[Scienza delle Costruzioni] Iperstaticità,Labilità,CIR,Maglie chiuse, come ragionare.

[Virgil friedrich]

Buonsera, scusate per l'ora tarda. Ho un dubbio su una struttura presa da un esame di SdC e nè approfitto per chiedervi suggerimenti e chiarimenti.
La struttura è questa:


Ora il mio problema consiste nel calcolare l'iperstaticità della struttura ( i ), per farlo visto che la struttura ad occhio non è semplice, ragiono... Premesso che il computo dei gradi di libertà e di vincolo fornisce 12 in entrambi i casi, posso dire che la condizione necessaria all' isostaticità della struttura è soddisfatta, ora per determinare l'iperstaticità ho bisogno prima di calcolarne la labilità (l). ( tanto per la cronaca sono abituato a ragionare con la formula 3t-s = l - i ).

Ho pensato in due modi per determinare la labilità della struttura, per Teoremi di Allineamento e attraverso valutazioni relative alle maglie chiuse...



1) Ragionando per Teoremi di Allineamento ho difficoltà nel 'trarre le conclusioni'... dalla foto che allego,riconosco immediatamente che la labilità esterna della struttura è l=1 perchè gli assi dei tre pendoli esterni convergono in un punto proprio ( C ); utilizzando poi il 2° Teorema di allineamento arrivo a determinare il centro relativo C42 in un punto proprio ma mi accorgo della presenza del doppio doppio pendolo interno che collega proprio i corpi 2 e 4, (che invece indicherebbe una posizione impropria di tale centro relativo C42) a questo punto io direi che il suddetto centro non esiste, è corretto ? A questo punto posso già dedurre la labilità interna della struttura o devo continuare a ragionare ? In altre parole,l'aver dimostrato che una condizione di allineamento di tre centri relativi in una struttura di n tratti indica già che non esiste spostamento relativo in tutta la struttura o semplicemente che i tre corpi coinvolti non hanno spostamenti relativi tra loro ?
Qualcuno saprebbe indicarmi una strada più rapida per determinare la labilità interna e quindi l'iperstaticità questa struttura

2) Ragionando per maglie chiuse, prendo la struttura e la immagino priva di tutti i vincoli interni e semplicemente vincolata dai tre pendoli esterni; riconosco 2 maglie chiuse e deduco 6 gradi di iperstaticità insiti a priori nella struttura; noto che la labilità esterna è ancora 1 e dalla formula suddetta( considerando un unico corpo) deduco che l'iperstaticità è pari a i=7. A questo punto torno alla struttura iniziale con tutti i suoi vincoli interni che interpreto come disconnessioni, sapendo che per ogni disconnessione semplice ( cerniera ) posso eliminare 1 grado di iperstaticità e per ogni disconnessione ' composta ' un numero pari al complemento a 3 della molteplicità statica, tolgo 6 gradi di iperstaticità e deduco che la struttura è solamente una volta iperstatica! E' corretto ragionare in questo modo ? Posso ottenere lo stesso risultato anche nel caso 1) ?


So di aver scritto troppo ma spero che possiate chiarirmi definitivamente le idee e spero che altri possano trovare utile questo post in futuro.