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un'urna è composta da gettoni rossi e neri in proporzione 0,15 e 0,85. ogni gettone rosso reca impresso il numero 1 e i neri il numero 2. si consideri l'esperimento casuale A="estrazione con reimmissione di 3 gettoni dall'urna". a) già risolto b) si costruisca la variabile casuale X="somma dei valori impressi sui gettoni estratti" e si calcoli la probabilità che X assuma valori maggiori o uguali a 5 c) si calcoli la probabilità di ottenere al più 2 gettoni rossi nelle tre estrazioni

Salve, mi trovo di fronte a questo esercizio e alle seguenti soluzioni possibili: Siano $finC^2(RR^2)$, $g:RR^2->RR$, $g(x,y)=f(x,3y^2)$. Allora a. $g(x,y)=f(0,0)+D_1f(0,0)x+D_11f(0,0)x^2/2+3D_22f(0,0)y^2+o(x^2+y^2) (x,y)->(0,0)$ b. $g(x,y)=f(0,0)+D_1f(0,0)x+D_11f(0,0)x^2/2+3D_2f(0,0)y^2+o(x^2+y^2) (x,y)->(0,0)$ c. $g(x,y)=f(0,0)+D_1f(0,0)x+D_11f(0,0)x^2/2+3D_2f(0,0)y+o(x^2+y^2) (x,y)->(0,0)$ d. nessuna delle precedenti Io applico la formula (sempre direttamente in 0,0): $g(x,y)=g(0,0)+D_1g(0,0)x+D_2g(0,0)y+1/2[D_11g(0,0)x^2+2D_12g(0,0)xy+D_22g(0,0)y^2]+o(x^2+y^2)$ Con: $D_1g(x,3y^2)=D_1f(x,3y^2)$ quindi $D_1g(0,0)=D_1f(0,0)$ $D_2g(x,3y^2)=6yD_2f(x,3y^2)$ quindi $D_1g(0,0)=0$ $D_11g(x,3y^2)=D_11f(x,3y^2)$ quindi $D_1g(0,0)=D_11f(0,0)$ $D_12g(x,3y^2)=6yD_12f(x,3y^2)$ quindi ...

ragazzi ho un esame a breve e non ho capito bene questo criterio che serve per dimostrare la convergenza di una serie ad esempio io lo sto usando per la dimostrazione della serie armonica ma leggendo l ununciato piu volte non riesco ad immaginarmi quello che significa cioè vi posto il criterio presa una serie $\sum_(k=0)^infty a_k$ è convergente se solo se per ogni $\epsilon>0$ esiste un $n_\epsilon$ che appartiene hai numeri naturali tale che per ogni $n>n_\epsilon$ e per ...

Ciao, $F(x)= int_0^x f(x)dx$ è continua dove è definita? La risposta dovrebbe essere no perchè una funzione potrebbe avere qualche punto in cui non esiste all'interno di un intervallo dato, giusto? $F(x)= int_0^x f(x)dx$ è derivabile dove è definita? Questa sinceramente non la so.. Un ultimo dubbio... Sia $D=(-oo;0)(0;+oo)$ e$ f:D->D$ una funzione derivabile in $D$. Allora $f'(x)>0$ per ogni $x in \mathbb{R}$ allora $f$ è cresciente in $\mathbb{R}$ ? Si

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio, però mi sono bloccata ... qualcuno può aiutarmi? Grazie Calcolare, giustificando il procedimento seguito, il seguente limite: $lim_(n->infty) int_{3}^{pi} (x^3-n)/(x^2+n) dx$ ________ Per risolverlo devo capire se posso fare la formula di passaggio al limite sotto il segno di integrale e per usarla la successione di funzioni deve convergere uniformemente su $[3,pi]$. Giusto? Allora, poniamo $f_n (x) = (x^3-n)/(n+x^2)$ La successione di funzioni ...

Avendo la metrica di una superficie definita come $ds^2=lambda(u,v)*(du^2+dv^2)$ come trovo la curvatura di Gauss? Io ho provato a trovare le forme fondamentali per poter trovare la curvatura come $K=(eg-f^2)/(EG-F^2)$ in cui e,f,g è la seconda forma fondamentale mentre E,F,G è la prima. Per quanto riguarda la prima, a partire dalla definizione di metrica $ds^2=Edu^2+2Fdu*dv+Gdv^2)$ ho supposto che $E=G=lambda(u,v)$ e $F=0$ però non riesco a trovare la seconda forma. Ho provato a derivare il prodotto scalare ...

Ciao, mi aiutate con questi 3 esercizi? 1- Un pezzo di un sottile foglio di alluminio di massa $ 5*10^-2 kg $ è sospeso per mezzo di un filo in un campo elettrico diretto verticalemte verso l'alto. Se la carica del foglio è di 3 $ muC $ trovare l'intensità del campo che riduce la tensione del filo a zero. 2- Il campo elettrci nell'atmosfera terrestre è E=100 N/C, nella direzione orientata verso il basso. Determinare la carica elettrica sulla Terra. 3- Un guscio sferico ...

Salve a tutti, ho avuto problemi con la risoluzione di questo sviluppo: $ (z-1)sin(1/(z+1)) $ Il testo dice: determinare lo sviluppo in serie di Laurent di centro z=-1 della seguente funzione. Classificare le singolaritá e indicare la regione di convergenza della serie. Io ho provato a sviluppare il seno in serie di Taylor $ sum_(n = \0) (-1)^n1/((z+1)^(2n+1)(2n+1)!) $ Poi non so come classificare le singolaritá e trovare la regione di convergenza! Grazie

Qualcuno sarebbe in grado di risolvermi questo esercizio in modo particolare la rappresentazione grafica dato che non riesco... grazie mille!!

Ciao, spero che possiate essere i miei salvatori.... ho da proporvi una sfliza di domande, ma non preoccupatevi sono delle scemenze, è per vedere se sono giuste... 1)$e^lnx=x$ Per ogni x appartenente a $R$? No, solo per $x>0$ 2)$\sqrt(x^2 +1)>x$ per ogni $x$? SI 3)Risolvere l'equazione $cos^2(lnx)+sin^2(lnx)=2$ Nessuna soluzione 4) $(sin^2 x)/x^2$ è continua? Si 5)$f(x)$ è continua allora $f'(x)$ è continua? Si 6)La ...

Salve, ho un problema che non che mi sembra logicamente impossibile, forse sbaglio qualcosa, ve lo scrivo: Si considerino in $R^3$ i punti $p=(sqrt(2)/2,0,sqrt(2)/2)$ $q=(0,sqrt(2)/2,sqrt(2)/2)$ Si spieghi perché per essi passano un parallelo $alpha$ e una sola circonferenza massima $beta$ della sfera $S_0^2$(1) I punti $p$ e $q$ stanno sulla sfera di raggio 1 centrata nell'origine, sono a 45° con $y=0$ in ...

Salve a tutti. Ho affrontato qualche giorno fa un esame di Fisica II scritto e tra qualche giorno ho l'orale. Prima dell'orale vorrei chiedere a voi un aiuto su un problema che mi verrà sicuramente chiesto: Ho una carica q al centro di una regione vuota sferica (di raggio R) scavata all'interno di un grande blocco di rame. Il problema chiedeva di calcolare sia campo elettrico che potenziale nei punti: $r = R/2$ $r = R$ $r > R$ Nell'esame, per i primi due casi ho ...

Salve Ho un dubbio su un esercizio sulla buca di potenziale Ho una buca di intervallo $[0,L]$ so che lo stato stazionario è una sovrapposizione del primo e terzo autostato del'energia. $\Psi (x) = a \phi_1 + b \phi_3$ e che la particella ha $P(x \in [0, L/3]) = 1/3$ mi chiedo se questa informazione significhi questo: $\int_0^(L/3) |\Psi(x)|^2 dx = 1/3$ quindi: $\int_0^(L/3) (a \phi_1 + b \phi_3)^2 =1/3 $ giusto?

Volevo chiedervi un aiuto. Sto leggendo qualcosa riguardo la soluzione di Blasius alla sua equazione: \[ f^{\prime \prime \prime} +\frac{1}{2} f^{\prime \prime} f= 0 \] Blasius la risolve con un polinomio di undicesimo grado. Le condizioni al contorno da applicare sono: \[ \eta = 0: \quad \frac{df}{d \eta} = 0 , f(\eta) = 0 \\ \eta \to \infty : \quad \frac{df}{d \eta} = 1 \] I calcoli sono molto noiosi, comunque, ad un certo punto si arriva qui: \[ f(\eta) = \frac{A_2}{2!} \eta^2 - ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con un esercizio di Geometria 2 in cui mi viene richiesto di determinare i punti singolari della curva C: $x_0^2x_1^2-x_0^2x_2^2+x_1^2x_2^2=0$. Comincio quindi con il calcolare le derivate parziali rispetto a $x_0, x_1, x_2$ per poi uguagliarle a 0 e metterle a sistema. Ottengo le equazioni $2x_0x_1^2-2x_0x_2^2=0$ $2x_0^2x_1+2x_1x_2^2=0$ $-2x_0^2x_2+2x_1^2x_2=0$ Dalla prima equazione ottengo $x_0(x_1^2-x_2^2)=0 $ e dunque le soluzioni $x_0=0, x_1=\pmx_2$. Sostituisco nella prima e nella seconda equazione, ...

$ { ( xy^5y'=3y^6-2x^2 ),( y(1)=2 ):} $ Posto $v=y^6$, si ottiene $ x/6 v'=3v-2x^2$ $v(1)=2^6$ $x/6v'=3v$ se e solo se $(v')/v=18/x$ $log |v|=18log|x| $ $V=Cx^18$ Dopo ciò che devo fare? Mi sono bloccata

Salve, non sapendo fare la parentesi graffa cercherò di farmi capire come meglio posso.. $ (x+1) x € (-1:0]$ f(x)= $(-x-2) x € (0;1]$ è iniettiva?

Salve a tutti Mi presento, mi chiamo Alessio e sono un dottorando in ingegneria elettronica. Sto attualmente scrivendo la mia tesi e vorrei inserire alcune linee spiegando un concetto che non ho ben chiaro io stesso, quindi volevo chiedere aiuto a qualche matematico con un background migliore del mio nell´argomento. Premetto che ho cercato prima su internet, ma non ho trovato la risposta alla mia domanda. Dunque, ho un set di misure riassunte in due vettori x and y e affette da rumore. Con ...

$ root(5)((x^2 + y^2 - 1/8 )) $ Qualcuno saprebbe spiegarmi perchè il dominio non è R^2 ? Io sapevo che il dominio di funzioni a variabile reale con indice dispari fosse R^2.

Buongiorno a tutti, vorrei avere da voi un chiarimento riguardo questo esercizio, non riesco a trovare una successione di funzioni continua. data la funzione f : R --->R f(x)= 0 se x 0 determinare una successione di funzioni (fn)n continue che convergono puntualmente ad f in R. tali funzioni possono convergere ad f in [-1,1]? e in [5,+infinito]? stabilire se la successione [fn]n converge in ...