Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Scusate la banalità della domanda e la confusione; il mio libro di meccanica razionale nella definizione di integrale primo dice che una $ G(x,t) $ è un integrale primo per il sistema $ dot(x) = f(x,t) $ se per ogni soluzione $ x(t) $ del sistema la funzione $ g(t) = G(x(t),t) $ è indipendente da $ t $, cioè se risulta $ d/dtg(t)-= (partial G(x(t),t))/(partial t)+dot(x)*nablaG(x(t),t)=0 $ .
Come arriva a questa espressione? L'unica cosa che mi viene in mente che procede in modo simile è la derivazione di funzione ...
Mi trovo a calcolare il seguente volume di rotazione e volevo sapere se il ragionamento è corretto:
Calcolare il volume che si ottienne facendo ruotare l'insieme dei punti tali che $ 0<=y<=1-x^2$ attorno alla retta $ y=3$.
Gli estremi di integrazione sono quindi $ -1, 1 $.
Devo traslare il grafico in modo tale che la rotazione avvenga l'ungo l'asse delle ascisse ( $y=0$ )
$\{(\bary = y-3 ),(\barx = x):}$
da cui $ y = \bary +3$
quindi ...
L'ultimo passaggio di tale procedimento non mi torna:
"Si ha una forza $ f =(f_1,f_2)=(x_2/(x_1^2+x_2^2),-x_1/(x_1^2+x_2^2)) $. Sebbene si abbia $ (partial f_1)/(partial x_2) = (partial f_2)/(partial x_1) = (x_1^2-x_2^2)/(x_1^2+x_2^2)^2 $ , tale legge di forza non è conservativa, in quanto considerando la curva $ gamma $ di equazione $ x_1^2 + x_2^2 = 1 $, orientata in senso levogiro, si ha l'integrale circuitale $ int_(gamma) f * dl = 2pi $ in violazione della condizione necessaria e sufficiente perchè una legge di forza sia consevativa."
considerando la curva $ gamma $, ovvero la circonferenza di ...
Salve a tutti, ho iniziato da poco a studiare le serie numeriche ed ho problemi ad impostare questa tipologia di esercizi che ho citato nel titolo del topic. Un esempio:
- Studiare il carattere della seguente serie numerica al variare del parametro x reale.
$\sum_{n=1}^N x^n / (1 + x^(2n))$ $AA x in RR$
Ho pensato di risolvere in questo modo. Poichè il parametro $x$ varia in $RR$ il segno della serie è variabile e dunque studio la convergenza assoluta. Applico il ...
Per la $y' = h(y)$ (autonoma) vale la proprietà che se $\phi(t)$ è una soluzione, allora lo è anche
$\psi(t) = \phi(t+a)$ (1),
cioè la composizione $\psi$ della soluzione $\phi$ con la traslazione $\tau(t) = t+a$.
DIM. Devo dimostrare che $\phi(t+a)$ è soluzione (*), cioè che soddisfa l'uguaglianza $\phi'(t+a) = h(\phi(t+a))$.
$\phi'(t+a) = \phi(\tau(t))$. Facendo la derivata della composta:
$\phi'(t+a) = \phi(\tau(t)) = \phi'(t+a)\tau'(t) = \phi'(t+a) * 1 $ (3)
Ma $\phi(t+a)$ è soluzione n(**), quindi ...
Buongiorno, volevo chiedervi se, secondo voi le equazioni che ho ricavato per questo circuito sono corrette oppure no
LKC al primo nodo $j(t)=i_1+i_(L_1)$ ed al secondo $i_(L_1)+i_2+i_(L_2)=0$
LKT alla maglia centrale $L_1*(di_(L_1))/dt= R_1i_1+R_2i_2$ ed alla maglia di destra $L_2*(di_(L_2))/dt=R_2i_2$
Quindi essendo $i_2=-i_(L_1)-i_(L_2)$ e $i_1=-i_(L_1)+j(t)$ ho
$L_1*(di_(L_1))/dt=R_1*(j(t)-i_(L_1))+R_2*(-i_(L_1)-i_(L_2))$ e
$L_2*(di_(L_2))/dt=R_2*(-i_(L_1)-i_(L_2))$
infine il sistema che poi dovrei risolvere mi viene:
$\{(L_2*(di_(L_2))/dt=-R_2*i_(L_2)-R_2*i_(L_1)),(L_1*(di_(L_1))/dt=-R_2*i_(L_2)+(-R_1-R_2)*i_(L_1) +R_1*j(t)):}$
è fatto bene?
Risoluzione sistema
Miglior risposta
Partendo da questo sistema:
x'=ax+by+c
y'=a'x+b'y+c'
Tale che sia un isometria
come si dimostra che:
a=cos(alfa)
a'=sin(alfa)
b=-sin(alfa)
b'=cos(alfa)
ab'-a'b diverso da 0
miglior risposta a chi mi aiuta scrivendo tutti i passaggi grazie mille
Ciao a tutti.
Sono nuovissimo del sito, quindi vi chiedo di portare pazienza in merito alle mie domande se magari sembreranno banali o etc. Spero di non fastidiare nessuno.
Ho iniziato da poco a studiare scienza delle costruzioni (purtroppo senza seguire le lezioni per colpa di una storia molto lunga..) e ho imparato bene il conto dei vincoli esercitati da carrello, cerniera, pattino(interno o esterno che sia).. Il mio problema riguarda lo studio analisi cinematica ovvero il metodo delle ...
Salve a tutti. Vi espongo un dubbio. Sto studiando le equazioni di Hamilton per i sistemi di punti materiali, e per la precisione le trasformazioni canoniche (q, p) $rarr$ (Q(q, p), P(q, p)) con passaggio dall'hamiltoniana H(q, p) all'hamiltoniana K(Q, P). q e Q sono i vettori delle coordinate mentre p e P sono i vettori dei rispettivi momenti coniugati.
Se ho capito bene, tutte queste trasformazioni possono essere generate con il "metodo della funzione generatrice".
Ora ...
buonasera,
mi stavo esercitando per lo scritto di analisi e mi è capitata la seguente funzione per la quale trovare punti stazionari:
$ f(x,y)= e ^ ((x+1)^2 + k(y-1)^2 $
devo imporre che il gradiente sia nullo e poi calcolare l' Hessiano, ok?
Dato che l' esponenziale è strett. crescente, posso studiarne ad esempio solo l' esponente o devo fare tutta la derivata di $ f(x,y) $ ?
e in tal caso come classifico i punti di max min e di sella?
Salve ragazzi sto studiando algoritmi e strutture dati e vorrei capire che notazione usare per esprimere la complessità dell'algoritmo.
Da ciò che ho capito O indica un limite superiore dell'algoritmo,cioè non si comporterà mai meglio di così, e questo lo posso usare per indicare il caso ottimo;
Omega indica invece un limite inferiore quindi l'algoritmo non si comporterà mai peggio di così e questa notazione andrebbe bene per indicare il caso pessimo;
invece per ciò che riguarda il caso medio? ...
La traccia dice : stabilire per quali $alpha $ appartenenti ad R è infinitesima per x che tende a $ +oo $ la funzione:
$f(x) = x^alpha log ((x^2 +1)/(x^2-1))$ e calcolare l'ordine di infinitesimo.
Intanto sono arrivato a ciò: $f(x) = x^alpha log (1+(2)/(x^2-1))$. Faccio il limite notevole e mi trovo $lim_(x -> +oo) (2 x^alpha)/(x^2-1)$ . Quindi la funzione è infinitesima per $alpha < 2$.
Come si calcola l'ordine di infinitesimo?
Volevo un parere di qualcuno esperto a riguardo del seguente testo facente parte di una serie di appunti che ahimè,mi sono accorto che contengono talvolta alcuni errori:
Il mio dubbio è che non mi pare che le due immagini rappresentanti l'omomorfismo tra spazi vettoriali (l'applicazione relativa consiste nell'operatore proiezione di tutti i vettori del piano su una retta) siano coerenti con quanto scritto sopra!!!
Se tale applicazione consiste in una corrispondenza UNIVOCA (come dice il ...
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere questo esercizio in preparazione all'esame di programmazione:
"Considerate la dichiarazione di variabile Rettangolo[] rettangoli e il seguente frammento di codice:
int x = 0; try {
for (Rettangolo r: rettangoli)
x = x + (int) r.getBase();
x = (int) rettangoli[x / x].getBase();
} catch (ArithmeticException e) {
x = x + 33;
} catch (ArrayIndexOutOfBoundsException e) {
x = x + 15;
} catch (NullPointerException ...
ciao :hi ho un grosso problema nella risoluzione di questo esercizio:
[math]\varphi(t)=\left(t,t^{2},\frac{t^{3}}{3}\right)[/math] con [math]t \in [0,1]\\[/math]
la lunghezza di una curva espressa in forma parametrica è definita da: [math]\\ L=\int_{a}^{b} ||\varphi^{'}(t)||\ dt[/math]
dove [math]||\varphi^{'}(t)||= \sqrt{(1)^{2}+(2t)^{2}+(t^{2})^{2}}[/math]
ottenendo quindi: [math]\int_{0}^{1}\sqrt{1+4t^{2}+t^{4}}\ dt[/math]
come posso risolvere quell'integrale?
Grazie. :hi
Sapete benissimo che non sono il classico tipo che posta e chiede la soluzione, ne tantomeno uno che chiede aiuto senza provare a risolverlo, ma se vi dico che ho passato 2 ore a sfogliare libro di meccanica senza trovare lo spunto per appoggiare penna su foglio bianco, mi credete?
Di che sindrome soffro?
Ok che il moto circolare non mi è mai piaciuto, tantomeno le forze fittizie di trascinamento etc., però qualche esercizio l'avevo svolto in passato prima di trovarmi di fronte a questa ...
salve ragazzi
ho questo esercizio che non saprei come impostare: determinare il volume dell'insieme
$ D= (x,y,z) in r^3 : x^2+y^2<=3, 3x^2+3y^2+z^2<=27 $
come potrei parametrizzare il dominio? ho provato con le cordinate sferiche, ma mi trovo dinanzi ad un muro. probabilmente non ho interpretato bene il dominio. suggerimenti? grazie
ciao a tutti,sono nuovo in questo forum e volevo chiedervi una cosa.
se si riuscisse a dimostrare che:
SAT (Boolean satisfiability problem) appartiene alla classe P,
allora risulterebbe vera la relazione P=NP ?
grazie in anticipo.
Ciao ragazzi!
Studiando gli endomorfismi e in particolare la matrice associata ad un determinato endomorfismo rispetto ad un riferimento mi sono imbattuto nel seguente esercizio, dal quale non riesco a venirne a capo. La traccia chiede:
Sia $ f $ l'unico endomorfismo definito nello spazio vettoriale $ f:R^3 -> R^3 $. In particolare sia:
$ f(0,1,1)->(1,-2,-1) $
$ f(1,1,0)->(1,-2,1) $
$ f(0,0,1)->(1,0,0) $
[/list:u:3qri2w3c]
Determinare:
$ f(1,1,1)-> ? $
...
Ho la seguente equazione differenziale:
$ y''(t)+y'(t)-2y(t)=e^t $
Per trovare la soluzione di tale equazione, prima mi sono trovata la soluzione dell'omogenea che mi risulta essere:
$ c_1e^(-2t) + c_2e^t $
Per trovare la soluzione particolare invece ho provato ad uguagliarla ad A*e^t, per poi fare anche la derivata prima e seconda di quest'ultima però, andando a sostituire nell'equazione non risolvo nulla. Qualcuno può aiutarmi?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo