[Elettrotecnica] Semplificare un circuito complesso
ciao a tutti, come da titolo devo semplificare delle reti complesse, applicando thevenin.
iniziamo con il primo:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
LI 30 55 30 90
EV 25 70 35 80
LI 30 55 40 55
LI 40 55 45 50
LI 45 50 50 55
LI 50 55 55 50
LI 55 50 60 55
LI 60 55 65 55
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 65 70 70
LI 70 70 65 75
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 65 90 35 90
LI 30 90 40 90
LI 65 55 80 55
LI 80 55 85 50
LI 85 50 90 55
LI 90 55 95 50
LI 95 50 100 55
LI 100 55 105 55
LI 105 55 110 55
LI 110 55 115 55
LI 115 55 120 55
LI 120 55 120 60
LI 120 60 120 65
EV 115 70 125 80
LI 120 65 120 70
LI 120 80 120 90
SA 65 90
SA 120 90
SA 120 55
SA 65 55
TY 65 90 5 3 0 0 0 * T
TY 120 90 5 3 0 0 0 * S
TY 65 50 5 3 0 0 0 * M
TY 120 50 5 3 0 0 0 * N
TY 20 70 5 3 0 0 0 * E
TY 125 70 5 3 0 0 0 * E2
TY 45 45 5 3 0 0 0 * R1
TY 85 45 5 3 0 0 0 * R2
TY 60 65 5 3 0 0 0 * R3
LI 65 90 85 90
LI 85 90 90 85
LI 90 85 95 90
LI 95 90 100 85
LI 100 85 105 90
LI 90 75 95 70
LI 95 80 100 75
LI 65 55 90 75
LI 120 90 95 80
LI 120 70 120 80
LI 120 90 105 90
TY 95 70 5 3 0 0 0 * C
TY 95 90 5 3 0 0 0 * R4[/fcd]
possiamo semplificare la sottorete sx (quella formata da E R1 e R3) la resistenza equivalente vale:
$R_(eq)=(R_1R_3)/(R_1+R_3)$
La tensione equivalente (o tensione a vuoto)vale:
$E_(th)=(E_1R_3)/(R_1+R_3)$
allora la sottorete a sx è equivalente ad un generatore di tensione (quella a vuoto) in serie con la resistenza equivalente, allora:
[fcd="Schema elettrico semplificato"][FIDOCAD]
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 65 55 80 55
LI 80 55 85 50
LI 85 50 90 55
LI 90 55 95 50
LI 95 50 100 55
LI 100 55 105 55
LI 105 55 110 55
LI 110 55 115 55
LI 115 55 120 55
LI 120 55 120 60
LI 120 60 120 65
EV 115 70 125 80
LI 120 65 120 70
LI 120 80 120 90
SA 65 90
SA 120 90
SA 120 55
SA 65 55
TY 65 90 5 3 0 0 0 * T
TY 120 90 5 3 0 0 0 * S
TY 65 50 5 3 0 0 0 * M
TY 120 50 5 3 0 0 0 * N
TY 125 70 5 3 0 0 0 * E2
TY 85 45 5 3 0 0 0 * R2
LI 65 90 85 90
LI 85 90 90 85
LI 90 85 95 90
LI 95 90 100 85
LI 100 85 105 90
LI 90 75 95 70
LI 95 80 100 75
LI 65 55 90 75
LI 120 90 95 80
LI 120 70 120 80
LI 120 90 105 90
TY 95 70 5 3 0 0 0 * C
TY 95 90 5 3 0 0 0 * R4
LI 65 65 65 75
EV 60 60 70 70
TY 50 60 5 3 0 0 0 * Eth
TY 55 80 5 3 0 0 0 * Req[/fcd]
Ora passo ad un altro circuito:
[fcd="Schema elettrico2"][FIDOCAD]
EV 25 70 35 80
LI 30 55 40 55
LI 40 55 45 50
LI 45 50 50 55
LI 50 55 55 50
LI 55 50 60 55
LI 60 55 65 55
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 65 70 70
LI 70 70 65 75
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 65 90 35 90
LI 30 90 40 90
LI 65 55 80 55
LI 100 55 105 55
LI 105 55 110 55
LI 110 55 115 55
LI 115 55 120 55
LI 120 55 120 60
LI 120 60 120 65
LI 65 55 85 70
LI 85 70 90 70
LI 90 70 90 75
LI 90 75 95 75
LI 95 75 95 80
LI 95 80 120 90
SA 65 90
SA 120 90
SA 120 55
SA 65 55
TY 65 90 5 3 0 0 0 * T
TY 120 90 5 3 0 0 0 * S
TY 65 50 5 3 0 0 0 * M
TY 120 50 5 3 0 0 0 * N
TY 45 45 5 3 0 0 0 * R1
TY 60 65 5 3 0 0 0 * R3
TY 90 65 5 3 0 0 0 * R5
TY 90 95 5 3 0 0 0 * L
LI 30 80 30 90
LI 30 55 30 70
LI 25 75 35 75
LI 30 55 40 65
LI 40 65 45 65
LI 45 65 45 70
LI 45 70 50 70
LI 50 70 50 75
LI 50 75 65 90
LI 80 55 85 55
LI 85 55 100 55
EV 90 50 100 60
BE 85 90 85 85 90 90 90 90
BE 90 90 90 85 95 90 95 90
BE 95 90 95 85 100 90 100 90
LI 65 90 85 90
LI 120 90 100 90
LI 120 65 125 70
LI 125 70 120 75
LI 120 75 125 80
LI 125 80 120 85
LI 120 85 120 90
TY 95 45 5 3 0 0 0 * E
TY 125 70 5 3 0 0 0 * R2
TY 20 70 5 3 0 0 0 * J
TY 45 65 5 3 0 0 0 * R4[/fcd]
Il generatore di corrente J è in parallelo con la resistenza R4 ; puo essere trasformato in un generatore di tensione moltiplicando la corrente J per la resistenza R4
$E'=JR_4$
ora semplifichiamo la sottorete MNS :
applichiamo ancora una volta Thevenin :
la resistenza equivalente vale: $R_(eq)=(R_5R_2)/(R_5+R_2)$
La tensione equivalente è : $E"=(ER_5)/(R_5+R_2)$
dunque la rete semplificata é:
[fcd="Schema elettrico2 semplificato"][FIDOCAD]
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 100 55 105 55
LI 105 55 110 55
LI 110 55 115 55
LI 115 55 120 55
LI 120 55 120 60
LI 120 60 120 65
SA 65 90
SA 120 90
SA 120 55
SA 65 55
LI 65 90 85 90
LI 120 65 125 70
LI 125 70 120 75
LI 120 75 125 80
LI 125 80 120 85
LI 120 85 120 90
TY 125 70 5 3 0 0 0 * Req
LI 65 65 65 75
EV 100 50 110 60
BE 95 90 95 85 100 90 100 90
BE 100 90 100 85 105 90 105 90
BE 105 90 105 85 110 90 110 90
EV 60 60 70 70
LI 70 55 75 50
LI 75 50 80 55
LI 80 55 85 50
LI 85 50 90 55
LI 90 55 90 65
LI 90 65 95 70
LI 95 70 90 75
LI 90 75 95 80
LI 95 80 90 85
LI 90 85 90 90
LI 90 90 85 90
LI 85 90 95 90
LI 120 90 110 90
LI 90 55 100 55
LI 65 55 70 55
TY 100 45 5 3 0 0 0 * E"
TY 100 90 5 3 0 0 0 * L
TY 75 45 5 3 0 0 0 * R1
TY 95 70 5 3 0 0 0 * R3
TY 60 80 5 3 0 0 0 * R4
TY 55 60 5 3 0 0 0 * E'[/fcd]
Fin qui è corretto??
ora vorrei una mano su questi 2:
[fcd="Schema elettrico3"][FIDOCAD]
LI 30 55 30 90
EV 25 70 35 80
LI 30 55 40 55
LI 40 55 45 50
LI 45 50 50 55
LI 50 55 55 50
LI 55 50 60 55
LI 60 55 65 55
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 65 70 70
LI 70 70 65 75
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 65 90 35 90
LI 30 90 40 90
LI 65 55 80 55
LI 80 55 85 50
LI 85 50 90 55
LI 90 55 95 50
LI 95 50 100 55
LI 100 55 105 55
LI 105 55 110 55
LI 110 55 115 55
LI 115 55 120 55
LI 120 55 120 60
LI 120 60 120 65
LI 120 90 95 90
LI 95 90 95 85
LI 95 90 95 95
LI 90 85 90 95
LI 65 90 90 90
SA 65 90
SA 120 90
SA 120 55
SA 65 55
TY 65 90 5 3 0 0 0 * T
TY 120 90 5 3 0 0 0 * S
TY 65 50 5 3 0 0 0 * M
TY 120 50 5 3 0 0 0 * N
TY 20 70 5 3 0 0 0 * E
TY 45 45 5 3 0 0 0 * R1
TY 85 45 5 3 0 0 0 * R2
TY 60 65 5 3 0 0 0 * R3
TY 90 95 5 3 0 0 0 * C
LI 30 55 40 65
LI 40 65 45 65
LI 45 65 45 70
LI 45 70 50 70
LI 50 70 50 75
LI 50 75 55 75
LI 55 75 55 80
LI 55 80 65 90
LI 120 65 125 70
LI 125 70 120 75
LI 120 75 125 80
LI 125 80 120 85
LI 120 85 120 90
EV 85 65 95 75
LI 65 55 85 70
LI 85 75 95 65
LI 120 90 95 70
TY 45 65 5 3 0 0 0 * R4
TY 95 65 5 3 0 0 0 * J
TY 125 70 5 3 0 0 0 * R2[/fcd]
per quanto riguarda questo circuito, posso trasformare il generatore di corrente J in parallelo con la resistenza R2 in un generatore di tensione $E"=JR_2$
Come ho fatto in precedenza??
Per quanto riguarda la sottorete a sx (quella con E R1 R3 R4) la posso semplificare con Thevenin?, quindi:
$E'_(eq)=(ER_3)/(R_1+R_3)$
$R_(eq)=R_1+R_3+R_4$
è corretto?
Grazie a tutti
iniziamo con il primo:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
LI 30 55 30 90
EV 25 70 35 80
LI 30 55 40 55
LI 40 55 45 50
LI 45 50 50 55
LI 50 55 55 50
LI 55 50 60 55
LI 60 55 65 55
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 65 70 70
LI 70 70 65 75
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 65 90 35 90
LI 30 90 40 90
LI 65 55 80 55
LI 80 55 85 50
LI 85 50 90 55
LI 90 55 95 50
LI 95 50 100 55
LI 100 55 105 55
LI 105 55 110 55
LI 110 55 115 55
LI 115 55 120 55
LI 120 55 120 60
LI 120 60 120 65
EV 115 70 125 80
LI 120 65 120 70
LI 120 80 120 90
SA 65 90
SA 120 90
SA 120 55
SA 65 55
TY 65 90 5 3 0 0 0 * T
TY 120 90 5 3 0 0 0 * S
TY 65 50 5 3 0 0 0 * M
TY 120 50 5 3 0 0 0 * N
TY 20 70 5 3 0 0 0 * E
TY 125 70 5 3 0 0 0 * E2
TY 45 45 5 3 0 0 0 * R1
TY 85 45 5 3 0 0 0 * R2
TY 60 65 5 3 0 0 0 * R3
LI 65 90 85 90
LI 85 90 90 85
LI 90 85 95 90
LI 95 90 100 85
LI 100 85 105 90
LI 90 75 95 70
LI 95 80 100 75
LI 65 55 90 75
LI 120 90 95 80
LI 120 70 120 80
LI 120 90 105 90
TY 95 70 5 3 0 0 0 * C
TY 95 90 5 3 0 0 0 * R4[/fcd]
possiamo semplificare la sottorete sx (quella formata da E R1 e R3) la resistenza equivalente vale:
$R_(eq)=(R_1R_3)/(R_1+R_3)$
La tensione equivalente (o tensione a vuoto)vale:
$E_(th)=(E_1R_3)/(R_1+R_3)$
allora la sottorete a sx è equivalente ad un generatore di tensione (quella a vuoto) in serie con la resistenza equivalente, allora:
[fcd="Schema elettrico semplificato"][FIDOCAD]
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 65 55 80 55
LI 80 55 85 50
LI 85 50 90 55
LI 90 55 95 50
LI 95 50 100 55
LI 100 55 105 55
LI 105 55 110 55
LI 110 55 115 55
LI 115 55 120 55
LI 120 55 120 60
LI 120 60 120 65
EV 115 70 125 80
LI 120 65 120 70
LI 120 80 120 90
SA 65 90
SA 120 90
SA 120 55
SA 65 55
TY 65 90 5 3 0 0 0 * T
TY 120 90 5 3 0 0 0 * S
TY 65 50 5 3 0 0 0 * M
TY 120 50 5 3 0 0 0 * N
TY 125 70 5 3 0 0 0 * E2
TY 85 45 5 3 0 0 0 * R2
LI 65 90 85 90
LI 85 90 90 85
LI 90 85 95 90
LI 95 90 100 85
LI 100 85 105 90
LI 90 75 95 70
LI 95 80 100 75
LI 65 55 90 75
LI 120 90 95 80
LI 120 70 120 80
LI 120 90 105 90
TY 95 70 5 3 0 0 0 * C
TY 95 90 5 3 0 0 0 * R4
LI 65 65 65 75
EV 60 60 70 70
TY 50 60 5 3 0 0 0 * Eth
TY 55 80 5 3 0 0 0 * Req[/fcd]
Ora passo ad un altro circuito:
[fcd="Schema elettrico2"][FIDOCAD]
EV 25 70 35 80
LI 30 55 40 55
LI 40 55 45 50
LI 45 50 50 55
LI 50 55 55 50
LI 55 50 60 55
LI 60 55 65 55
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 65 70 70
LI 70 70 65 75
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 65 90 35 90
LI 30 90 40 90
LI 65 55 80 55
LI 100 55 105 55
LI 105 55 110 55
LI 110 55 115 55
LI 115 55 120 55
LI 120 55 120 60
LI 120 60 120 65
LI 65 55 85 70
LI 85 70 90 70
LI 90 70 90 75
LI 90 75 95 75
LI 95 75 95 80
LI 95 80 120 90
SA 65 90
SA 120 90
SA 120 55
SA 65 55
TY 65 90 5 3 0 0 0 * T
TY 120 90 5 3 0 0 0 * S
TY 65 50 5 3 0 0 0 * M
TY 120 50 5 3 0 0 0 * N
TY 45 45 5 3 0 0 0 * R1
TY 60 65 5 3 0 0 0 * R3
TY 90 65 5 3 0 0 0 * R5
TY 90 95 5 3 0 0 0 * L
LI 30 80 30 90
LI 30 55 30 70
LI 25 75 35 75
LI 30 55 40 65
LI 40 65 45 65
LI 45 65 45 70
LI 45 70 50 70
LI 50 70 50 75
LI 50 75 65 90
LI 80 55 85 55
LI 85 55 100 55
EV 90 50 100 60
BE 85 90 85 85 90 90 90 90
BE 90 90 90 85 95 90 95 90
BE 95 90 95 85 100 90 100 90
LI 65 90 85 90
LI 120 90 100 90
LI 120 65 125 70
LI 125 70 120 75
LI 120 75 125 80
LI 125 80 120 85
LI 120 85 120 90
TY 95 45 5 3 0 0 0 * E
TY 125 70 5 3 0 0 0 * R2
TY 20 70 5 3 0 0 0 * J
TY 45 65 5 3 0 0 0 * R4[/fcd]
Il generatore di corrente J è in parallelo con la resistenza R4 ; puo essere trasformato in un generatore di tensione moltiplicando la corrente J per la resistenza R4
$E'=JR_4$
ora semplifichiamo la sottorete MNS :
applichiamo ancora una volta Thevenin :
la resistenza equivalente vale: $R_(eq)=(R_5R_2)/(R_5+R_2)$
La tensione equivalente è : $E"=(ER_5)/(R_5+R_2)$
dunque la rete semplificata é:
[fcd="Schema elettrico2 semplificato"][FIDOCAD]
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 100 55 105 55
LI 105 55 110 55
LI 110 55 115 55
LI 115 55 120 55
LI 120 55 120 60
LI 120 60 120 65
SA 65 90
SA 120 90
SA 120 55
SA 65 55
LI 65 90 85 90
LI 120 65 125 70
LI 125 70 120 75
LI 120 75 125 80
LI 125 80 120 85
LI 120 85 120 90
TY 125 70 5 3 0 0 0 * Req
LI 65 65 65 75
EV 100 50 110 60
BE 95 90 95 85 100 90 100 90
BE 100 90 100 85 105 90 105 90
BE 105 90 105 85 110 90 110 90
EV 60 60 70 70
LI 70 55 75 50
LI 75 50 80 55
LI 80 55 85 50
LI 85 50 90 55
LI 90 55 90 65
LI 90 65 95 70
LI 95 70 90 75
LI 90 75 95 80
LI 95 80 90 85
LI 90 85 90 90
LI 90 90 85 90
LI 85 90 95 90
LI 120 90 110 90
LI 90 55 100 55
LI 65 55 70 55
TY 100 45 5 3 0 0 0 * E"
TY 100 90 5 3 0 0 0 * L
TY 75 45 5 3 0 0 0 * R1
TY 95 70 5 3 0 0 0 * R3
TY 60 80 5 3 0 0 0 * R4
TY 55 60 5 3 0 0 0 * E'[/fcd]
Fin qui è corretto??
ora vorrei una mano su questi 2:
[fcd="Schema elettrico3"][FIDOCAD]
LI 30 55 30 90
EV 25 70 35 80
LI 30 55 40 55
LI 40 55 45 50
LI 45 50 50 55
LI 50 55 55 50
LI 55 50 60 55
LI 60 55 65 55
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 65 70 70
LI 70 70 65 75
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 65 90 35 90
LI 30 90 40 90
LI 65 55 80 55
LI 80 55 85 50
LI 85 50 90 55
LI 90 55 95 50
LI 95 50 100 55
LI 100 55 105 55
LI 105 55 110 55
LI 110 55 115 55
LI 115 55 120 55
LI 120 55 120 60
LI 120 60 120 65
LI 120 90 95 90
LI 95 90 95 85
LI 95 90 95 95
LI 90 85 90 95
LI 65 90 90 90
SA 65 90
SA 120 90
SA 120 55
SA 65 55
TY 65 90 5 3 0 0 0 * T
TY 120 90 5 3 0 0 0 * S
TY 65 50 5 3 0 0 0 * M
TY 120 50 5 3 0 0 0 * N
TY 20 70 5 3 0 0 0 * E
TY 45 45 5 3 0 0 0 * R1
TY 85 45 5 3 0 0 0 * R2
TY 60 65 5 3 0 0 0 * R3
TY 90 95 5 3 0 0 0 * C
LI 30 55 40 65
LI 40 65 45 65
LI 45 65 45 70
LI 45 70 50 70
LI 50 70 50 75
LI 50 75 55 75
LI 55 75 55 80
LI 55 80 65 90
LI 120 65 125 70
LI 125 70 120 75
LI 120 75 125 80
LI 125 80 120 85
LI 120 85 120 90
EV 85 65 95 75
LI 65 55 85 70
LI 85 75 95 65
LI 120 90 95 70
TY 45 65 5 3 0 0 0 * R4
TY 95 65 5 3 0 0 0 * J
TY 125 70 5 3 0 0 0 * R2[/fcd]
per quanto riguarda questo circuito, posso trasformare il generatore di corrente J in parallelo con la resistenza R2 in un generatore di tensione $E"=JR_2$
Come ho fatto in precedenza??
Per quanto riguarda la sottorete a sx (quella con E R1 R3 R4) la posso semplificare con Thevenin?, quindi:
$E'_(eq)=(ER_3)/(R_1+R_3)$
$R_(eq)=R_1+R_3+R_4$
è corretto?
Grazie a tutti
Risposte
"sici_90":
... per quanto riguarda questo circuito, posso trasformare il generatore di corrente J in parallelo con la resistenza R2 in un generatore di tensione $E"=JR_2$
Visti i due resistori R2
$E"=2JR_2$
ma detto generatore avrà in serie anche una RTh=2R2.
"sici_90":
... Per quanto riguarda la sottorete a sx (quella con E R1 R3 R4) la posso semplificare con Thevenin?, quindi:
$E'_(eq)=(ER_3)/(R_1+R_3)$
$R_(eq)=R_1+R_3+R_4$
è corretto?
Ok per la Eeq, ma errato per la Req=R3||R1
NB ... per i generatori devi sempre indicare i versi per i GIC e il positivo per i GIT
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