Università

Ciao a tutti. Mi sono bloccato nel fare un esercizio. E' questo: Quante configurazioni si riescono a creare con 7 elementi, di cui 4 lettere e 3 cifre (supponendo che le lettere possibili siano 24 e le cifre possibili 10). Ho tenuto conto di due casi: 1) se l'ordinamento conta 2) se l'ordinamento non conta Nel caso 2) sono $21^4 10^3$ . Nel caso 1), invece, mi sono bloccato! Ho pensato: visto che nel caso che l'ordinamento non conti, quindi supponiamo in un ordinamento del tipo ...

Salve a tutti. Purtroppo non ho dimestichezza con le analisi probabilistiche ma devo applicare un metodo che lo richiede e spero che mi riusciate ad aiutare. Vi cerco di spiegare il mio problema: ho alcuni dati di prove che ho analizzato con una distribuzione normale e ricavato un valore atteso $N$, media $\mu$ e deviazione standard $\sigma$. A questo punto mi viene richiesto di individuare il valore della variabile X attraverso la ...

Ciao a tutti. Io so che, dati $a$,$b=c+d$ (con $a,b,c,d \in \mathbb{R}$, vale: $prod_(1)^(b)a=a^b=a^(c+d)=prod_(1)^(c+d)a=prod_(1)^(c)a prod_(c+1)^(d)a= a^c a^d$. Però ora mi è venuto il dubbio: questo vale anche se $b,c,d \in \mathbb{C}$? E se anche $a,b \in \mathbb{C}?$? Ad esempio, se $a,b,c,d \in \mathbb{C}$, è vero che $a^b=a^(c+d)=a^ca^d$? Come si dimostra?

Salve a tutti, sto studiando geometria differenziale per il corso di geometria 2, in particolare Differential Geometry of Curves and Surfaces di Do Carmo. Sono in difficoltà con una definizione un tantino fondamentale, cioè la definizione di differenziale di una funzione differenziabile in un punto, data come DEFINITION 1 a pagina 127 qui: http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/docarmo.pdf Quello che ho capito è che questo differenziale dF(P) di una funzione differenziabile F in un punto p nel dominio di F è l'applicazione ...

Salve a tutti è la prima volta che scrivo sul forum quindi spero di non fare errori, nel caso perdonatemi! Il mio problema riguarda l'esercizio: Una sfera cava è disposta nel vuoto e su di essa è distribuita uniformemente una carica positiva Q, con densità superficiale σ. Per il calcolo del campo elettrico all'interno della superficie cava, applicando Gauss, ottengo che non è presente carica e che quindi il campo è nullo. Per quanto riguarda l'esterno applicando Gauss mi ...

Buonasera, sto provando a svolgere quest'esercizio. Mi si chiede di risolvere il circuito (impostare il sistema di equazioni) e di calcolare le potenze erogate ed assorbite. Nell'immagine, ho allegato il circuito dato dal problema (a sinistra) ed il circuito "come lo vedo io" (a destra). $X_L=omegaL, X_C=1/(omegaC), Z_1=R_1, Z_2=R_2+iX_(C2), Z_3=iX_(C3), Z_4=R_4+iX_(L4), Z_5=iX_(L5)$ Con il metodo delle maglie, ottengo le 4 equazioni: $Z_1I_(M1)+Z_5(I_(M1)-I_(M3))+Z_4(I_(M1)-I_(M2))+Z_M(I_(M1)-I_(M2))+Z_M(I_(M1)-I_(M3))+E_X=0$ $Z_3I_(M2)+Z_4(I_(M2)-I_(M1))+Z_M(I_(M3)-I_(M1))-E_(S6)=0$ $Z_5(I_(M3)-I_(M1))+Z_2I_(M3)+Z_M(I_(M2)-I_(M1))+E_(S6)=0$ $I_(M1)=-J_(S1)$ Calcolo ora le potenze erogate... $P_(G1)=E_XJ_(S1), P_(G6)=E_(S6)|I_(M2)-I_(M3)|$ ... ...

Un cilindro di altezza $h= 0,2 m$ , raggio $ R= 0,025 m $ e massa $m = 0,2 kg$, è appeso al soffitto mediante una molla di costante elastica $k=10 N/m$ ed è parzialmente immerso in un liquido di densità $rho $. In posizione di equilibrio il cilindro è immerso per metà e la molla è estesa di $0,1 m$ rispetto alla sua posizione a riposo. Si determini il valore della densità del liquido. Non riesco proprio a risolverlo, ho cercato di applicare la legge di ...

buongiorno a tutti, ho qualche problema a capire gli esercizi sulla teoria della misura,anche perchè non riesco a trovare degli esercizi svolti quindi sto tentando di arrivarci da sola! Comunque, vi propongo un esercizio tipo per spiegarvi i miei dubbi: Data la funzione $ f_n : (0, +∞) → \mathbb{R} $ tale che $fn(x)= 1/[\sqrt{x} (1+n^2 x^n) $ devo dire per quali $ n ≥ 1$ la funzione è sommabile e poi calcolare $ lim_{n→+∞} \int_0 ^{+∞} f_n(x)dx $. Per la prima parte ho pensato che sostituendo $ n=1 $ l'ntegrale non ...

Scusate per possibili errori nella formulazione della domanda: Siano $a(x,y)$ $b(x,y)$ $c(x,y)$ $d(x,y)$ quattro funzioni in due variabili definite in tutto $NN$, e sia, per ogni $x,y in NN$, \begin{cases} a(x,y)≤c(x,y) \\[2ex] b(x,y)≤d(x,y) \\[2ex] d(x,y)≤c(x,y) \end{cases} E' possibile con questi dati, definire una disuguaglianza $a(x,y)-b(x,y)≤?$ Dove al posto di $?$ non compaia ne $a(x,y)$ ne ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un dubbio per quanto riguarda il calcolo di una derivata seconda. La funzione in questione è: $f(t)= C (1+i)^t$ dove C e i sono delle costanti la derivata prima mi risulta: $f(t)'=C(1+i)^tlog(1+i)$ applicando le opportune regole di derivazione. Ora mi servirebbe che qualcuno di voi mi fornisse la sua soluzione della derivata seconda perché non sono certo di aver fatto bene in quanto ci sono un paio di passaggi che non mi convincono, qualcuno può darmi una mano please?

Buonasera a tutti! Studiando analisi complessa, sono incappato inevitabilmente nel concetto di analiticità di una funzione $f(z)$. Sappiamo che una funzione complessa è derivabile in un certo dominio $D$ se tutti i punti di $D$ soddisfano le equazioni di Cauchy-Riemann. Quindi mi chiedo: il concetto di analiticità per le funzioni complesse è equivalente a quello di derivabilità per le funzioni reali? Ve lo chiedo perchè nei miei appunti ho scritto che ...

Si discuta e si risolva il seguente sistema lineare nelle incognite x, y, z, t al variare del parametro reale k: {x-y+z-t=k^2 {2x+y+5z+4t=k {x+2z+t=2

ciao! ho di nuovo un problema con i limiti: x->+oo [a^(1/x) - b^(1/x)] / [c^(1/x) - d^(1/x)] qualcuno mi aiuta a risolverlo? grazie

Salve a tutti, premetto che non ho una conoscenza profonda della materia anche se conosco le basi di caratterizzazione sintetica di variabili aleatorie; detto questo, vi espongo il problema: Si cerca di calcolare il valore di picco di una grandezza aggregata, dove ogni contributo è modellabile come una gaussiana il cui valore massimo è supposto: \( \mu+K\sigma \). Con K valore corrispondente ad una certa soglia di probabilità. Fatta l'ulteriore ipotesi di contributi incorrelati si conclude ...

Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio: "Un contenitore adiabatico è diviso in due parti da un setto diatermico fisso; nella parte A ci sono 2 moli di gas ideale monoatomico ($V_A = 20 * 10^-3 m^3$), nella parte B 1 mole di gas ideale biatomico ($V_B = 10*10^-3 m^3$). Il sistema è in equilibrio termico a $T_0 = 290K$. Con il rapido spostamento di una parete mobile nella parte A il volume $V_A$ viene ridotto a $5 * 10^-3 m^3$; il lavoro necessario è $W = -12.7 * 10^3 J$. ...

Raga ho avuto questo problema = un asta omogenia di lunghezza L=1,5m e di massa M 2kg essa è posta in verticale ed è impermeata su asse orizzontale privo di attrito e passante per un suo estremo. Se l'asta viene portata dalla posizione verticale a quella orizzontale calcolare = la velocità angolare e il modulo dell accelerazione angolare . Io ho applicato la conservazione dellenergia meccanica impostando un equazione con l'energia potenziale iniziale (posizione verticale )=energia cinetica ...

$ p = p_1 - F/S = 0.5 bar $Salve, sto provando a svolgere questo esercizio: "Un cilindro, di sezione interna $S = 10 cm^2$, con pareti non perfettamente adiabatiche, contiene gas ideale monoatomico alla temperatura $T_1 = 300 K$ e pressione $p_1 = 10^5 Pa$; la base di destra è scorrevole senza attrito. Inizialmente la distanza della base mobile da quella fissa è $h_1 = 1m$ e il gas è in equilibrio termodinamico con l'ambiente. Viene applicata alla base mobile la forza costante ...

Salve a tutti! Innanzitutto complimenti per il forum! Davvero molto utile e ricchissimo di informazioni, molti amici lo usano e si trovano davvero alla grande! Detto questo, sono alle prese con il seguente esercizio: Giovanni e Maria seguono un corso di matematica, il cui esame finale prevede solo tre punteggi: A, B e C. La probabilità che Giovanni prenda B è pari a 0.3, la probabilità che Maria prenda B è pari a 0.4, la probabilità che nessuno dei due prenda A ma almeno uno dei due ...

Ciao ragazzi, potete aiutarmi a calcolare il limite di questa successione? $\lim_{n \to \infty}(a_(n + 2))/ a_n$ con $\a_n = 3^n + 5(-1)^n$ Le possibili risposte tra cui scegliere sono: A. $\9$ B. $\0$ C. $\pm 9$ D. $\infty$ E. Nessuna delle precedenti Grazie a tutti.

Non riesco a risolvere la seconda parte di questo problema. Una carrucola è costituita da due dischi omogenei aventi raggi rispettivamente r1= 0, 3 m e r2= 0, 2 m saldati tra loro e può ruotare senza attrito intorno ad un asse che passa per il suo centro di massa C; il momento d’inerzia rispetto a questo asse è I=12, 5 kgm^2 . Due masse m1= 12 kg e m2 sono collegate alla carrucola mediante due funi inestensibili e di massa trascurabile. Quanto deve valere la massa m2 affinché la carrucola non ...