e admin di scusarmi in quanto sono nuovo nel forum.
[size=150]mathSuite - Powerful Calculus Environment and Matrices Handling Engine[/size]
Vorrei mostrarvi un mio progetto, che ormai mando avanti da più di un anno, riguardante un Ambiente di Analisi e Calcolo Numerico, mathSuite.
La pagina principale del progetto è:
mathSuite PROJECT Official Page
Riporto una descrizione sommaria ...
Dunque in un espansione isobara il gas si espande a p costante. In genere e necessario riscaldare il sistema fornendo calore. Ora parte di questo calore serve per fare innalzare il gas di temperatura e parte per garantirgli di espandersi aumentando il volume, visto che p deve rimanere costante. Per esandersi il gas deve compiere lavoro perdendo parte dell energia interna...cio porterebbe a una diminuzione di T e percio e necessario fornirgli l energia sufficiente dall esterno tramite calore. ...
Calcolare
$ int int_\omega xy dx dy , \omega={(x,y)\in R^2 : 0\leqy\leqx ,1\leq x^2 + y^2 \leq 4 } $
Qualcuno mi può spiegare come si trovano gli intervalli che mi permette di trovare gli integrali?
Io ho pensato che rispetto a y gli intervalli sono 0,2 e verso x sono y,2.. non so se sono esatti il risultato deve essere $15/16$
Salve, ho degli esercizi svolti sui numeri complessi, ma per alcuni di essi non riesco ad afferrare il ragionamento che c'è dietro. Ve ne posto uno per abusare della vostra disponibilità
Risolvere e rappresentare sul piano di Gauss le soluzioni dei seguenti sistemi:
$ \{ (Re [\bar{z}(z + i)] <= 2), (Im z >= 0) :} $
SVOLGIMENTO
Posto $z = x + iy$ , iniziamo a trasformare la prima equazione del sistema:
$ \bar(z + i) = (x − iy)(x + iy + i) = x^2 + y^2 + y + ix $
Pertanto il sistema risulta:
$ \{ (x^2 + y^2 + y <= 2), (y >= 0) :} $
Nel piano di Gauss i punti che soddisfano al ...
Ragazzi oggi vi mostro un esercizio sul calcolo delle primitive di un campo, secondo il procedimento che ci ha dato il prof per svolgerle, l'esercizio mi ridà un certo valore, mentre dai risultati la primitiva non esiste, quindi non capisco se ho sbagliato io oppure ho svolto correttamente l'esercizio.
Determinare tutte le primitive del campo $ lg(xy) + 1;<br />
x/y $
nel primo quadrante.
Svolgo l'esercizio, integrando A1 rispetto ad x:
$ intA1dx= xln(xy)+ h(y) $
Derivo rispetto ...
y'= (-5/x)y +x
y(-1)=3
questo problema di cauchy non mi torna.
se trovo la soluzione con la formula generale delle equazione differenziale di primo ordine non serve trovare poi la soluzione di quella non omogenea.
se trovo la soluzione con ad esempio il metodo delle variabili separabili come faccio poi a determinare la soluzione particolare?
giusto questo ragionamento????
Propongo uno degli esercizi d'esame del corso di Analisi 1 a Unimi del 5/5/14.
Data la funzione
$f(x)= cos(pi/(2x))*(log x)^(-1)$ per $x in(0,1)U (1,+oo)$
$= a $ per $x=1$
1)che valore va dato ad $a $ perché la funzione sia continua in $x=1 $
2) La funzione così ottenuta è derivabile in $x=1 $ ? Se sì che valore assume $f '(1) $?
Per la prima domanda si ottiene facilemnte il valore $a=pi/2$
La seconda domanda mi risulta più ...
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