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Dato che è qualche tempo che mi sono affezionato a questo forum e nonostante i miei dubbi superscemi sono stato da voi accolto e accompagnato nell'apprendimento, mi piacerebbe chiedervi alcune delucidazioni (soprattutto da matricola in fisica).
Mi riferisco in particolare con questo post a Feddy, Magma, Cooper, Killing.. Insomma quelli che ho visto essere davvero onnipresenti qui
Tenete conto che non sono una grande mente, tutt'altro anzi (più che altro l'opposto )... sono solo spronato da ...
Qualcuno mi può spiegare le superfici equipotenziali?
Nello spazio vettoriale R³ sul campo R, si consideri il prodotto scalare
(x¹,x²,x³)(y¹,y²,y³) = x¹y¹ + x²y¹ + x¹y² + 2x²y² + 2x³y² + 2x²y³ + 5x³y³
a) Rispetto al prodotto scalare consideratp, la base canonica di R³ è ortogonale ? E' ortonormale ?
b) Stabilire se i vettori a = ( 1, -1, 0 ) e b = ( -1, 2, -1 ) costituiscono una base ortogonale per il sottospazio U = Span(a,b).
c) Costruire una base ortonormale (u1, u2, u3) di R³ rispetto al prodotto scalare considerato, con u1, u2 ∈ U.
I punti ...
Dimostrare che se $G$ è un gruppo abeliano allora $(ab)^n=a^nb^n$.
Ebbene, ho pensato di fare così:
$(ab)^n=(a^-nb^-n)^-1$
$(a^-nb^-n)((a^-n)^-1(b^-)^-1)=a^-n((b^-n*(b^-n)^-1)a^((-n)^-1))=a^-n(e)a^((-n)^-1)=e$
e quindi per definizione di inverso
$(ab)^n=(a^-nb^-n)^-1=a^nb^n$
Salve, ho difficoltà a risolvere quest'esercizio. So che si deve applicare il principio di sovrapposizione degli effetti per trovare la corrente che attraversa R2(IR2=I'R2+I''R2). Ho problemi quando utilizzo solo il generatore di corrente, poichè non so come considerarlo, ovvero non riesco a capire tra quali rami si ripartisce la corrente del generatore j(t), e qual è il suo verso. Come trovo la corrente I''R2?
I dati sono: j(t)=10 A, e(t)=200*1,414 *sin(10t), R2=10 ohm, R1=20 ...
Sul mio testo ho trovato questa relazione differenziale tra l'angolo solido (in steradianti) e l'angolo piano (in radianti)
$d\Omega=(2\pi sen\theta)d\theta$
dove $\Omega$ è l'angolo solido e $\theta$ è l'angolo piano.
Io non è che l'ho capita molto bene... qualcuno saprebbe giustificarmela? Basta anche qualche calcolo sommario (alla fisici si intende)...
Buongiorno a tutti, ho un dubbio io devo dimostrare ce lim x->o di \tanhx\divx =1 e il lim x->o \arctanhx\divx= 1.
volevo sapere se la dimostrazione è uguale a quella di lim x->0 tanx/X =1. in quanto questa l' ho dimostrata "trasformando" tanx in sen x/cosx e quindi i vari limiti notevoli. volevo sapere se è la stessa cosa. il secondo però non sono riuscita a farlo e volevo una mano. grazie in anticipo:)) e buona giornata
Salve , vorrei sapere se l'esercizio è corretto. I dati sono R1=40 ohm , R2=20 ohm, R3=10 ohm, C=25* 10^-6 , e(t)=20cos(1000t)*1(t), j2=10 A. Devo calcolare la corrente del condensatore.
svolgimento: tau=Req * C dove Req= R1;
vc(t)=vc(t)g+ vc(t)p, dove ic(t)g= A*e^-(t/tau),
vc(t)p è la tensione in regime sinusoidale, per t>0 e si ottiene utilizzando solo il generatore e(t)=20cos(1000t):
vc=E* (-jxc)/R1-jxc;
per calcolare A : vc(0-)= vc(0+), dove Vc(0-) si ottiene ponendo e(t)=0 e si ...
Salve a tutti. Ho un dubbio su un calcolo fatto a pagina 61 nel libro di Meccanica di Landau.
L'argomento è la determinazione dell'energia potenziale dal periodo delle oscillazioni.
Vi riporto integralmente il testo:
Vediamo fino a che punto è possibile ristabilire la forma $U(x)$ dell'energia potenziale del campo nel quale una particella compie un moto oscillatorio, partendo dalla conoscenza della dipendenza del periodo $ T $ dall'energia ...
Salve a tutti
Sto iniziando ad affrontare i primi argomenti del Magnetismo, e in seguito ad una serie di confronti fatti dal mio professore tra le linee di campo magnetico e le linee di campo elettrico, mi ritrovo con enorme confusione in testa.
Brevemente , le linee del campo elettrico sono delle linee aperte dovuto all'esistenza di monopoli elettrici. Le linee di campo magnetico sono delle linee chiuse perchè non esistono monopoli magnetici, ma abbiamo i dipoli magnetici. I miei dubbi sono ...
Buonasera, mi sono bloccato a metà di un esercizio che richiede di calcolare la matrice di inerzia di un sistema. Questo è costituito da un'asta di lunghezza 2L e massa 2M incernierata nell'origine O di un riferimento oxy che ruota sul piano xy con velocità angolare costante. La coordinata lagrangiana è l'angolo teta che la prima asta forma con il semiasse negativo delle y. Tutti i vincoli sono lisci. Il riferimento xy ruota attorno all'asse y con velocità angolare costante w. la richiesta è ...
Tempo fa avevo visto un esercizio sulle funzioni continue da uno spazio metrico compatto $(X,d)$ (con $X!=\emptyset$), il testo non sono sicuro di ricordarmelo bene, mi sembra che fosse: "Sia $f:X->X$ continua, allora esiste un sottoinsieme $\emptyset!=A\subX$ con la proprietà che $f(A)=A$".
È vera questa cosa? Se si, come si dimostra?
Io ero solamente riuscito a notare che, in un caso particolare $X=[a,b]$, è una cosa nota e addirittura si può prendere un ...
f : lR3 $rarr$ R4 sia definita da f(x1, x2, x3) = (x1, x1 + x2 − x3, 2x1 +x2 − x3, x2 − x3). Sia w 2 Im(f), allora w = (a1, a2, a3,a4) tali che:
x1 = a1
x1 + x2 − x3 = a2
2x1 + x2 − x3 = a3
x2 − x3 = a4
da cui ricaviamo che a2 = a1 + a4 e a3 = 2a1 + a4 per cui w = (a1, a1 + a4, 2a1 +a4, a4), per ogni a1, a4 R.
Im(f) = {(a1, a1 + a4, 2a1 + a4, a4) : a1, a4 $in$ R} =< (1, 1, 2, 0), (0, 1, 1, 1) >
sottospazio di dimensione 2 di $in$ R4.
Qualcuno me lo potrebbe ...
Dimostrare usando il teorema dei due carabinieri che se $ f(x) → 0^+ $
e $ g(x) ≥ M > 0 $ definitivamente per x → x0, allora
$ lim_(x -> x0) f(x)^g(x)=0 $
qualcuno sa come fare tale dimostrazione? sono bloccato grazie
Ciao a tutti.
Volevo chiedervi, data la mia impossibilità di andare a ricevimento dalla docente, se questo limite è calcolato correttamente:
$ lim_(x,y -> 0,0) log(1+x^(2)| y-1| )/ sqrt(| x(y-1)| ) = lim_(x,y -> 0,0) log(1+x^(2)| y-1| )/ sqrt(| x(y-1)| ) * (x^(2)| y-1|)/(x^(2)| y-1|) $ $ = lim_(x,y -> 0,0) log(1+x^(2)*| y-1| )/(x^(2)*| y-1|) * (x^(2)*| y-1|)/(sqrt(|x(y-1)|)) = lim_(x,y -> 0,0) (x^(2)*| y-1|)/(sqrt(|x(y-1)|) $.
Ora è possibile trovare una maggiorazione della funzione presente nell'ultimo limite:
$ (x^(2)*| y-1|)/(sqrt(|x(y-1)|)) <= (|x(y-1)|)/(sqrt(|x(y-1)|))=(sqrt(|x(y-1)|)) $
Ora calcolo il limite su questa funzione e se vedo che tende a 0, per il teorema del confronto allora anche il limite di partenza tenderà a zero:
$ lim_(x,y -> 0,0) (sqrt(|x(y-1)|)) = 0 $
È corretto l'esercizio e le considerazioni ...
Salve a tutti.
Il mio dubbio, probabilmente stupido, riguarda come mettere le incognite all’interno di una matrice. Vi spiego meglio; se per esempio, devo risolvere il sistema
$\{(2x + y + 3z = 12),(4y - z = -7),(5x + 8z = 34):}$
la sua matrice dei coefficienti sarà la seguente
$((2,1,3),(0,4,-1),(5,0,8))$
Se invece devo risolvere un problema del tipo: dimostrare che i vettori v(1,0), w(0,1) e u(2,0) sono linearmente dipendenti, devo formare un sistema omogeneo con i coefficienti dei vettori. Quindi, la matrice dei coefficienti ...
Ciao a tutti!
Ecco volevo condividere con voi e chiedervi un aiuto su un esercizio riguardante la funzione di verosimiglianza.
Consider a population X∼fθ, where θ>0 and
fθ(x)=θ/2(θx)^2 exp{−θx} x>0.
Moreover, let X1,…,Xn be a sample from X.
a) Find a sufficient statistic for the model
b) Find the MLE of θ and the MLE of E(X)=3/θ.
Quindi sono arrivato alla funzione likelihood, che penso sia corretta.
L(θ/s)= θ^n/2 (θ∑x)^2 exp^-θ∑x
Solo che ora per poter arrivare a ricavare MLE devo ...
L'operatore differenziabile agisce come una trasformazione lineare. Sappiamo che ad ogni trasformazione lineare è rappresentabile con una matrice. È possibile associare una matrice all'operatore differenziabile? Se si come si può fare?
Se prendiamo ad esempio la derivata di una funzione e la vediamo come un operatore che manda una funzione calcolata in un punto in un altra funzione che ha in quel punto il valore della derivata in certi casi risulta molto semplice. Ad esempio se prendiamo ...
Trovare la matrice associata all’endomorfismo su $RR3$ definito da $A((x),(y),(z))=((1,1,−1),(1,-1,-1),(-1,-1,-1))((x),(y),(z))$ e alla base, uguale per dominio e immagine, ${(1, 1, 1), (0, 2, 1), (0, 0, 3)}$
Prima calcolo $A((1),(1),(1))$, $A((0),(2),(1))$, $A((0),(0),(3))$
p.e.
$A((1),(1),(1))=((1),(-1),(-3))$
ma poi devo calcolare il vettore in funzione della base, devo quindi calcolare questa sistema per ognuno dei vettori?
$\alpha((1),(1),(1)) + \beta((0),(2),(1)) + \gamma((0),(0),(3))=((1),(-1),(-3))$
Tanto per cambiare un teorema
Vorrei sapere se la dimostrazione fili.
Sia $(X,d)$ uno spazio metrico con topologia $tau$ indotta dalla metrica e $AsubsetX$ un insieme non vuoto
Allora $Cl_X(A)=partialAcup A^º$
Intanto $partialAcapA^º=emptyset$
poiché banalmente se $x inA^°$ allora $existsUin tau,x inU:UsubseteqA$ in cui non cadono punti del complementare
Se $x inCl_X(A)$ allora $forallUin tau,x inU: UcapA ne emptyset$
I casi sono 2: esiste almeno un aperto contenuto in $A$ allora è ...
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