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Testo:
Due corpi puntiformi di massa $M = 10 kg$ e $m = 6 kg$ pendono verticalmente all'interno di una stanza essendo fissati alle estremità di un filo in estensibile e di massa trascurabile che può scorrere senza attrito su un supporto semi-cilindrico $S$ di massa $m_S = 1 kg$.
L’intero sistema è sostenuto da un perno ancorato ad un punto fisso $O$ del soffitto.
Il sistema è mantenuto in equilibrio con le sue masse in quiete per mezzo di una ...
Ciao a tutti,
Ho la seguente congruenza lineare:
-3x$-=$2 mod 5
Che diventa:
3x$-=$-2 mod 5 sommando membro a membro 0$-=$5 mod 5 ottengo
3x$-=$-2 +5mod 5 ossia 3x$-=$ 3mod 5
Calcolo l' inverso aritmetico di 3 e ricavo x$-=$ 3mod 5 da cui x = 3+5h con h app a Z
Il risultato dell esercizio invece è il seguente: 1 + 5h
Non riesco a trovare l'errore
Grazie in anticipo.
Salve, potreste aiutarmi con questo esercizio algebrico? Non riesco a risolverlo.
Determinare quanto vale $root(3)(2 + sqrt(5))$ + $root(3)(2 - sqrt(5))$
Grazie!
Ciao,
sto avendo problemi a risolvere alcuni esercizi sulla continuità di funzioni in più variabili ($C \rightarrow C$ o $R^n \rightarrow R^m$) con la definizione. Ne riporto due a titolo di esempio:
Data una funzione $$f(z): C \rightarrow C$$ continua che verifica $f(i)=2-4i$, $\exists \sigma>0$ tale che
...e ho una serie di opzioni di cui quella esatta so essere
$Re(f(z))+Im(f(z))<-1/4$ se $|Rez|+|1-Imz|<\sigma$
e sto cercando di dimostrarlo/capirlo/provare ...
ragazzi ho un problema con un passaggio nella dimostrazione del lemma di steiniz
il lemma dice che presa una base di $ B=(v1....vn)$
e un inisieme libero $ J=(a1.....ak)$
allora $ k<=n$
la dimostrazione inizia esprimendo un vettore di J con comb lin della base di V
$a1=f1 v1 +...+ fn vn $
e affremando che dev'essere un vettore diverso da 0 perchè il l'insieme $(a1...ak)$ è libero
quindi almeno un coefficente $(f1...fn)$ dev'essere diverso da 0, ipotizzando per semplicità ...
Il campo elettrico generato da una carica puntiforme $Q$ è espresso dalla legge di Coulomb:
$\vec E_0 (\vec r) = 1/(4 \pi \epsilon_0) Q/r^3 \vec r$
Se la moltiplichiamo scalarmente per uno spostamento elementare $d \vec l$, e poi integriamo lungo una qualunque traiettoria che porti da una posizione A a una posizione B, si ha:
$\int_{A}^{B} \vec E_0 * d \vec l = \int_{A}^{B} 1/(4 \pi \epsilon_0) Q/r^3 \vec r * d \vec l = \int_{A}^{B} 1/(4 \pi \epsilon_0) Q/r^3 r * d r = ...$
L'espressione continua però non capisco questo ultimo passaggio.
$\vec r = r * \hat r$ e questo l'ho capito. Come si trasforma $d \vec l$ in modo tale che ...
Simbologia e significato
Miglior risposta
C'è differenza nel mondo della matematica tra impossibile, non ammette soluzioni e i simboli non esiste per ogni x
Salve ragazzi , ho un problema nel capire una relazione che salta fuori nello studio di un sistema in cui un elettrone viene diffuso su un nucleo.L'urto è elastico e siamo ampiamente in campo relativistico.
Con una notazione spero abbastanza evidente , avrò che
$ { ( p+P=p^{\prime}+P^{\prime} ),( E+E_n=E^{\prime}+E_n^{\prime}):} $
Ora le masse a riposo degli oggetti che urtano,nel nostro caso elettrone e nucleo ,sono invarianti durante la reazione,dunque
$ p^2=p^('2)=m_e^2c^2 $
$ P^2=P^('2)=M^2c^2 $ ma allora
$ p+P=p^{\prime}+P^{\prime} rArr p^2+P^2+2pP=p^('2)+P^('2)+2p^{\prime}P^{\prime}rArr pP=p^{\prime}P^{\prime} $
Fin qui ...
Ciao a tutti sto cercando di svolgere il seguente esercizio:
Sia Q l anello delle matrici razionali 2x2. Dimostrare che questo anello non ha altri ideali U che non siano (0) e l anello stesso.
Ho pensato che per dimostrare che affinche la condizione richiesta dall esercizio sia verificata la matrice identità debba appartenere necessariamente all ideale U se cosi fosse si avrebbe che U coincide con Q stesso poichè affinche U sia ideale deve valere:
U sottogruppo additivo di Q
Per ogni u che ...
Salve
Vorrei tentare di capire come affrontare problemi con gli oscillatori armonici bidimensionali in M.Q. Nel libro datoci dal professore, non c'è nulla (ha solo teoria e pochi esempi), in aula fatti esercizi con perturbazioni nel tempo, ma questa tipologia no, e quindi vorrei avere un qualche riscontro.
supponiamo di avere un oscillatore con energia $E = 3 h \omega$
$n = n_x + n_y+1$ per definizione allora:
io so che quel 3 è uguale a:
3 = n
quindi:
3 = 0 +2+1
3 = 1+1+1
3 = 2 +0 ...
Salve!
Ho un serio problema e ancora nessuno è riuscito a spiegarmelo in maniera esaustiva : come faccio a capire, presa una funzione qualsiasi, che questa sia iniettiva, suriettiva o biettiva?
Ho studiato le definizioni ma come si passa dalla teoria alla pratica per me è un mistero.
Per esempio:
la funzione $ y = x^3 + x + log(x) $
come si nota se è iniettiva, suriettiva o biettiva? Perchè da questa dovrei trovare la funzione inversa.
Ringrazierò tutti coloro che una volta per tutte mi ...
ragazzi,
sotto quale ipotesi l'unione di due sottospazi vettoriali è ancora un sottospazio vettoriale?
grazie
dati tre vettori di $R 3$ relativi alla base canonica
$u=(1,2,-1)$
$v=(1,0,2)$
$w=(1,-1,1)$
determinare un vettore $ z$ ortogonale a $u$ e $v$, con norma uguale a $w$ e che formi un angolo ottuso con $j$ (vettore base canonica)
$||w||=sqrt3=||z||=||lambda(u^^v)||=+-lambdasqrt(29)$
$+-lambda=+-sqrt(3/(29))$
la condizione" che formi un angolo ottuso con $ j$ " non so come usarla, ammesso che i miei passagi siano corretti, ...
Ciao a tutti
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Sia $f$ l'endomorfismo di $\mathbb{R}^4$ rappresentato rispetto alla base canonica dalla matrice
$$A=\begin{pmatrix}3&1&0&0\\1&3&0&0\\-1&-1&2&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}.$$
Dire se esiste in $\mathbb{R}^4$ un prodotto scalare (definito positivo) rispetto al quale $f$ é un endomorfismo simmetrico. In caso di risposta positiva, si determini un tale prodotto scalare e la ...
Ciao a tutti
Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio:
Sia $V$ uno spazio vettoriale sul campo $\mathbb{K}$, $f$ e $g$ endomorfismi di $V$ tali che $f+g=id_{V}$ e $fg=gf=0$.
Si verifichi che:
i) $f^2=f$, $g^2=g$;
ii) $V=Imf \oplus Img$;
iii) $f$ è diagonalizzabile se e solo se $g$ è diagonalizzabile, supposto che $V$ abbia dimensione finita. ...
Teorema[Apery's theorem]
La costante $\zeta(3)$ è irrazionale.
Dimostrazione
Consideriamo la funzione integrale $F_{n,m} : \mathbb{R}^{+} \mapsto \mathbb{R}$ con $n,m \in \mathbb{N}$,
\begin{equation}
F_{n,m}(t):=\iint_{0}^{1} \frac{x^{n+t}y^{m+t}}{1-xy}dxdy
\end{equation}
Questa funzione è ben definita poiché l'integrale (1) converge per ogni $n,m$ e $t \geq 0$ infatti vale $0<F_{n,m}(t) \leq \int\int_{0}^{1} \frac{1}{1-xy}dxdy=\frac{\pi^2}{6}$. Vogliamo ora calcolare la derivata (risp. a $t$) di $F_{n,m}$ in $t=0$, ...
Ciao a tutti! Volevo chiedere aiuto per la riduzione a scala della matrice 4x4:
$ {:| ( 2 , b+2 , b-2 , 4 ),( 0 , b , 4 , 21 ),( 1 , 1 , -2 , 2 ),( 1 , 3 , 2 , 2 ) |:} $
che si ottiene mettendo a sistema le rette:
$ r:{ ( 2x+(b+2)y+(b-2)z=4 ),( by+4z=21 ):} $
$ s:{ ( x+y-2z=2 ),( x+3y+2z=2 ):} $
in modo da ricavarne la posizione reciproca al variare di $binR$
Giuro che dopo un'ora di tentativi non ne vengo fuori...
Il fatto è che deve esserci un modo "meccanico" di procedere, seguendo il quale, salvo errori di distrazione, si pervenga al corretto risultato.
Io in genere faccio in modo ...
Ciao a tutti, ho dei dubbi riguardo un esercizio di termodiamica:
Ho 600gr di piombo a T = 100°C, lo immergo in un calorimetro che contiene 700gr di acqua a 17,3°C.
SApendo che il calore specifico del piombo ed acqua sono $0.128$ e $4.18 (kJ)/(kg*K)$ trovare la temperatura finale del calorimetro.
Guardando in rete ho trovato che la temperatura di equilibrio è $T_e = (m_1*c_1*T_1 + m_2*c_2*T_2)/(m_1*c_1 + m_2*c_2)$ che nel mio caso diventa $T_e = (0,6*0.128*100 + 0.7*4.18*17.3)/(0.6*0.128+0.7*4.18)$, giusto?
Invece di imparare a memoria la formulett, volevo ...
Nell'Herstein ho trovato questa affermazione
"Se F è un campo, un ideale $A = (p(x))$ di $F[x]$ è massimale se e solo se $p(x)$ è irriducibile su $F$"
la cui dimostrazione è lasciata al lettore. Provo a farla, crepi la pigrizia...
Scrivo per comodità $p = p(x)$.
Suppongo $(p)$ massimale e sia $p(x) = ab $. Considero l'elemento $a$. Se $a$ è invertibile ho finito; altrimenti considero l'ideale somma ...
Salve, sto da poco riprendendo lo studio dell'elettromagnetismo dopo molto tempo e sto trovando difficoltà con esercizi ahimè piuttosto semplici.
In particolare stavo cercando di risolvere il seguente esercizio:
Si calcoli l'intensità del campo elettrico generato da un dipolo avente momento di dipolo pari a 3.56 x 10^-29 C m, in un punto del piano mediano ortogonale all'asse ad una distanza di 25.4 nm dal dipolo stesso.
Pur conoscendo il momento di dipolo non riesco a svolgere l'esercizio ...
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