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Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe cortesemente spiegarmi in parole povere (quindi non wiki o cose similari) cosa si intende per errore nell'interpolazione polinomiale?
Io ho capito che stiamo trattando il problema di approssimare una certa funzione f nota con una più "semplice" m. Quindi bisogna stabilire un criterio in base al quale scegliere questa funzione approssimante.
In pratica approssimare una y=f(x) di cui non conosciamo la forma in un modello tipo y=m(x) del fenomeno, quindi ...
Salve a tutti
Nel corso delle mie esercitazioni mi sono imbattuto in equazioni differenziali non omogenee di cui non conosco un metodo per la loro risoluzione:
$y''-y=1/(1+e^x)$ (in un problema di Cauchy con condizioni iniziali $ y(0)=0;y'(0)=0$)
e soprattutto
$y''+y=tanx$ (in un PdC con condizioni $y(0)=0; y'(0)=1$)
Qualcuno puo aiutarmi per entrambe?
Grazie in anticipo.
Buongiorno, vorrei sottoporvi il mio svolgimento di un problema di cinematica per avere una conferma della sua correttezza (o meno ovviamente). Ecco il testo:
"In un rally automobilistico un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto $ d=1Km $ , partendo e arrivando da fermo. Le caratteristiche dell'auto sono tali che l'accelerazione massima è $ a_1=2.5m/s^2 $, mentre il sistema di freni permette una decelerazione massima $ a_2=-3.8m/s^2 $ . Supponendo che il moto sia ...
Tu e altre infinite persone indossate un cappello. Ogni cappello è rosso oppure verde. Ogni persona vede il colore del cappello di ogni altra persona, ma non vede il colore del proprio; a parte questo, non ci si può scambiare informazioni (ma si può fissare una strategia prima della comparsa dei cappelli). Simultaneamente, ognuno prova a indovinare il colore del proprio cappello. Si vince se solo un numero finito di persone si sbaglia. Trovare una strategia vincente
Buongiorno a tutti,
Mi è venuto un dubbio sul metodo di calcolo degli sviluppi di Taylor in più variabili. Data \(f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\) lo sviluppo di Taylor nel punto \(\mathbf{x}_0 \in \mathbb{R}^n\) è:
\[f(\mathbf{x}) = \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!} \mathrm{d}^k f_{\mathbf{x}_0}(\mathbf{x} - \mathbf{x}_0) = f(\mathbf{x}_0) + \mathrm{d}f_{\mathbf{x}_0}(\mathbf{x} - \mathbf{x}_0) + \frac{1}{2}\mathrm{d}^2f_{\mathbf{x}_0}(\mathbf{x} - \mathbf{x}_0) + \dots\]
Ovvero:
\[f(\mathbf{x}) ...
Ve la riporto $ fn(x)= (1-e^(x/2))/(sen^2x+ n^2 $
con $ x sub (-oo,0] $
Allora converge puntualmente, infatti il limite puntuale fa zero. Ma nella convergenza uniforme non riesco ad annullare la derivata prima per trovare il massimo:
$ (-1/2e^(x/2)(sen^2x+n^2)-(1-e^(x/2))2senxcosx)/(sen^2x+n^2)^2 $
oppure devo solo sostituire x=0 per ottenere il massimo? Vi prego ho un esame domani pomeriggio
ciao ragazzi, mi date una mano col seguente integrale?
$int_2^3 x/(x^2+x-2) dx$
sono arrivato al punto:
svolgendo i calcoli arrivo a:
$int_2^3 (x+1-1)/(x^2+x-2)dx =<br />
1/2int_2^3 (2x+2)/(x^2+x-2)dx -int_2^3 1/(x^2+x-2)dx=$
$1/2int_2^3 (2x+1)/(x^2+x-2) +1/(x^2+x-2)dx -int_2^3 1/(x^2+x-2)dx=$
$1/2int_2^3 (2x+1)/(x^2+x-2) dx +1/2int_2^3 1/(x^2+x-2)dx -int_2^3 1/(x^2+x-2)dx$
ora, il primo integrale è della forma $int (f'(x))/f(x) dx$ mentre gli altri due non so come trattarli.
mi date una mano?
grazie
Devo calcolare l'integrale doppio:
$int xy dx dy$
In D, regione piana delimitata dalla retta di equazione $y=x-1$ e dalla parabola di equazione $y^2 = 2x + 6$.
Per ottenere gli estremi d'integrazione in dx e in xy, posso mettere a sistema le due equazioni e calcolare i valori si x e y ?
Grazie.
Nel circuito in figura E1= 40V, E2= 10V, R1=1 kOhm, R2 = 2 kOhm, C = 1nF. Inizialmente il tasto T1 viene chiuso ed il tasto T2 rimane aperto e si aspetta un tempo sufficiente affinché siano raggiunte le condizioni di regime. Calcolare:
a) la carica del condensatore
b) la differenza di potenziale tra i punti A e B
Successivamente il tasto T1 viene aperto e viene chiuso il tasto T2. Calcolare:
a) la corrente i0 indicata dall'amperometro subito dopo la chiusura del tasto T2
b) dopo quanto tempo ...
Oggi ho trovato il problema riportato qui sotto ma non riesco a convincermi della soluzione che dà il libro:
Un piano inclinato è fissato ad un carrello in moto con velocità costante $v_0$. La massa del carrello più quella del piano inclinato è $m_A$. Su tale carrello si trova un cilindro di massa $m$ in quiete rispetto al carrello stesso. Ad un tratto il carrello urta un secondo carrello di massa $m_B$ inizialmente fermo. Dopo l'urto i due ...
Nel circuito in figura, E= 21V, R1= 4 Ohm, R2= 1 Ohm, R3= 3.2 Ohm, L1=1 mH, L2=3 mH.
A t=0, T1 viene chiuso. Scrivere la corrente in R1 in funzione del tempo, a t1= 0.14 ms ed in condizione di regime.
A t2= 5s viene chiuso anche T2. Calcolare il valore della caduta di potenziale su R2 per t=t2 e quando viene raggiunta la nuova situazione di regime.
Calcolare il rapporto En1/En2 delle energie accumulate nelle due induttanze quando si sia raggiunta la stazionarietà.
1a) t=0, T1= chiuso:
...
Ciao a tutti, di nuovo ho un problema con un esercizio sul metodo delle caratteristiche.
Trovare $u=u(vec x,t)$,$vec x inRR^n,t>0$ che soddisfa
$(delu(vec x,t))/(delt)+c\gradu(vec x,t) +du(vec x,t)=0$
$u(vec x,0)=u_0(vec x):$
dove $cinRR^n,dinRR$
In questo caso posso procedere in maniera tradizionale e scrivere
$(du(X(t),t))/dt=(delu(X(t),t))/(delt)+X'(t)\gradu(X(t),t)$
da cui
$(du(X(t),t))/dt+du(X(t),t)=0$
dunque risolvere questa ODE e poi tutto il resto del metodo?
Oppure ho scritto delle enormi cavolate e si procede in maniera del tutto diversa?
Ragazzi ho dei problemi nella risoluzione di questo esercizio:
''Studiare la seguente forma differenziale e calcolare l'integrale curvilineo di $omega$ esteso alla curva $alpha(t) = (t, cost)$ con $t in [0, pi/2]$ orientata nel verso delle t crescenti:
$omega = (x/(x^2+y^2) + senx) dx + (y/(x^2+y^2) + e^y) dy$
Ora, ho studiato la forma differenziale ed ottenuto la funzione:
$f(x, y) = 1/2 log(x^2+y^2) -cosx + C.$
Ora devo calcolarne l'integrale curvilineo, e mi esce una roba del genere che trovo assolutamente ...
Buonasera a tutti!
Esame di analisi due, come si risolve questo esercizio?
Si consideri l'insieme $Q=$ $ { (x,y) in R : |x| + |y|< 4 } $ e la funzione $ f (x,y) = x^2 + ( y - 1 )^2 $ . Quali delle seguenti affermazioni riguardanti l'immagine $ f( Q ) $ è vera?
$ 4 in f( Q ) $
$ 26 in f( Q ) $
$ 30 in f( Q ) $
sup $ f( Q ) $ = $ oo $
Ho provato a usare le linee di livello, ma non mi riesce. Forse sbaglio qualcosa, un aiuto?
scrivere il polinomio di Mclaurin di ordine 2n+2
senx= $ (-1)^n/((2n+1)!) x^(2n+1) $ è la furmula generale per lo sviluppo di taylor
senx= x- $ x^(3)/(3!)+x^(5)/(5!)... $
se la devo fare di ordine 2n+2
agisce su quella generale o semplicemente sul grado dello sviluppo del senx
cioè verrebbe
$ x^(4)-x^(8)/(3!)+x^(12)/(5!)... $
Salve a tutti, ho da poco iniziato lo studio delle distribuzioni temperate. Sto cercando un esempio che provi l'inclusione "stretta" dello spazio delle distribuzioni temperate all'interno dello spazio delle distribuzioni. Per ora ho trovato solo questo:
che è un esempio preso da qui:
http://books.google.it/books?id=ZoxEBAAAQBAJ&pg=PA59&lpg=PA59&dq=distribuzioni+temperate+inclusione&source=bl&ots=z_I21DWKBV&sig=rdzdwfRjJpcFInjxZtW36sdxSYw&hl=it&sa=X&ei=6U4XVP3lDcvXyQORyIGACQ&ved=0CDwQ6AEwAw#v=onepage&q&f=true.
Nell'esempio proposto non riesco a dimostrare che l'integrale, che a quanto ho capito non è di Lebesgue, diverge. Forse occorre utilizzare una disuguaglianza ? Comunque sia, se qualcuno ...
L'esercizio è questo. Dice di considerare un cilindro (magnete permanente) che possiede una magnetizzazione M diretta ortogonalmente al suo asse. E considerare:
-densità di corrente di superficie e volume
-campo B e H sull'asse (???)
-campo B e H sul punto A e sul punto C (vd. disegno)
Ora, tenendo conto che la magnetizzazione è uniforme (lo dice) si ha che la densità di volume è nulla.
La densità superficiale però è già più complicata. Essendo ortogonale alla superficie in certi punti e ...
Ho 2 mazzi di carte identici, formati ognuno da 52 carte. Ogni mano è formata da 5 carte. Quante possibili mani posso avere?
Ho $j(t)= J_m sin(wt) $ dove $J_m= 2A$ e$ w=10^3 rad/s$ come lo trasformo in fasore? dovrebbe venire$ -2j $ . Applicando la definizione avrei: $2e^(j10^3)$ , com'è possibile?
Ho la curva
$alpha(t)=((2cost+1)cost,(2cost+1)sint))$
$t$ deve essere compreso tra $-pi$ e +$pi$ (anche uguale)
dovrei trovare l'equazione cartesiana. Sembra essere una specie di circonferenza con raggio variabile. Ho provato a mettere $x=(2cost+1)cost$ e $y=(2cost+1)sint$, poi sommare i quadrati ma non mi porta a nulla, qualcuno ha qualche idea?
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