Trasformazione isobara
Dunque in un espansione isobara il gas si espande a p costante. In genere e necessario riscaldare il sistema fornendo calore. Ora parte di questo calore serve per fare innalzare il gas di temperatura e parte per garantirgli di espandersi aumentando il volume, visto che p deve rimanere costante. Per esandersi il gas deve compiere lavoro perdendo parte dell energia interna...cio porterebbe a una diminuzione di T e percio e necessario fornirgli l energia sufficiente dall esterno tramite calore. Pcio e necessario fornirgli calore si per aumentargli la temperatura e siq per non permettere che la temperatura si abbassi a causa del l lavoro di espansione del gas.... Tutto cio pero non e confermato dalle equazioni per trovare q,W,T e U in un processo isobaro: q
infatti e q= c n dt e W=-p dv. Ora da questa equazione pare che q, il calore totale fornito dall esterno vada tuttto concentrato nell aumento della Temperatura quando invece abbiamo detto che parte dell energia fornita tramite calore dall esterno serve ad aumentare la T del gas e una restante parte per garantire al gas di compiere lavoro senza perdere energia interna e conseguentamente senza abbassarsi di T ... e qualcosa che non mi torna! HElP,
Grazie!
infatti e q= c n dt e W=-p dv. Ora da questa equazione pare che q, il calore totale fornito dall esterno vada tuttto concentrato nell aumento della Temperatura quando invece abbiamo detto che parte dell energia fornita tramite calore dall esterno serve ad aumentare la T del gas e una restante parte per garantire al gas di compiere lavoro senza perdere energia interna e conseguentamente senza abbassarsi di T ... e qualcosa che non mi torna! HElP,
Grazie!
Risposte
Stai facendo un po' di confusione, mi sembra.
In una trasformazione isobara, la variazione di temperatura è proporzionale alla variazione di volume.
Se si tratta di una espansione, occorre fornire calore, e il gas espandendosi compie del lavoro.
La variazione di energia interna è data $Q - L$ .
Invece in un trasformazione a volume costante c'è solo uno scambio di energia termica.
Qui c'è un esempio numerico :
http://www.openfisica.com/fisica_iperte ... sobare.php
Qui si parla in generale delle trasformazioni isobare di un gas perfetto :
http://it.wikipedia.org/wiki/Isobara_(termodinamica)
In una trasformazione isobara, la variazione di temperatura è proporzionale alla variazione di volume.
Se si tratta di una espansione, occorre fornire calore, e il gas espandendosi compie del lavoro.
La variazione di energia interna è data $Q - L$ .
Invece in un trasformazione a volume costante c'è solo uno scambio di energia termica.
Qui c'è un esempio numerico :
http://www.openfisica.com/fisica_iperte ... sobare.php
Qui si parla in generale delle trasformazioni isobare di un gas perfetto :
http://it.wikipedia.org/wiki/Isobara_(termodinamica)
si lo so che in una trasformazione isobara T e V sono direttamente proporzionali. Il mio dubbio e un altro. La variazione di energia interna in un espqnsione isobara dipende dal lavoro effettuato dal gas per espandersi e dal calore che almeno in parte e usato dal sistema per innalzarsi di T. Cioe il mio libro dice che in un espansione isobara non tutto il calore fornito e usato per innalzare la temperatura del gas, come avverrebbe invece in una trasformazione isocora. in una espansione isobara non tutto il calore fornito e usato dal gas per espandersi: una parte e usato dal gas per compiere lavoro. del resto se cosi non fosse per espandersi il gas dovrebbe attingere direttamente dal suo serbatoio di energia interna. Una diminuzione di energia interna causerebbe una diminuizione di T. Percio per far si che cio non accada il gas deve utilizzare parte del calore fornito per espandersi compiendo lavoro....Mi chiedo allora perche dT= qtot assorbito/capacit termica. Se parte del calore e utilizzato per compiere lavoro perche nella formula dT dipende da tutto il calore che ha assorbito? una parte lo deve usare per compiere il lavoro di espansione....illuminatemi
"xshadow":
si lo so che in una trasformazione isobara T e V sono direttamente proporzionali. Il mio dubbio e un altro. La variazione di energia interna in un espqnsione isobara dipende dal lavoro effettuato dal gas per espandersi e dal calore che almeno in parte e usato dal sistema per innalzarsi di T. Cioe il mio libro dice che in un espansione isobara non tutto il calore fornito e usato per innalzare la temperatura del gas, come avverrebbe invece in una trasformazione isocora. in una espansione isobara non tutto il calore fornito e usato dal gas per espandersi: una parte e usato dal gas per compiere lavoro.
Il tuo libro dice bene. Come formuli il 1° principio della T ?
$\deltaQ = dU + \deltaL$
se il lavoro è lavoro meccanico : $\deltaQ = dU + pdV $
se il volume fosse costante, tutto il calore fornito andrebbe solo ad aumentare l'energia interna. Per un gas perfetto si può scrivere : $dU = c_vdT$ , che è indipendente dalla trasformazione, quindi l'aumento di energia interna comporta aumento della temperatura, ovvio.
del resto se cosi non fosse per espandersi il gas dovrebbe attingere direttamente dal suo serbatoio di energia interna. Una diminuzione di energia interna causerebbe una diminuizione di T.
Certo, un gas può espandersi anche senza somministrare calore, e in questo caso lo fa a spese dell'energia interna, perciò la temperatura diminuisce : raffreddamento per espansione.
Percio per far si che cio non accada il gas deve utilizzare parte del calore fornito per espandersi compiendo lavoro....Mi chiedo allora perche dT= qtot assorbito/capacit termica. Se parte del calore e utilizzato per compiere lavoro perche nella formula dT dipende da tutto il calore che ha assorbito? una parte lo deve usare per compiere il lavoro di espansione....illuminatemi
Ma non capisco " per far sì che ciò non accada" : non siamo costretti a far sì che ciò non accada! Dipende dalle condizioni in cui si svolge il processo, accade quello che deve accadere, a seconda della trasformazione che stai considerando. Tieni comunque presente che il "calore specifico" (ovvero la capacità termica) non è mica uno solo, per un gas! Per passare da $T$ a $T+dT$ ci possono essere infiniti modi, non si tratta di un liquido incomprimibile o di un solido che riscaldi a una sola maniera, e cioè a volume costante ! E quindi ci possono essere infiniti calori specifici. Di solito noi consideriamo solo $c_v$ e $c_p$ , ma non è finita lì.
Nel caso dell'isobara, scriviamo : $\deltaQ = c_pdT $ , e quindi si ricava , con un po' di sostituzioni :
$c_p = (pdV)/(dT) + c_v$ , che significa anche, tenuto conto dell'e. caratteristica dei gas perfetti : $ c_p - c_v = R $ .
Scusami, ma forse non sono riuscito a cogliere il tuo dubbio.
il mio dubbio riguardo all espansione isobara e dato dal fatto che il mio libro dice che in un isobara il calore fornito al gas non tutto viene usato per farlo innalazare di temperatura in quanto una parte serve al gas per compiere il lavoro di espansione a p costante. Ma invece esprimendo in funzione di q la formula della capacita termica si vede come tutto il calore fornito contribuisca al innalzamento di Temperatura e nenlanche una minima parte e usato dal gas per compiere il lavoro. cioe una parte del caloere fornito dovrebbe servire al gas per compiere l espansione isobara
Isocora:
$c_v=(\frac{\partial q}{\partial T})_v = (\partial \frac{u+l}{\partial T})_v=\frac{d u }{dT}$ dato che la isocora non compie lavoro di tipo $p Delta V$
Isobara:
$c_p=(\frac{\partial q}{\partial T})_p = (\partial \frac{ u+l }{\partial T})_p=\frac{du}{dT}+(\frac{\partial l}{\partial T})_p$
Pertanto il calore specifico ha quel termine in più, dovuto al contributo del lavoro compiuto: parte dal calore somministrato è usato per compiere lavoro per cui a parità di calore somministrato l'aumento di energia interna e di temperatura è inferiore del caso a volume costante.
$c_v=(\frac{\partial q}{\partial T})_v = (\partial \frac{u+l}{\partial T})_v=\frac{d u }{dT}$ dato che la isocora non compie lavoro di tipo $p Delta V$
Isobara:
$c_p=(\frac{\partial q}{\partial T})_p = (\partial \frac{ u+l }{\partial T})_p=\frac{du}{dT}+(\frac{\partial l}{\partial T})_p$
Pertanto il calore specifico ha quel termine in più, dovuto al contributo del lavoro compiuto: parte dal calore somministrato è usato per compiere lavoro per cui a parità di calore somministrato l'aumento di energia interna e di temperatura è inferiore del caso a volume costante.
ok ora ho capito....la capacita termica a p costante ha un termine piu rispetto ad esempio di quella isocora che fa si che sia necessario una maggiore quantita di calore per innalzare il corpo di temperatura: di fatto cio equivale a dire che non tutto il calore fornito serve a fare aumentare la dt....a parita di calore fornito in uuna isobara T sale di meno proprio per via dell energia dissipata per il lavoro espansivo isobaro...cosa che non avviene in una espansione isocora e Cv e diversa cone formula
Certo, lo ha ribadito chiaramente pure Faussone.
Se hai una massa di gas, supponiamo in un cilindro con pistone (classico esempio) , puoi dargli energia termica in diversi modi.
Supponiamo che :
1) il volume rimanga costante. Allora tutto il calore somministrato diventa energia interna : $\DeltaQ = \DeltaU = mc_v\DeltaT$, e perciò la temperatura ha un certo incremento.
2) rimanga costante invece la pressione. Allora una parte del calore serve per compiere il lavoro di espansione, l'altra va ad aumentare l'energia interna. Ma se $\Delta Q $ è la stessa di prima, l'aumento di temperatura sarà minore. Lo puoi vedere anche da : $\Delta Q = mc_p\Delta T'$ : essendo $c_p >c_v$ , a parità di calore somministrato risulta $\Delta T' < \Delta T$
Se hai una massa di gas, supponiamo in un cilindro con pistone (classico esempio) , puoi dargli energia termica in diversi modi.
Supponiamo che :
1) il volume rimanga costante. Allora tutto il calore somministrato diventa energia interna : $\DeltaQ = \DeltaU = mc_v\DeltaT$, e perciò la temperatura ha un certo incremento.
2) rimanga costante invece la pressione. Allora una parte del calore serve per compiere il lavoro di espansione, l'altra va ad aumentare l'energia interna. Ma se $\Delta Q $ è la stessa di prima, l'aumento di temperatura sarà minore. Lo puoi vedere anche da : $\Delta Q = mc_p\Delta T'$ : essendo $c_p >c_v$ , a parità di calore somministrato risulta $\Delta T' < \Delta T$
bene credo proprio di aver capito ora!!! grazie ad entrambi per la disponibilita 
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