Esempio teorema di Koenig (o Konig)
Ciao ragazzi,
volevo chiedervi un esempio semplice per l'applicazione del teorema di Koenig, il secondo, quello sull'energia cinetica.
Ho capito la dimostrazione ed il suo significato, ma cercando sia sul libro di testo che in internet non ho trovato nessun tipo di esempio. Sto preparando un orale di fisica e se mai mi fosse fatta questa domanda vorrei rispondere anche con un piccolo esempio.
Spero di essere stato chiaro, grazie mille in anticipo.
volevo chiedervi un esempio semplice per l'applicazione del teorema di Koenig, il secondo, quello sull'energia cinetica.
Ho capito la dimostrazione ed il suo significato, ma cercando sia sul libro di testo che in internet non ho trovato nessun tipo di esempio. Sto preparando un orale di fisica e se mai mi fosse fatta questa domanda vorrei rispondere anche con un piccolo esempio.
Spero di essere stato chiaro, grazie mille in anticipo.
Risposte
L'esempio più semplice che viene in mente è quello della ruota che rotola ma non striscia. Puoi considerare la ruota come un moto di pura rotazione lungo un asse $Q$
L'energia cinetica sarà quindi $T=1/2I_Qomega^2$
$I_Q=I_(cdm)+MR^2$ (per il teorema degli assi paralleli, che se non sbaglio è il primo teorema di Koenig)
$T=1/2I_(cdm)omega^2+1/2R^2Momega^2$
$v_(cdm)=omegaR$
$T=1/2I_(cdm)omega^2+1/2Mv_(cdm)^2$=$T'+T_(cdm)$
Il primo termine $T'$ è l'energia associata alla rotazione vista del riferimento del centro di massa, la seconda è l'energia cinetica traslazionale del cdm.
L'energia cinetica sarà quindi $T=1/2I_Qomega^2$
$I_Q=I_(cdm)+MR^2$ (per il teorema degli assi paralleli, che se non sbaglio è il primo teorema di Koenig)
$T=1/2I_(cdm)omega^2+1/2R^2Momega^2$
$v_(cdm)=omegaR$
$T=1/2I_(cdm)omega^2+1/2Mv_(cdm)^2$=$T'+T_(cdm)$
Il primo termine $T'$ è l'energia associata alla rotazione vista del riferimento del centro di massa, la seconda è l'energia cinetica traslazionale del cdm.
grazie mille ! semplice e conciso
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